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文档简介

平方差公式（一）一请问哪家服装厂进购的布匹成本更低？甲、乙两个服装厂分别用相同的钱数进购了两块材质相同的长方形布匹，其中甲进购的布匹边长都是a米，乙进购的布匹比甲进购的布匹一边短5米,另一边长5米.55a甲乙a2乙服装厂的成本更低（a+5)(a‒5)=a2‒5a+5a‒25=a2‒25情境导入观察与探索观察以上算式及其运算结果：你发现了什么规律？（1）（a+5)(a‒5)=a2‒5a+5a‒25=a2‒25（2）(3b+1)(3b‒1)=（3）(x+2y)(x‒2y)=（4）(4m+7n)(4m‒7n)=（1）(a+5)(a‒5)

=a2‒25

怎么证明你发现的规律？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.(a+b)(a‒b)=a2‒b2四平方差公式：(a+b)(a‒b)=a2‒b2思考：平方差公式有什么特征？文字语言：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.四平方差公式：相同项仅有符号不同的项(a+b)(a‒b)=a2‒b2(a+b)(a

‒b)=a2‒b2同方异方

等式左边：（1）二项式乘二项式；（2）其中一项相同，余项只有符号不同.等式右边：相同项的平方减去相反项的平方.1.公式特征：2.公式使用注意：（2）项的位置不影响公式的使用.（1）公式中的字母可以代表单项式或多项式;(a+b)(a

‒b)=a2‒b2例1.判断下列各式能否使用平方差公式计算初出茅庐项家书院校训壁红领巾林四二一广场风华路迎霞湖尊师亭兰亭路例2.利用平方差公式计算：变式.利用平方差公式计算：学以致用课堂练习1.在括号类填上恰当的代数式：课堂练习2.计算：大显身手“负薪余日，聊观《周髀》”——《周髀算经》赵爽注释“勾幂之矩青，卷白表，是其幂以股弦差为广……而勾幂方其里。”——《九章算术》刘徽注释数学文化课堂小结平方差公式

符号语言(a+b)(a-b)=a2-b2证明方法代数法文字语言两数和与这两数差的积等于它们的平方差数学方法由特殊到一般课堂小结【探究作业】

用几何法验证平方差公式？课后作业七【书面作业】北师版教材1.5随堂练习和知识技能；【弹

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