2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 2多项式教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式2多项式教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《华东师大版2024秋七年级数学上册》第三章整式的加减3.3节内容主要讲述了多项式的概念、多项式的加减法运算规则以及多项式的基本性质。这一节内容是整式加减法的基础，对于学生掌握整式运算非常重要。本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联，因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，通过具体的例子让学生理解和掌握多项式的加减法运算规则。同时，也要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。通过学习多项式的概念、多项式的加减法运算规则以及多项式的基本性质，让学生能够理解和运用数学语言描述现实世界中的问题，培养学生的数学抽象能力。同时，通过分析多项式的加减法运算规则，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用逻辑推理的方式解决问题。此外，通过运用多项式的加减法运算规则解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够运用数学知识解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学重点：

本节课的重点是让学生理解和掌握多项式的概念、多项式的加减法运算规则以及多项式的基本性质。具体来说，重点内容包括：

-多项式的定义和组成：理解多项式是由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式。

-多项式的加减法运算规则：掌握同类项的定义和同类项的加减法运算规则，能够正确进行多项式的加减法运算。

-多项式的基本性质：了解多项式的系数、次数和度等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.教学难点：

本节课的难点是让学生理解和掌握多项式的加减法运算规则，特别是同类项的定义和同类项的加减法运算规则。具体来说，难点内容包括：

-同类项的定义：理解同类项是指具有相同的变量和相同的指数的项，这是进行多项式加减法运算的基础。

-同类项的加减法运算规则：掌握同类项的加减法运算规则，即只改变系数，保留变量和指数不变。

-多项式的加减法运算：能够将给定的多项式进行正确的加减法运算，解决实际问题。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《华东师大版2024秋七年级数学上册》第三章整式的加减3.3节所需的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等，以直观展示多项式的加减法运算规则。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如准备一些简单的几何图形和计算器等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置黑板、投影仪、分组讨论区等，以便学生进行讨论和实验操作。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学PPT、视频和文档，让学生提前预习整式的加减法运算规则。

-设计预习问题：提出问题，如“多项式的加减法运算有哪些规则？”引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，了解学生的预习进展，确保每位学生都准备好上课。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT、视频和文档，理解多项式的加减法运算规则。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主阅读和思考，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的数学故事，引出多项式的加减法运算。

-讲解知识点：详细讲解多项式的加减法运算规则，举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生互相练习多项式的加减法运算。

-解答疑问：学生提出疑问，老师及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，互相练习多项式的加减法运算。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解多项式的加减法运算规则。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握多项式的加减法运算。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解多项式的加减法运算规则。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些多项式加减法的练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐一些关于多项式运算的拓展阅读材料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固多项式加减法的运算技能。

-拓展学习：学生利用推荐的拓展资源，进一步学习和探索多项式运算。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业进行反思总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的多项式的加减法运算技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.多项式的定义和组成

-多项式是由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式。

-多项式中的每个单项式称为多项式的项，每个项包含一个系数和一个或多个变量的乘积。

2.多项式的加减法运算规则

-同类项的定义：具有相同的变量和相同的指数的项称为同类项。

-同类项的加减法运算规则：只改变系数，保留变量和指数不变。

-不同类项的加减法运算规则：先将不同类项化为同类项，再进行加减运算。

3.多项式的基本性质

-多项式的系数：多项式中变量的系数，表示变量的倍数。

-多项式的次数：多项式中变量的最高指数，表示多项式的最高次数。

-多项式的度：多项式的次数，表示多项式的度数。

4.多项式的加减法运算

-同类项的加减法：同类项之间只改变系数，保留变量和指数不变。

-不同类项的加减法：先将不同类项化为同类项，再进行加减运算。

-多项式的加减法运算：按照同类项的加减法规则进行运算。

5.多项式的应用

-利用多项式的加减法运算解决实际问题，如计算购物时的折扣、解决工程问题等。七、典型例题讲解本节课我们将通过以下五个典型例题的讲解，帮助学生深入理解多项式的加减法运算规则：

例题1：

计算下列多项式的和：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

解：

首先，将两个多项式按照同类项进行排列：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

然后，按照同类项的加减法规则进行运算：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

=

2x^3+(3x^2-3x^2)+(4x-2x)-5+1

=

2x^3+0+2x-4

=

2x^3+2x-4

答案：2x^3+2x-4

例题2：

计算下列多项式的差：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

解：

首先，将两个多项式按照同类项进行排列：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

然后，按照同类项的加减法规则进行运算：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

=

4x^3-(2x^2-2x^2)+(5x-3x)-3+1

=

4x^3+0+2x-2

=

4x^3+2x-2

答案：4x^3+2x-2

例题3：

计算下列多项式的乘积：

(x^2+2x+1)*(x^2-1)

解：

首先，将两个多项式按照同类项进行排列：

(x^2+2x+1)*(x^2-1)

然后，按照多项式的乘法规则进行运算：

=x^2*x^2+x^2*(-1)+2x*x^2+2x*(-1)+1*x^2+1*(-1)

=x^4-x^2+2x^3-2x+x^2-1

=x^4+2x^3-x^2-2x-1

答案：x^4+2x^3-x^2-2x-1

例题4：

计算下列多项式的除法：

(3x^2+4x+1)/(x+1)

解：

首先，将两个多项式按照同类项进行排列：

(3x^2+4x+1)/(x+1)

然后，按照多项式的除法规则进行运算：

=(3x^2+4x+1)*(1/(x+1))

=3x^2*(1/(x+1))+4x*(1/(x+1))+1*(1/(x+1))

=3x^2/(x+1)+4x/(x+1)+1/(x+1)

=(3x^2+4x+1)/(x+1)

答案：(3x^2+4x+1)/(x+1)

例题5：

已知多项式P(x)=2x^3-3x^2+4x-5，求多项式P(x)在x=2时的值。

解：

将x=2代入多项式P(x)中，得到：

P(2)=2*2^3-3*2^2+4*2-5

=16-12+8-5

=9

答案：9八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的积极参与程度，包括回答问题的积极性、参与讨论的热情等。

-关注学生对课堂讲解的理解程度，通过提问、观察学生的反应和参与情况来评估。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生分组讨论的参与程度和合作精神。

-观察学生对小组讨论成果的展示，评估他们对多项式加减法运算规则的理解和应用能力。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题目，评估学生对多项式加减法运