小升初重点中学分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页小升初重点中学分班考押题卷一、选择题1．20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是（

）。A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶112．一批大豆，发芽粒数与没有发芽粒数的比是12∶1，这批大豆种子的发芽率约是（

）。A． B．91.7% C．8.3% D．92.3%3．从甲地到乙地，客车要用3小时，货车要用4小时，客车与货车速度比是（）A．4：3 B．3：4 C．7：34．教室里表示小明座位位置的数对是（3，4），表示小明前面一位同学座位位置的数对是（3，5）。那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（

）。A．（3，3） B．（2，4） C．（4，4） D．（4，5）5．一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（

）天。A．18 B．19 C．20 D．216．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（

）。A．甲数大 B．乙数大 C．不能比较大小二、填空题7．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生()人。8．王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是()平方米。9．小时＝()分

3.7公顷＝()平方米10．一种商品打9折销售，“9折”表示原价的()%。如果这种商品现价是180元，比原价少付了()元。11．60米赛跑比赛时，李刚跑的最快，当他到终点时，王杰离终点10米，张强离终点20米。如果王杰和张强速度不变，当王杰跑到终点时，张强离终点还有()米。12．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是()。8三、判断题13．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．()14．棱长是1分米的正方体，它的底面积是1平方分米．把一块体积是1立方分米的木块放在桌子上，木块与桌面接触的部分，面积一定是1平方分米．()15．半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。()16．长方形、正方形和圆的周长相等，那么圆的面积一定最大。()17．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。()18．原价90元的商品打九折出售，相当于降价了10元。()四、计算题19．直接写得数。0.25＋＝

÷＝

2.5×0.8＝

5.6×＝0×÷＝

1818÷18＝

3.14×23＝

7－0.28＝12×30%＝

÷（－）＝20．计算下面各题，能简算的要简算。

21．解方程和比例。

22．半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。23．化简．2.5：；1.2时：30分；：．五、作图题24．按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）（1）把图①按2∶1的比放大成图②，放大后的图形②A'点的对应位置是（3，11）。（2）把图①绕A点顺时针旋转90度成图③，再把旋转后的图形向东平移6厘米成图④。（3）在B点北偏东方向画一个面积为12.56平方厘米的圆。六、解答题25．量出下面长方形的长和宽，在长方形中画出一个最大的半圆，并计算出半圆的面积。26．一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5天后，剩下的由甲、乙合作，还需要几天才能完成？27．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？28．小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？29．某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃?30．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得上海到武汉的距离是16厘米，甲、乙两车分别同时从上海、武汉两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶75千米，那么乙车每小时行驶多少千米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号123456答案BDAACB1．B【分析】盐的质量是2克，水的质量是18克，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。【详解】（克）故答案选：B。【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。2．D【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽的数量÷种子的总数量×100%。【详解】×100%≈92.3%故答案为：D【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%。3．A【详解】试题分析：总路程一定，速度和时间成反比例；客车与货车速度比就是4：3，由此求解．解：甲地到乙地总路程一定，客车速度：货车速度=货车用的时间：客车用的时间=4：3；点评：本题根据总路程一定，速度和时间成反比例进行求解．4．A【分析】根据：第一个数字表示列，第二个数字表示行进行解答即可。【详解】由题意可知表示前后位置的是数对的第二个数，而且前面表示“＋”所以后面表示“－”，那么小明后面一位同学座位位置的数对是（3，3）。故答案为：A【点睛】此题主要考查数对表示位置。5．C【分析】首先用1－求出甲单独完成的工程量，除以甲的工作效率，即得甲单独做完成的时间。再由10－4＝6（天）得出甲乙合作的天数，用甲乙合作的工作总量减去甲完成的部分的工作量，就是乙完成部分的工作量，再用1÷（÷6）求出乙单独做需要的天数。【详解】（1－）÷＝÷＝4（天）10－4＝6（天）＝1÷（÷6）＝1÷＝20（天）如果由乙单独做，需20天。故答案为：C【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。6．B【分析】本题可根据比例的基本性质求出甲、乙两数的比，再根据两个数比的大小来确定甲数和乙数的大小。【详解】甲数×＝乙数×根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，可得甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶10所以甲数小于乙数。故答案为：B【点睛】本题根据等量关系求出甲与乙的比，比较大小就变得比较容易。7．2024【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。8．450【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1，要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱笆总长看作（2＋1＋1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】60÷（2＋1＋1）＝60÷4＝15（米）15×2＝30（米）15×1＝15（米）30×15＝450（平方米）【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。9．10037000【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答。【详解】小时＝100分3.7公顷＝37000平方米【点睛】本题考查了时间单位以及面积单位之间的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。10．9020【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；根据原价×折扣＝现价，用原价－现价＝便宜的钱数，据此解答即可。【详解】由分析可得：“9折”表示原价的90%；180÷90%＝200（元）200－180＝20（元）【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。11．12【分析】根据“时间＝路程÷速度”，时间一定，所以路程与速度成正比例，则李刚的速度∶王杰的速度∶张强的速度＝60∶（60－10）∶（60－20）＝6∶5∶4，求出三人的速度比，当王杰到达终点时，张强跑了（60÷5×4）米，再用60米减去张强跑的米数，即可得解。【详解】李刚的速度∶王杰的速度∶张强的速度＝60∶（60－10）∶（60－20）＝60∶50∶40＝6∶5∶460÷5×4＝48（米）60－48＝12（米）张强离终点还有12米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是根据他们之间的速度比解决问题。12．（4﹣4÷7）×7【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷7＝，×7＝24；据此写出即可。【详解】由分析可得，（4﹣4÷7）×7＝（4﹣）×7＝×7＝2413．√【详解】【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1－75%），由此求解。【解答】解：1－75%＝25%；优惠了25%。故答案为：√。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。14．错误【详解】【考点】长方体和正方体的表面积

【解答】如果木块是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：1×1=1（平方分米）；那么体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果木块是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米，因此，体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米，这种说法是错误的.故答案为错误.【分析】根据题意可知，如果木块是正方体，体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果木块是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米，据此解答.15．×【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。故答案为：×【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。16．√【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。【详解】设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。故答案为：√【点睛】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。17．×【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。故答案为×【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。18．×【分析】根据“现价＝原价×折扣”，求出现价，进而求出降了的价格即可。【详解】90－90×90%＝90－81＝9（元）；原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确“现价、原价、折扣”之间的关系是解答本题的关键。19．0.85；；2；4.90；101；25.12；6.723.6；6【详解】略20．；11；；；【分析】，利用加法交换律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，同时算出两边小括号里的，再算除法；，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算除法，最后算乘法；，先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】21．x＝6；x＝；x＝52【分析】①为小数方程，注意小数除法计算时小数点的位置；②为解比例，注意分数乘除法约分时，找最大公因数；③为整数方程，可以根据整数四则运算的性质来解。【详解】解：解：解：【点睛】方程和算术不同，算术是一个式子，它由运算符号和数组成；方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。22．4.56cm2【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，由题意得，圆的半径是2cm，正方形相当于4个底为2cm，高为2cm的三角形组合而成，所以根据圆的面积公式和三角形的面积公式进行解答即可。【详解】3.14×2×2＝12.56（cm2）2×2÷2×4＝8（cm2）12.56－8＝4.56（cm2）所以阴影部分面积是4.56cm2。23．10：3；12：5；4：35【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解答：解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2时：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：35点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．24．【分析】（1）把图①的长和宽扩大到原来的2倍是图②，再按照放大后的图形②A'点的对应位置是（3，11），找到图形②的位置；（2）把图①连接点A的长和宽绕A点顺时针旋转90度，找到旋转后的顶点，再连接画出图③，再把图③的各个顶点向东平移6厘米，连接各顶点，画出图④；（3）先根据圆的面积公式求出圆的半径，再画出圆即可。（答案不唯一）【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）12.56（厘米）（厘米）画出的圆如图所示：【点睛】本题考查平移、旋转、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握平移、旋转、图形的放大与缩小的概念。25．见详解；25.12平方厘米【分析】通过直尺测量，长方形的长为8厘米，宽为4厘米，要在长方形中画出一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，为8厘米，半径等于长方形的宽，为4厘米，以长方形的长边的中点为圆心，以4厘米为圆的半径，画出这个半圆。再根据圆的面积公式：S＝，再除以2，即可求出半圆的面积。【详解】作图如下：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：半圆的面积是25.12平方厘米。【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征画出半圆以及灵活运用圆的面积公式求解。26．天【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，用1减去甲5天做的工作总