医学图像处理复习重点

医学图像处理复习重点1、图像：事物的一种表示、写真或临摹，…..，一个生动的或图形化的描述，是对事物的一种表示。2、图像的分类：（1）数学函数产生的图像（2）可见的图像（3）不可见的物理图像3、图像表示：常见图像是连续的，用f（x,y）表示一幅图像，其中x,y表示空间坐标点的位置，f表示图像在点（x,y）的某种性质的数值，如亮度等。f,x,y可以是任意实数。4、数字图像处理的定义（两方面）：对一个物体的数字表示施加一系列的操作以达到某种预期的结果，它包括以下两方面内容：（1）将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，是图像到图像的过程。（2）将一幅图像转化为一种非图像的表示，如一个决策等。5、数字图象处理系统的基本组成结构：（1）图象数字化设备：扫描仪、数码相机、摄象机与图象采集卡等。（2）图象处理计算机：PC、工作站等，它可以实现通信（通信模块通过局域网等实现网络传输图像数据）、存储（存储模块采用磁盘、光盘）和图像的处理与分析（主要是运算，用算法的形式描述，用软件实现）。（3）图象输出设备：打印机等。6、研究的内容：（1）图像增强技术（2）图像配准技术（3）图像分割技术（4）图像三维显示技术（5）医学图像数据库

7、黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为2值图像。2值图像的像素值为0、1。8、灰度图像：每个象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，即可用一个字节来表示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰度。以上两种为非彩色图像。9、彩色图像：彩色图象可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。10、像素的性质：图像是由一些极小尺寸的矩形小块组合而成的。组成图像的这种最小基本元素称作象素（Pixel）。例如，一幅MR图像在水平方向上有256个象素，垂直方向上也有256个象素。整幅图像共有256=65536256个象素。这就是图像的大小（size），又称作图像的尺度。图像尺度的计算公式为 S＝Nx*Ny

11、物理尺寸：象素本身也有自己的大小，即对应实际物体空间的大小。12、强度：对于黑白图像来说，图像的强度是用灰度的等级（Graylevel）表示的。灰度等级往往用2的整数次幂表示，例如8bit（256个灰度等级）。13、图像的运算（算术运算加减乘除较多、逻辑运算较少）：13.1算术运算13.1.1加法运算的定义：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)生成图象叠加效果

（1）去除―叠加性‖噪音主要应用举例：（1）去除―叠加性‖噪音（2）对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。（2）生成图象叠加效果

对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)会得到二次暴光的效果。推广这个公式为：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接13.1.2减法的定义：C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) 主要应用举例：（1）去除不需要的叠加性图案（2）检测同一场景两幅图象之间的变化（3）计算物体边界的梯度

（1）去除不需要的叠加性图案

设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)，g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)，g(x,y)为去除了背景的图象。（2）检测同一场景两幅图象之间的变化

设：时间1的图象为T1(x,y)，时间2的图象为T2(x,y)，则g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)为两幅图象之间的变化。（3）计算物体边界的梯度

在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算为|Vf(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))以后还会具体讲到。13.1.3乘法的定义：C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)板图象与原图象做乘法）主要应用举例：图象的局部显示（用二值蒙另：乘除法不考，加减法考概念题、小题，如比较图像、图像融合、加减乘除的概念。13.2逻辑运算（1）求反（2）异或、或（3）与

13.2.1求反的定义:g(x,y)=255-f(x,y) 主要应用举例：（1）获得一个阴图象（2）获得一个子图像的补图像（3）绘制区别于背景的、可恢复的图形13.2.2异或运算的定义：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 或运算的定义：g(x,y)=f(x,y)vh(x,y) 主要应用举例：获得相交子图象主要应用举例：合并子图像13.2.3与运算的定义：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 主要应用举例：求两个子图像的相交子图（相关图像示例参照复习1.pptPa20~Pa34）

14、空域变换

14.1变换分类：1、几何变换：基本变换、级联2、非几何变换：模板运算、灰度级变换、直方图14.2基本几何变换（几何变换的级联、线性代数方阵运算大题必考）

（1）基本几何变换的定义：对于原图象f(x,y)，坐标变换函数x’=a(x,y);y’=b(x,y)；唯一确定了几何变换：g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y))，g(x,y)是目标图象。（2）常用的基本几何变换：平移变换；缩放变换；旋转变换；镜像变换：水平镜像、垂直镜像；错切变换14.2.1平移变换：

设平移量（X0,Y0,Z0）将原坐标点由（X,Y,Z）平移到新的位置（X’,Y’,Z’），这个平移可用下面三个等式表示：X’=X+X0；Y’=Y+Y0；Z’=Z+Z0

用矩阵的形式表示图1： 图1 图2我们对坐标变换采用统一的形式如图2：即v’=Av。14.2.2缩放变换

用尺度Sx,Sy,Sz沿X轴、Y轴和Z轴进行缩放变换可用下面的矩阵S实现（图3）：图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。图3图4 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。14.2.3旋转变换

旋转较为复杂一些，我们从二维入手来进行推广。在二维的情况下如果我们将一点绕原点顺时针旋转角度θ，变换公式为：x’=xcosθ-ysinθy’=xsinθ+ycosθ表示为矩阵为图4。 同样原理推广至三维有，设旋转角是按从旋转轴正向看向原点而顺时针定义，则点绕x轴旋转α角度的变换矩阵为图5。 图5 图6

同样原理推广至三维有，设旋转角是按从旋转轴正向看向原点而顺时针定义，则点绕y轴旋转β角度的变换矩阵为图6。 同样原理推广至三维有，设旋转角是按从旋转轴正向看向原点而顺时针定义，则点绕z轴旋转γ角度的变换矩阵为图7。 图7 图8

14.3级联

（1）对任意点施加连续多个变换，可用矩阵连乘的形式来简单表示。例如对一个坐标为v的点进行平移、缩放、绕某一轴旋转的变换可表示为：v’=R[S(Tv)]=RSTv=Av，其中A＝RST，A为4×4的矩阵，这些矩阵的运算次序不可互换。对其余组合的变换依此类推。（2）推广到m个点的变换：V’=AV，其中V为由m个列矩阵组成的4×m矩阵，V’是一个4×m的矩阵，它的第i列v’i包括对应于vi的变换后的点的坐标。15、非几何变换

15.1非几何变换的定义：

对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y))，唯一确定了非几何变换：g(x,y)=T(f(x,y))，g(x,y)是目标图象，特点：没有几何位置的改变。 对于彩色原图象f(x,y)，颜色值变换函数Tr(f(x,y));Tg(f(x,y));Tb(f(x,y));唯一确定了非几何变换：gr(x,y)=Tr(f(x,y))、gg(x,y)=Tg(f(x,y))、gb(x,y)=Tb(f(x,y))。15.2模板运算（运算的定义，与中值滤波结合）

15.2.1模板的定义：

所谓模板就是一个系数矩阵模板大小：经常是奇数，如：3x35x57x7模板系数：矩阵的元素：w1w2w3w4w5w6w7w8w915.2.2模板运算的定义

对于某图象的子图像：z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的模板运算公式为：R=w1z1+w2z2+...+w9z9

15.2.3模板运算举例：均值变换

模板系数：wi=1/9计算公式：R=1/9(w1z1+w2z2+...+w9z9)

15.3灰度级变换

15.3.1灰度级变换（点运算）的定义(1)

对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。g(x,y)=T(f(x,y))

15.3.2灰度级变换（点运算）的定义(2)

对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y))，由于灰度值总是有限个如：0-255 非几何变换可定义为:R=T(r)，其中R,r在0-255之间取值。15.3.3灰度级变换的实现

R=T(r)定义了输入像素值与输出像素之间的映射关系，通常通过查表来实现。因此灰度级变换也被称为LUT（LookUpTable）变换。15.3.4灰度级变换举例：图象求反：R=255-r。16、灰度直方图

16.1灰度直方图定义（必须掌握）

灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数。随着灰度级的增加，直方图将连成连续的曲线。（如图8）16.2直方图的性质（必须掌握）

16.2.1不含任何空间信息，即不同的图像可以有相同的直方图。16.2.2从直方图可以看出图像的总体性质（必须掌握）：直方图反映图像的总体性质，例如图像的明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等。a.图像总体偏暗。b.图像总体偏亮。c.图像动态范围小，细节不够清楚。d.图像灰度分布均匀，清晰明快。e.图像动态范围偏大。等情况下，灰度直方图的示意图。17.1归一化直方图（必须知道）

设图像中灰度为i的象素个数是ni，象素的灰度数为k，全部象素数为N，则定义图像的归一化直方图为： 图9

即将纵坐标的尺度归一化在[0,1]

17.2彩色图像的直方图

彩色图像由红（Red）、绿（Green）和蓝（Blue）三种颜色组成，对应的直方图也是R、G、B三幅直方图分别处理。18、直方图的线性拉伸与压缩（必须背）

18.1拉伸

假设图像最大灰度为Imax的话，受人眼分辨能力的限制，在该图像中如果相临两个区域的灰度差小于Imax/16，就很难将这两个区域分开。通过映射的方法将原来的直方图分开些，称作直方图的拉伸。18.2压缩

反之，有时如果对某一个灰度范围的图像细节要求不高，我们也可将这灰度段用映射的方法压缩。不管是拉伸还是压缩，最常用的方法都是线性映射。如果对同一幅图像要做两种以上的处理，可以采用分段线性映射。19、灰度的拉伸 图10a.高灰度拉伸b.低灰度拉伸c.中间灰度段拉伸

上图给出的是几种灰度映射曲线。从映射曲线斜率可以看出与直方图拉伸、压缩间的关系。设曲线与横轴夹角为θ，则有：当θ>45度时，灰度段拉伸，有助于观察；当θ<45度时，灰度段压缩，有抑制背景作用20、伪彩色（编程）

20.1伪彩色(pseudocolor)指图像中象素的颜色与原灰度图像中的灰度值有定量的转换关系。典型的有金属色（Metalcolor）与彩虹色（Rainbowcolor）两种。20.1.1金属色：金属在不同温度下表面颜色不同。铁等金属在温度较低时是暗黑色，在加温后颜色会渐渐变红，继续提高温度，就会变成白炽的颜色。金属色是模拟金属加热过程，将原灰度图像中象素的灰度按数值大小映射为相应的颜色。即低灰度对应黑色，强度高些对应红色，再高对应白色等。20.1.2彩虹色：与金属色原理一样，只不过颜色与灰度的映射关系不同。彩虹色是将图像灰度模拟可见光光谱中多种颜色转换。顺序不限于赤、橙、黄、绿、青、兰、紫，只要有色彩与灰度值的对应关系即可。由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。20.2假彩色(falsecolor)图像的颜色只是为了突出图像中的感性趣区或将某一对象与周围区域区分开，会人为地赋予这些区域某种特定的颜色。这种颜色与原灰度图没有定量关系。只为达到增强对比度，便于观察的目的。21、图像的插值运算

21.1原因：（1）旋转、放大（2）三维重建的必要准备（3）配准的必要准备

21.2定义：变量x的变化规律可能遵循某一函数关系f(x)，但是通常只测得有限个离散的数据点y1,y2,y3,…,yn。从已有数据点产生新的数据点的技术称作插值技术。21.3常用方法

（1）二维灰度插值常用方法

a最近邻插值b双线性插值c三次多项式插值

（2）三维灰度插值常用方法

aNN法b三线性插值c三维三次多项式插值

22、最近邻插值NearestNeighbourinterpolation（知道，不要求）简称NN插值，就是用四个相临格点中与(u0,v0)点最近的点的灰度值作为该点灰度值。假设，如图3.1中整数坐标(u,v)点与(u0,v0)点距离最近，则有：。这种插值方法的特点是只用到距离及一个点的灰度值，简单、快速。但当像素间灰度差值大时，此法的误差也较大。23、双线性插值法－Bilinearinterpolation

用[S]表示不超过S最大整数，则： 据(u0,v0)4个邻点灰值，插值计算首先做水平方向插值。插值的缺陷（未找到、必考）24、图像增强

24.1增强的定义

24.1.1图像增强技术的主要目标是，通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用—预处理

24.1.2可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等

24.1.3可能的处理策略：空域策略、频域策略

24.1.4可能的处理：a去除噪音b边缘增强c提高对比度d增加亮度e改善颜色效果f改善细微层次 通常与改善视觉效果相一致24.2增强的空域法

24.2.1点运算法——灰度级变换

寻找一个合适的变换T

24.2.2模板运算法——空域过滤器

寻找一个合适的模板24.2.3基于色彩的处理

24.3增强的频域法

24.3.1频域增强的理论基础

（1）卷积理论

a被处理图像f(x,y)

b变换函数h(x,y) /*线性、位置无关操作

c目标图像g(x,y)

有卷积：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)；有等式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；有等式：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]

（2）频域增强的原理

－频率平面与图像空域特性的关系 a图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，这个区域为低频区域

b图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域24.3.2频域增强的处理方法

（1）对于给定的图像f(x,y)和目标，计算出它的傅立叶变换F(u,v)（2）选择一个变换函数H(u,v)/*并非到空域找（3）计算出目标图像：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]24.4频域增强与空域增强的关系

（1）卷积的离散表达式，基本上可以理解为模板运算的数学表达方式（2）因此，卷积的冲击响应h(x,y)，被称为空域卷积模板，这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时，才是成立的。（3）在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现，操作快捷。25、空域增强 图11对比度的拉伸（理解）——提高、降低对比度 图12局部提高、局部降低对比度25.1提高对比度：通常通过直方图得到两个拐点的位置

25.2降低对比度：一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时。26、直方图均衡化（出大题）

26.1直方图均衡方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。26.2直方图均衡化算法

设f、g分别为原图象和处理后的图像。（1)求出原图f的灰度直方图，设为h，h为一个256维的向量。（2）求出图像f的总体像素个数Nf=m*n（m,n分别为图像的长和宽），计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)（3）计算图像各灰度级的累计分布hp。（4）求出新图像g的灰度值。27、中