19.2.2 第2课时 一次函数 （1） 课件 （15张） 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.2一次函数第2课时

一次函数(1)1.理解一次函数的概念；掌握一次函数的一般形式.2.了解正比例函数和一次函数的关系，理解正比例函数是一种特殊的一次函数.学习目标从龙孔到高镇，公交车速度是每分钟500米，(1)公交车行驶的时间t分钟，行驶的路程S1是多少米？(2)已知龙孔到高镇的路程是10000米，公交车从龙孔出发，行驶t分钟后，此时公交车与高镇的距离是S2，那么S2怎么表示？S1=500t；情境导入S2=10000-500t.

自主学习1.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃;自学教材，利用表格完成下面的练习.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.y=5-6x.

即y=-6x+5.

2.有人发现，在20~25℃时蛐蛐每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差.3.一种计算成人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高h，再减常数105，所得差就是G的值；4.某城市的市内电话的月收费额y（单位:元）包括月租费22元和拨打电话x

分钟的计时费（按0.1元／分收取）C

=7t-35.

G

=

h

-105.

y

=

0.1x

+22.

题号解析式自变量自变量的次数1

2

3

4

y=-6x+5.

C

=7t-35.

G=h-105.

y

=

0.1x

+22.

x

1

t

1

h

1

x

1

观察并填写下列表格：y=-6x+5.

C=7t-35.

G=h-105.

y=0.1x+22.

上面这些函数是怎样的结构组成的？它们与正比例函数的结构有什么样的关系？上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b

的和的形式.

这些函数比正比例函数多加了一个常数b.

上面的解析式都可以写成___________的形式.y=kx+b

特别地，

当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

一般的，形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.其中，x

是自变量，y是x的函数.

解：①③⑤⑧⑨是一次函数，其余不是.巩固练习2.观察下列一次函数，指出其中k和b的值.(1)y=25x+3(2)y=100x(3)y=12x-3.5(4)y=370-4xk=25，b=3k=100，b=0k=12，b=-3.5k=-4，b=370解：由题意得|m|=1,

所以m=±1解：由题意得|m|=1，所以m=±1，

同时（m-1）≠0，所以m≠1，所以m=-1.3.(1)若y=2x|m|+6是一次函数，求m的值.(2)若y=(m-1)x|m|+6是一次函数，求m的值.4.一辆汽车从高镇到丰都，汽车油箱中现有汽油50升，每千米耗油0.2升，汽车行驶x千米后还剩下汽油y升，写出y与x的函数关系式.解：由题意知，y与x的函数关系式为：y=50-0.2x.课堂小结本节课我们收获了哪些知识？一般的，形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.其中，x是自变量，y是x的函数.1.一次函数的概念.2.一次函数与正比例函数的关系.当b=0时，一次函数y=kx+b就变成

y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当堂检测

2.观察下列一次函数,写出其中k和b的值.(1)y=50+7x

(2)s=65t

(3)y=-12x-8

(4)

y=-13-xDk=7，b=50k=65，b=0k=-12，b=-8k=-1，b=-13

3.在一次函数y=kx+3中,b

=____；当x

=3,

y=6时,则k

=____.4.八年级2班的小张同学准备将平时的零用钱节约一些,储存起来.捐献给希望工程.他现