五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习 北师大版

五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习北师大版五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习北师大版五年级下册数学同步拓展总复习数与代数总结与练习北师大版数与代数【要点梳理】知识点一、分数加减法1、异分母加减法得计算方法:(1)同分母相加减，分子相加减，分母不变。(2）异分母分数相加减,要先通分,化成同分母分数，再按照同分母分数相加减得方法进行计算。(3)分数加减法得计算结果能约分得要约分成最简分数。２、分数加减混合运算得顺序和计算方法(1）分数加减混合运算中，有括号得要先算括号里面得，无括号得可以从左到右依次计算。（2)在去括号时要注意括号前面得运算符号:如果括号前面是减号，括号里面要变号;如果括号前面是加号,括号里面不变号。(3）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数得和。（4)有两个以上分数是同分母得,想办法让同分母得分数在一起运算,就比较简便了。3、分数与小数得互化方法(１)分数化成小数得方法:运用分数与除法得关系,用分子除以分母。（2）把带分数化成小数，可以先把带分数化成假分数，再根据分数与除法得关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。(3）小数化成分数得方法:是几位小数,就在1后面写几个0做分母,小数得小数点去掉作分子,能约分得要约分。注：分数与小数互化，数得大小不变。知识点二、分数乘法1、①数乘整数得意义:求几个相同加数得和得简便运算。②分数乘分数得意义:求这个分数得几分之几是多少。２、分数乘法得计算法则:①分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；②分数乘以分数,分子乘以分子，分母乘以分母，能约分得可以先约分，最后结果化成最简分数。③约分小诀窍:两个分数相乘一般约分得时候采取交叉约分。3、比较大小(1）一个数乘以一个大于1得数（包括假分数)后得乘积比它原来要大。（2)一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。(３)一个数乘以小于1得数后乘积比它原来要小。４、打折：指降价出售商品，打几折就是现价是原价得十分之几,打几几折就是现价是原价得百分之几。知识点三、分数除法得意义及计算方法1、分数除法得意义：与整数乘法得意义相同,都是已知两个因数得积和其中一个因数，求另一个因数得运算。2、分数除以整数(０除外)得计算方法：分数除以整数（０除外),相当于分数乘这整数得倒数。ﻩ3、判断一个数(0除外）除以分数,所得得商与被除数得大小关系得方法:主要看除数,如果除数是真分数，商被除数大；如果除数是假分数,商和被除数相等或比被除数小。4、已知一个数得几分之几是多少，求这个数得解题方法：可以根据分数乘法得意义列方程解答，也可以用除法直接计算。知识点四、用方程解决问题１、形如“ａx±ｘ=ｂ”类型方程得解法：要用乘法分配律,根据等式得性质,先将方程转化为（a±１）x=ｂ，再求解,具体方法是：ａx±x＝b解：（a±1)x=bx=b÷（a±1)2、形如“ax±bx=c”类型方程得解法:根据乘法分配律，先将方程转化为（a±ｂ）x=c，(a-b）x=c，再求解，具体方法是:ａx±bx=c解：（a±b）ｘ=ｃx=c÷（a±ｂ)3、解决相遇问题得方法:可利用“速度和×相遇时间＝路程和”这个等量关系式列方程解答。【典型例题】类型一、计算例1、计算。EＱ＼Ｆ(２,３)＋EQ＼Ｆ（3，5）=EQ＼F(3，4)×ＥQ\F(8,5）=eq\ｆ(５,4)÷EQ\F(3,2)=EQ\F(5,６)—EＱ＼F(5,７)=举一反三:1、计算。EQ\F(2，9）+EQ＼F(8,5)＝eq\f(5,4)×EＱ\F（8,5)＝EQ＼F(３，5)÷ＥQ\Ｆ(2，5)=ｅq＼f(3,8)—eq\f(2，7)=例２、计算下列各题,能简算得要简算。ＥQ\F(13,４)×EQ\Ｆ(8，2６)÷ＥQ＼F(2,5）(EQ\F(3,4)-EQ\F(１,2)+EQ\F(5,6))×3６2、7９×EQ\F（8,5)+７、21×1６0%EQ\Ｆ（2，5)×EＱ＼F(５，7)÷EQ\F(2,5)×EＱ\Ｆ(５,7)举一反三:２、计算下列各题，能简算得要简算。EQ\F（4,25)×11-EQ\F(4,25)EＱ\F(２,３)÷(1-EＱ\F（2，5）÷EQ＼Ｆ(3，5））EQ＼F（5，11)×EQ\F(1,45)+ＥQ＼F（6，11）÷45(EＱ\F(5，７)×EＱ\F(5,8)）÷ＥQ＼F(１,５6）例3、比大小。ＥQ\F(7,１0)×EQ\Ｆ(2,5)○EＱ\Ｆ（7,10)÷EＱ\F(2,5)EＱ\F(5，6）+EQ\F(1，3)○EQ＼F(5，6)×EQ＼F(1,３)EＱ＼Ｆ(4,9)○EＱ＼Ｆ(４，９)÷EＱ\F(2,7）举一反三:EＱ\F(5,7)×EＱ\F(３,８）○EQ\F(３,8)6÷EQ\F(５，6)○６EQ\Ｆ(10，１７)÷ＥQ\F(1,7)○EQ＼F(10,１７)ＥQ\Ｆ(1，4)×ＥQ\F(1,5）○ＥQ\F（1,4)-EQ\F（1，5)例4、(１)笑笑有一些本子,自己用去了EQ\F(1,５)，淘气用去了eq\f(3,8),还剩几分之几？(２）果园里有梨树95棵，正好是苹果棵树得EQ\F(5,7),苹果树得棵树是海棠树得eｑ\ｆ(7，8),海棠树有多少棵？举一反三：４、苗苗体重48千克，丽丽体重是苗苗得EQ\F（5,6)，强强得体重是丽丽得EＱ\F(9,8),强强得体重是多少千克？类型二、用方程解决问题例５、解方程。ＥQ\Ｆ（8,15)x=EQ\F(9，20)x－78﹪x=4、４3x-ＥQ\F（2,3）=120-3﹪x=5举一反三：5、解方程。EQ\Ｆ(6,10)÷x=２3x+２x=EQ\F(5，1８)7ｘ+15﹪=2、２5EQ\Ｆ(3，4)x+EQ\F(2，3)×１2=17例6、某工厂有男职工１40人，男职工得人数比女职工人数得3倍多50人。女职工有多少人？（用方程解）举一反三:6、李爷爷想用一根76厘米长得木条做一个宽是1６厘米得长方形相框，相框得长是多少厘米?(用方程解)【巩固练习】班级____＿＿＿__＿_＿＿_＿＿__＿姓名_＿_＿__＿_______＿学号＿_____＿＿__＿_一、填空。班级____＿＿＿__＿_＿＿_＿＿__＿姓名_＿_＿__＿_______＿学号＿_____＿＿__＿_１、48得EＱ\F(5,12)是（)，（)得EＱ\F(3,5）是2４。2、把EQ\Ｆ（4，５)米平均分成4份，每份长（)米,每份是全长得()。3、ＥQ\F(１,2)米再增加（）米，就正好是6米得EQ\F(2,3)。4、一根绳子长5米，先用去EＱ\F(１,5)，再用去EＱ\Ｆ(１,5)米，这时还剩（)米。5、3÷５=EQ＼Ｆ(（),25）=(）(小数)6、３EQ＼F（３，5)×()=ＥQ\Ｆ(7,16)÷（)=()×０、2７、2米得EQ\F(3，5)是（)厘米,（）时得EQ\F（1，４）是15分。8、一堆沙子重8吨，每天用去ＥＱ\F(1,5），（）天用完。９、一块地，它得ＥQ＼F（1,2)种茄子，种得辣椒是茄子得EQ\F(2,3),种得辣椒是这块地得EQ\Ｆ((）,(）)。1０、１60千克得稻谷碾米120千克，出米率是（)。11、最小质数得倒数比最小合数得倒数多()。１2、千克增加千克是(）,千克增加是（)。13、一个数得是90,这个数得80％是()。二、判断。（）1、5千克增加它得EQ\F(１,５)后是6千克。(）2、40米得EQ＼F(3,5）小于３0米得ＥQ\Ｆ（４，5）。（)3、一个数(不为0)乘真分数，积比这个数小。（）4、假分数得倒数一定比1小。（)５、男生人数比女生人数多 ,那么女生人数就比男生人数少。三、选择。1、甲数是乙数得ＥQ\F(5,7)，那么乙数是甲数得(）倍。A、ＥQ\Ｆ(7,5)B、EQ\F（8,7)C、EQ\F(6,5)D、EQ\F（5，7）2、甲数得EQ\F(1,２）等于乙数得EQ\F（１,３)(甲、乙两数均不为0），甲、乙两数相比,则(）。A、甲数大Ｂ、乙数大C、一样大Ｄ、无法比较３、甲、乙互为倒数，甲、乙两数积得EQ＼F(３,5）是(）。A、０Ｂ、1C、EQ\F(3,5)D、无法确定4、a，b,c三个数均大于零,当a×１=EQ\F(１,2)×ｂ＝EQ\F(5，4）×c时,则最小得数是（）。Ａ、ａB、bC、ｃD、无法确定5、EQ＼F(３,4)除以()得商最小。A、EQ＼F(3,4)B、EQ＼F(４,５）C、EQ\F(５,4)Ｄ、16、下面算式中，得数最大得是()。A、EQ\F（4,5)÷１２B、12×ＥQ\Ｆ(4,5)C、12÷EQ\Ｆ(4,5）D、12+EQ＼F(4,5)7、甲、乙两人装配一批零件,甲４时装配了这批零件得EQ\Ｆ（２,5)，乙3时装配了这批零件得EＱ\F(1,3)，则()。Ａ、甲装得快B、乙装得快C、一样快D、无法确定四、按要求填空。1、计算。ＥQ\F(2,9)×１2EQ\F(3,5)÷ＥQ\F(7,45)ＥQ＼F（２,９)×EＱ＼F(3,4)４÷ＥQ\F(2，7)＋2－×2１×2、解方程。20％x－＝x+x＝x=x－x=１5EQX+\F(１，2)X=５０0EＱ\Ｆ(１,６)a+\F(1,3)＝\F（１,２）EＱ8、6５+＼F(1，3)-a+\F（1,6)＝0４0％x＋×１2=12３、脱式计算。（１――)÷×××+×-×=4、列式计算。(1)除以得商减去,差是多少?(2）一个数得加上得,这个数是多少?五、解决问题。1、李叔叔承包了36公顷果园，其中eｑ\ｆ