2024届广东省江门市高考模拟考试数学（一模）（讲评教学设计）

2024届广东省江门市高考模拟考试数学（一模）（讲评教学设计）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024届广东省江门市高考模拟考试数学（一模）试卷，主要涉及立体几何部分的内容。具体包括以下几个方面：

1.空间几何体的性质和判定；

2.空间向量的应用；

3.三视图的绘制和理解；

4.立体几何中的定值问题和动点问题。

教学重点为空间几何体的性质和判定，以及空间向量的应用。教学难点为三视图的绘制和理解，以及立体几何中的定值问题和动点问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。

1.数学抽象：通过分析高考模拟试题，让学生能够从具体的问题中抽象出空间几何体的性质和判定方法，以及空间向量的应用规律。

2.逻辑推理：培养学生运用空间几何知识和空间向量知识，进行逻辑推理和论证，解决立体几何中的定值问题和动点问题。

3.数学建模：培养学生运用空间几何知识和空间向量知识，构建数学模型，解决实际问题。

4.直观想象：通过绘制和分析三视图，培养学生的空间想象能力，提高对立体几何图形理解和判断的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了立体几何的基本概念、性质和判定方法，以及空间向量的基本运算和应用。他们对立体几何图形有一定的认识，能够理解和运用三视图来描述和分析立体几何体。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于立体几何这一部分内容，学生普遍感到比较抽象和难以理解。他们对空间几何体的性质和判定方法有一定的兴趣，但对于空间向量的应用和立体几何中的定值问题、动点问题可能会感到困难和挑战。在学习风格上，学生中有的人喜欢通过直观的图形和实物来理解抽象概念，有的人则更擅长通过逻辑推理和数学证明来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和应用空间向量知识时，学生可能会遇到难以理解和运用向量的运算规则和坐标表示的困难。在解决立体几何中的定值问题和动点问题时，学生可能会感到难以建立合适的数学模型和运用逻辑推理来解决问题。此外，学生可能对三视图的绘制和理解存在困惑，难以准确地从三个不同角度观察和描述立体几何体。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、立体几何图形的实物教具、计算器。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库。

3.信息化资源：2024届广东省江门市高考模拟考试数学（一模）试卷、相关教学视频、动画演示、在线讨论区。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、互动提问、反馈与评价。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示2024届广东省江门市高考模拟考试数学（一模）试卷中的立体几何题目，引导学生回顾已学的立体几何知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解立体几何图形的性质和判定方法，以及空间向量的应用。通过示例和讲解，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出一些立体几何题目，让学生独立完成。然后组织学生进行讨论，分享解题思路和方法。教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，帮助学生巩固对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容提出问题，引导学生进行思考。学生可以举手回答，也可以发表自己的观点。教师对学生的回答进行评价，给予肯定和鼓励。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。然后给出一些拓展题目，让学生课后思考和练习。

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行小结，强调重点和难点。学生可以提问，教师进行解答。最后，教师给出课后作业，提醒学生及时复习和巩固。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和教学重难点，注重师生互动和学生的实际操作，充分考虑学生的学习兴趣和能力，力求提高学生的数学核心素养。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

教师可以为学生提供一些与立体几何和空间向量相关的拓展阅读材料，如数学杂志、学术文章、网络资源等。这些材料可以帮助学生更深入地了解立体几何和空间向量的应用领域，提高学生的数学素养。

示例材料：

-《空间几何体的性质与应用》（数学杂志）

-《空间向量在几何中的应用》（学术文章）

-《立体几何与现实生活的联系》（网络资源）

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

教师可以鼓励学生在课后进行自主学习和探究，以巩固和拓展本节课所学的知识。学生可以结合教材和拓展阅读材料，深入研究立体几何和空间向量的相关知识点，尝试解决一些实际问题。

课后探究任务：

-研究立体几何图形的性质和判定方法，总结自己的学习心得。

-探索空间向量在几何中的应用，举例说明其作用。

-结合现实生活，寻找立体几何和空间向量的应用实例，并进行简要分析。教学反思与改进每节课后，我都会进行教学反思，思考教学过程中的优点和不足，以便在未来的教学中进行改进。以下是我对本次教学的一些反思和改进措施。

首先，我意识到在导入环节，我成功地激发了学生的学习兴趣，但发现有些学生在回顾立体几何知识时存在一定的困难。为了更好地帮助学生回忆起已学的知识，我计划在下次教学中加入更多实物的演示和直观的图形，以便学生能够更直观地理解和记忆立体几何的概念。

其次，在讲授新课时，我发现部分学生对于空间向量的应用和立体几何中的定值问题、动点问题感到困惑。为了帮助学生更好地理解和运用空间向量知识，我计划通过更多的例题和实际应用场景来进行讲解，让学生能够更直观地看到空间向量在解决问题中的作用。同时，我会鼓励学生积极参与讨论，提问，以便及时解答他们的疑惑。

在巩固练习环节，我发现学生对于一些立体几何题目的解答存在困难。为了提高学生的解题能力，我计划提供更多的练习题目，并进行个别辅导，让学生能够更好地掌握解题方法和技巧。同时，我会加强对学生解题思路的引导，帮助他们形成清晰的解题思路。

在课堂提问环节，我注意到有些学生比较内向，不愿意举手回答问题。为了鼓励更多的学生参与到课堂互动中来，我计划采用随机点名的方式，让每个学生都有机会回答问题。同时，我会对学生的回答给予积极的评价和鼓励，以提高他们的自信心。

最后，在总结与拓展环节，我发现有些学生对于课后拓展题目的理解和解答存在困难。为了帮助学生更好地进行课后学习和探究，我计划提供更多的拓展阅读材料，并进行个别辅导，让学生能够更深入地了解立体几何和空间向量的应用领域。同时，我会鼓励学生积极参与课堂小结，提出问题，以便及时解答他们的疑惑。重点题型整理1.立体几何图形的性质和判定

题型1：判断题

例题：判断下列命题的真假性：

（1）正方体的对角线相等。

（2）球的半径等于其直径的一半。

答案：（1）真；（2）真

题型2：选择题

例题：在正方体ABCD-A'B'C'D'中，下列说法正确的是：

A.对角线AC'与BD不一定垂直

B.对角线AC'与BD一定垂直

C.各面的对角线互相垂直

D.各面的对角线不一定垂直

答案：B

2.空间向量的应用

题型1：填空题

例题：在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到点B(x,y,z)的向量AB可以表示为______。

答案：<1-x,2-y,3-z>

题型2：计算题

例题：已知向量a=(2,-3,1)，向量b=(-1,2,3)，求向量a与向量b的点积和叉积。

答案：点积a·b=2*(-1)+(-3)*2+1*3=-2-6+3=-5；叉积a×b=(2*3-(-3)*1,-(2*3-(-1)*1),2*(-1)-(-3)*2)=(6+3,-6+1,-2+6)=(9,-5,4)

3.三视图的绘制和理解

题型1：绘图题

例题：请绘制出以下立体几何图形的三视图：

答案：根据立体几何图形的性质，绘制出其主视图、左视图和俯视图。

题型2：判断题

例题：判断下列立体几何图形的三视图是否正确：

答案：根据立体几何图形的性质，判断其三视图的正确性。

4.立体几何中的定值问