2024年北大光华考研真题及答案解析部分

微观經济學部分1．政府决定改征养路费為汽油税。這样會對出租車行业带来不利。此前一辆車每年的养路费是元，假设出租車每年開3000小時，花费10,000升汽油；目前政府决定征收1元/升的汽油税。為了減少征收汽油税對出租車行业的影响，政府决定對每辆出租車每年补助x元。（1）假设没有其他变化影响，請直观阐明，政府乐意支付的x的最大值（2）假设你认為必要的条件（如收益函数、成本函数等），求出租車所能接受的最小x。解：（1）假设没有其他变化影响，则政府的征税和补助行為不影响出租車司机每年消费的汽油数和開車時数，因此政府必然可以征收10000元的税收，与费改税之前的元收入相比可知，政府最多乐意支付的补助数额為：10000-=8000元。（2）可以采用劳動者劳動决策模型来求解出租車司机所能接受的最小补助值。根据題设出租車每年開3000小時，花费10,000升汽油，可以假设出租車司机每開車1小時耗油10/3升。又假设出租車司机開1小時車可收入W元，油价P元每升，征税和补助都没有转嫁，出租車司机每年可用于闲暇的時间總数為：365×24=8760（小時），考虑出租車司机在不一样价格鼓励下的劳動决策（买多少汽油開多少時间車，消费多少闲暇時间）。设每年開車L小時，记x為出租車司机從政府受到的净补助，则劳動者的决策函数是：在费改税前，出租車司机的效用為：征税且补助後劳動者的效用為：=则可解得出租車司机所能接受的最小x。4．一种产业1已經進入，产业2看1的产量来决定自已与否進入产业以及對应的生产规模。市場需求為p=56-2Q，成本函数為c(q1)=20q1+f，c(q2)=20q2+f，f為固定成本。1.給定q1，求2的q2，22.假如2规定2严格不小于零才會進入市場，那么1是估计到2對q1的反应并容許2進入還是采用遏制措施制止2進入？设f=183.假如f=2状况又怎样？解：（1）給定q1，廠商2有不進入与進入两种选择。若廠商2选择不進入，则q2=0，=0。廠商2选择進入产业，则深入地根据q1确定其最大化利润的产量q2。求解如下：F．O．C．解得：将q2=9－q1/2代入，得：廠商与否進入取决于進入与否的利润比较。若＞0，则廠商选择進入，确定产量q2為，获得利润；若＜0，廠商2选择不進入，确定产量q2為，获得利润。可見，廠商2与否進入产业与固定成本f及廠商1的产量q1的大小有关。（2）廠商1与否遏制廠商1的進入取决于遏制与否的利润對比。①若廠商1不采用遏制措施，容許1進入，则其最大化利润按如下方式确定：又因f=18，因此若不采用遏制措施，则廠商最多可获利。②若廠商1采用遏制方略，廠商1独占市場，则廠商1的产量决策問題為：又因f=18，因此問題转化為：可解得：。③在②的求解過程中知，约束条件對廠商1最大化利润不起作用。對比①②的求解過程可知，原因在于，當f=18時，無论廠商与否采用遏制措施，廠商2若進入则其利润均為0，根据題设可知，只有利润严格不小于0廠商2才進入。因此當f=18時，廠商1与否采用遏制措施都确定产量為，廠商2進入与否利润均為0，故而不進入，此時廠商1的利润為144。結论是廠商1与否采用遏制措施無差异，确定产量為9。④若f=2，由②同样的求解過程，可得若廠商1不采用遏制措施，则，若廠商1采用遏制措施，则廠商1的产量决策問題变為：解得：，。可知，當f=2時，廠商1不會采用遏制措施，從而确定产量為9，获得利润79。5．（2）若可以采用三级价格歧视定价，求两個市場中分别的均衡价格（3）三级价格均衡下，社會福利是提高了還是減少了，請简要阐明理由解：（1）在只容許制定一种价格的状况，考虑廠商选择在两個市場上均销售還是只在市場2上销售。假定廠商在两個市場都销售，则總需求变為：Q=Q1＋Q2=10＋A－2P反需求曲线变為：P=5＋A/2－Q/2利润最大化决策规定边际收益与边际成本相等，有：5＋A/2－Q=5解得：Q=A/2從而：P=5＋A/2－Q/2=5+A/4将价格代入各市場验证需求与否非负，有由于A≥10，可知Q2必不小于0。若A同步還不不小于等于20，则Q1也是非负的，從而廠商的定价必是5+A/4，在两個市場都销售。若A≥20，则在价格5+A/4下，按照上述的决策模式，廠商在市場2上销售為负，与假定廠商在两個市場都销售相违反，因此A≥20時，廠商必只在市場2上销售而放弃市場1，此時廠商的利润最大化决策条件為：A－2Q=5解得：Q=（A－5）/2從而：P=A-Q=（A＋5）/2結论是：在只容許制定一种价格的状况下，若10≤A≤20，则廠商在两個市場都销售，定价為5+A/4；若A≥20，则廠商仅在市場2销售，定价為（A＋5）/2。（2）若可以采用三级价格歧视，根据廠商的利润最大化原则，两個市場的边际收益分别等于产品的边际成本，有：解得：Q1=5/2，Q2=（A-5）/2從而：Q=Q1＋Q2=5/2＋（A-5）/2=A/2，p1=10－Q1=10－5/2=7.5，p2=A－Q2=A－（A－5）/2=（A＋5）/2。結论是：在廠商可以实行三级价格歧视的状况下，市場1、2的定价分别為7.5和A＋5）/2。(3)三级价格歧视所带来的社會福利变化状况取决于只能制定一种价格時，廠商是在两個市場上都销售還是只在需求较大的市場2上销售。①若10≤A≤20，据題（1）的分析可知，一种价格下，廠商在两個市場都销售。可以得出結论：三级价格歧视将使得社會福利下降。分析如下：注意到三级歧视下与一种价格下廠商所提供的产量均為A/2，可知三级价格歧视使得市場1增長的量等于使得市場2減少的量，如图2所示，设一种价格下，廠约定价為P*；三级价格歧视下，市場1的定价為p1，市場2的定价為p2。用生产者剩余和消费者的和来衡量社會福利