《分数混合运算3》第一课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算3》第一课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容分析《分数混合运算3》第一课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

本节课的主要教学内容为北师大版六年级上册数学第四章《分数混合运算》中的3小节，主要包括分数四则混合运算的运算顺序、分数与整数混合运算、以及解决实际问题中的应用。具体涉及分数加减乘除的运算规则，以及括号在分数运算中的作用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了分数的基本概念、分数加减法和乘除法的运算规则。在此基础上，本节课将帮助学生将这些知识点综合运用到分数四则混合运算中，特别是在解决实际问题时，如何灵活运用运算顺序和运算法则，增强学生分析问题和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是增强对分数混合运算的理解和运用，提高数学运算能力；二是通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数据分析能力；三是加强学生运用数学语言表达思维过程，提升沟通和交流能力。在教学过程中，关注学生问题解决策略的选择和运用，引导他们运用数学思想和方法，形成严谨的科学态度和良好的数学学习习惯，符合新教材对学生核心素养培养的要求。学习者分析1.学生已经掌握了分数的基本概念、分数加减法和乘除法的运算规则，能够解决简单的分数运算问题，理解了分数在实际生活中的应用。

2.六年级学生具有一定的数学学习兴趣，对解决实际问题充满好奇心，具备一定的逻辑思维和运算能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更偏向于抽象逻辑思维。

3.在学习分数混合运算时，学生可能遇到的困难和挑战包括：运算顺序容易混淆，对括号在分数运算中的作用理解不深；在解决实际问题时，难以将问题转化为分数混合运算模型；对复杂的分数运算过程处理不够熟练，影响解题速度和准确性。因此，教学中需关注这些难点，提供有针对性的指导和支持。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解分数混合运算的规则和步骤，为学生提供清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，共同解决实际问题，培养合作学习和解决问题的能力。

3.情境教学法：设计生活情境，让学生在实际情境中运用分数混合运算，提高知识的实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、教学视频等展示分数混合运算的步骤和例题，增强直观性，提高学习兴趣。

2.教学软件：运用数学教学软件，设计互动性强的练习题，便于学生及时巩固所学知识。

3.实物教具：使用分数卡片等实物教具，让学生动手操作，加深对分数混合运算的理解。教学过程第一环节：导入新课

（1）复习旧知

同学们，我们先来复习一下分数的加减乘除法运算。谁能告诉我，分数加法和分数乘法的运算规则是什么？

（2）引入新课

很好，大家都掌握得不错。今天我们要学习的是分数混合运算。在分数混合运算中，我们会遇到分数的四则运算，以及括号的使用。那么，分数混合运算又会有哪些特点呢？让我们一起走进今天的课堂。

第二环节：新课探究

1.分数混合运算的运算顺序

（1）教师讲解

我们首先来看分数混合运算的运算顺序。在进行分数混合运算时，我们需要遵循以下规则：

①先进行括号内的运算；

②按照乘除法、加减法的顺序进行运算。

（2）举例说明

比如，这个算式：3/4+2/3×(1/2-1/4)，我们应该如何计算呢？

首先，括号内的运算：1/2-1/4=1/4；

然后，乘法运算：2/3×1/4=1/6；

最后，加法运算：3/4+1/6=11/12。

2.分数与整数混合运算

（1）教师讲解

①将整数看作是分母为1的分数；

②按照分数混合运算的规则进行计算。

（2）举例说明

比如，这个算式：5+2/3-1/6，我们应该如何计算呢？

首先，将整数5看作是分母为1的分数，即5=5/1；

然后，将整数与分数统一成分数形式，得到：5/1+2/3-1/6；

最后，按照分数混合运算的规则进行计算：5/1+2/3-1/6=15/3+2/3-1/6=17/3-1/6=34/6-1/6=33/6=53/6。

3.解决实际问题

（1）教师讲解

学习了分数混合运算之后，我们来看看如何将其应用到实际问题中。解决实际问题时，我们需要将问题转化为分数混合运算模型，然后按照运算规则进行计算。

（2）举例说明

比如，这个问题：小明的储蓄罐里有5元和2角的硬币，小华的储蓄罐里有3元和5角的硬币，请问他们一共有多少钱？

首先，将问题转化为分数混合运算模型，得到：5元+2角+3元+5角；

然后，将金额统一成分数形式，得到：50/10+2/10+30/10+5/10；

最后，按照分数混合运算的规则进行计算：50/10+2/10+30/10+5/10=87/10=8元7角。

第三环节：课堂练习

现在，请同学们打开课本，完成第4页的练习题1和2。我会巡回指导，解答大家的疑问。

第四环节：总结与拓展

1.总结

2.拓展

有兴趣的同学可以思考这样一个问题：在进行分数混合运算时，如何简化计算过程？我们可以通过哪些方法来提高运算速度和准确性？

第五环节：课后作业

请同学们完成课后练习题3和4，下节课我们将一起交流讨论。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）《分数混合运算的简便方法》：介绍了一些实用的分数混合运算简化技巧，如约分、通分、分配律等，帮助学生提高运算速度和准确性。

（2）《分数在实际生活中的应用》：通过生活中的实例，让学生了解分数在购物、烹饪、建筑等领域的应用，增强分数知识的实际意义。

（3）《数学家与分数混合运算》：介绍一些数学家在分数混合运算领域的研究成果，激发学生对数学学科的兴趣。

2.课后自主学习和探究

（1）研究分数混合运算的运算顺序和规则，总结出适合自己的计算方法。

（2）收集生活中的实际问题，尝试用分数混合运算解决，并与同学分享解题过程。

（3）了解分数在历史、文化、科技等领域的应用，撰写相关小论文或制作手抄报，展示分数知识的广泛性。

（4）探索分数与整数、小数之间的转换方法，提高数学素养。

同学们，希望你们在课后能够充分利用这些拓展资源，进一步巩固和深化分数混合运算的知识。通过自主学习和探究，不断提升自己的数学能力。老师相信，你们一定会在数学的世界里收获更多的乐趣和成果！板书设计①重点知识点：

-分数混合运算的运算顺序

-分数与整数混合运算的转换方法

-解决实际问题的分数混合运算应用

②关键词：

-运算顺序：括号→乘除法→加减法

-转换方法：整数→分数（分母为1）

-实际应用：购物、烹饪、建筑等

③核心句：

-分数混合运算，顺序要牢记，括号先算，乘除后加减。

-整数变分数，分母是关键，统一形式后，运算更简单。

-生活问题多，分数来帮忙，实际问题解决，数学真奇妙。

板书设计示例：

```

分数混合运算

1.运算顺序

括号→乘除法→加减法

2.转换方法

整数→分数（分母为1）

3.实际应用

购物、烹饪、建筑...

4.口诀

括号先算，乘除后加减；

整数变分数，分母是关键；

生活问题多，分数来解决。

```

板书设计采用简洁明了的序号和关键词句，突出分数混合运算的重点知识点，同时以趣味性的口诀形式呈现，有助于激发学生的学习兴趣和主动性，便于学生理解和记忆。课堂1.课堂评价

（1）提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式了解学生对分数混合运算知识点的掌握情况。针对学生的回答，及时发现他们在运算顺序、转换方法等方面可能存在的问题，并进行针对性的解答和指导。

（2）观察：在学生进行课堂练习时，我会仔细观察他们的解题过程，了解他们在分数混合运算中的思维方式和运算技巧。对发现的问题，及时给予提示和纠正，帮助他们提高解题能力。

（3）测试：定期进行课堂小测验，检测学生对分数混合运算知识点的掌握程度。通过测试成绩，分析学生