人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案13

人教版2024年中考数学考前押题试卷及答案

（满分：120分时间：120分钟）

题号—二-总分

分数

下列说法正确的是（）

第I卷

A.甲的平均数是70B.乙的平均数是80

一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分.）

103302222

C.SV>SZD.S¥=SZ

1.下列各组数中互为相反数的是（）

6.如图是一副三角尺不同位置的摆放，其中ZACB=/CDE=90。，ZBAC=60",

A.2与4B.-2与2C.2与12|D.《与-2

ZDEC=45-,若AB//CE.则"CB的度数等于（）

我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为

2.D

27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节

约用水，其中27500用科学记数法表示为（）

A.275xl02B.2.75xl04C.2.75xl05D.27.5xl03A.10°B.15°C.20°D.无法确定

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=^+W,力是常数，上*。），丫随

工的增大而减小，且姑>。，则它的图象经过的象限正确的是（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

x+4

8.不等式组亍的解集在数轴上表示为（）

2x-Ul

AL・tI»R1二1二1IIa

-2一1012-2-1012

PJ——1-ID.L-

-2-1012-2-1012

9.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积-（单位：mb变化时,

5.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示:

气体的密度夕（单位：kg/n?）随之变化.已知密度夕与体积v是反比例

函数关系，它的图象如图所示.则正确的是（）

是.

O

16.在中，ZC=90°,AC=3,BC=4,将AABC绕边AC所在

直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是..

A.函数解析式为。4B.容器内气体的质量是5V

17.如图，已知阴、P3分别切。。于A、B点,C为优弧AC3上除A、字

C.当0M8kg/n?时，v21.25m3D.当夕=4kg/n?时，v=3m3

B一点,若NP=70。，贝UNAC3的大小为度.耳

10.如图，是二次函数+次+c（a,b,C是常数，。*0）图象的一部

分，与左轴的一交点在点⑵。）和（3。）之间，对称轴是直线*=1.对磔O

于下列说法：①曲>0;②2a+b=0；③c>0；④a+b+c>0；⑤。2-4ac<0.其

中正确的是（）>□

蟒

解

18.在RtABC中，NC=9伊，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别

交AC,他于点E,F;再分别以点E,F为圆心，大于;EF的长为半埼

O

径画弧，两弧交于点户，作射线"交BC于点D.若8=3,则点。到

的距离是.

A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤

第II卷国

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

州

11.分解因式：工-6丁=.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、O

12.若二次根式后W有意义，则x的取值范围是.22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10

13.平面直角坐标系中，点Hl—）关于x轴的对称点P的坐标分，共66分，解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤）

为.19.计算：（2020-闺°-2-sin3（r+6）+班方.

14.方程=的解为♦

15.五张分别写有-120,-3,5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），

现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率

数学试题第3页（共16页）数学试题第4页（共16页）

20.先化简，再求值：2x2y-15xy2+2(x2y-3xy2+1)],其中工=4,y=-j(AB)旁的水平地面上。处，小段在3。之间的水平地面上放置

一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点E时，小凯刚好在平

面境内看到雕像顶端A,此时测得DE=0.9米，小凯眼睛距地面

的高度CD^1.8米，然后小段在距离小凯4.1米的点G处用测角

21.某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学仪测得雕像顶端A处的仰角为40。，测角仪/G=L6米.已知G、

进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”,D、E、3在同一水平线上，AB.CD、/G都垂直G3,请根据以

8“较强”，C'一般”，。“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图上信息，求出雕像的高(A3的长).(参考数据：sin4(F=0.64,

两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：cos40°=0.77,tan40°=0.84)

学生安全意识情况扇形统计图学生安全意识情况条形统计图

(1)这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中。类别

所对应的扇形圆心角的度数是。；

⑵将条形统计图补充完整；

⑶该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生

大约有多少人？

23.如图，矩形所G”的顶点E、G分别在菱形ABC。的边AD、BC

上，顶点R”在菱形ABC。的对角线8。上.

22.在陕西省洛南县有一右手执刀笔，左手持结绳的古人雕像，是为

了纪念中华汉字造字始祖仓颉而建.因不能直接测量，小凯和同

学小段想利用所学知识来测量雕像的高度.如图，小凯站在雕像F.

BGC

⑴求证：BG=DE；25.如图，AB为。的直径，C为圆上的一点，。为劣弧BC的中点，过

OO

⑵若E为AD的中点，AB=5.求尸H的长.点。作二。的切线与AC的延长线交于点P,与的延长线交于点F,

的与BC交于点E.

字

耳

磔O

>□

⑴BC〃PF；

24.某校计划购进A,8两种树木共1。0棵进行校园绿化，经市场调查:蟒

购买A种树木2棵，8种树木5棵，共需600元；购买A种树木3（2）CD2=DEAD解

棵，8种树木1棵，共需380元.⑶若>。的半径为百，DE=1,求AE的长度;

埼

（1）求A,B两种树木每棵各多少元？O

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于8种树木数量的3

倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方

案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用是多少？国

州

O

26.阅读材料：在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相

反数的点称为“星之点”，例如：点GT,（2「2）,（6-闺都是“星之

点”，显然“星之点”有无数个，我们知道关于X的一元二次方程

尔+fcv+c=0（"。）的求根公式心心邛三，故有=土库还,

2a2a

》2=土年亚；两根之和制+检=3三+3三=上；两根之

2a2a2aaO

积翦二Y三上与三，,根据以上信息，回答下列的问题:

2a2aa

数学试题第7页（共16页）数学试题第8页（共16页）

⑴若点PM，H是反比例函数一伏，。）的图象上的“星之点”，求这个当工=4,y=-；时，

反比例函数的解析式；原式=4x（-g）2-2=-l.（6分）

（2）函数尸4h+s-2（左,s为常数）的图象上存在“星之点，，吗？若存在，请21.（8分）【详解】（1）解：这次共抽取了的学生人数为9-15%=60名;

求出“星之点”的坐标；若不存在，说明理由；（1分）

（3）若二次函数y=d+灰+13匕是常数，且。>。）的图象上存在两个“星扇形统计图中。类别所对应的扇形圆心角的度数是36。。,高=18。；

之点“A（w）,8小，F）,且满足|爸-&|=2,令?=/+劝+/,试求（2

4o分）

，的取值范围.故答案为:60；18

参考答案（2）解：A类的人数为60-36-9-3=12名，（3分）

第I卷将条形统计图补充完整如下:

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）

12345678910

BBBBDBDACC

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.（x+4y）（x-4y）12.x<313.。⑵14.X—115.|

16.20%17.55°18.3（3）解：1200岩=240人，（8分）

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、答：估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有240人.

22题每小题8分，第23、24题每小题9分,第25、26题每小题1022.（8分）【详解】解：如图，过歹作"于”，

分，共66分，解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤）

19.（6分）【详解】解：（2020-A/2）°-2-sin30°+Qj+^27=l-2x|+4-3=1-1+4-3=1.

20.（6分）【详解】解：原式=2X.-5邛2-2，1孙?+1）

=2%2y-5砂2-2%2y+6刈2-2

3-2,（4分）

ZBFG=NDHE

'JABLBG,CD±BG,FGLBG,O

在^BGF与△DEH中，"BF=NEDH,O

，四边形3GEff是矩形，EH=FG

.•.3H=GF=L6米，BG=HF,（2分）:.ABGF”ADEH（AAS）,

设AB=x米，：.BG=DE；（4分）3-字

由题意得，ZCED=ZAEB,NCDE=NABE,（2）解:连接EG,耳

AED

:.ACDEsAABE,

.CD_ABO磔O

,•~DE~~BE,

gnIl=_L

）□

BGC

解得：BE=O.5x,（4分）解蟒

・•・四边形A5CD是菱形，

淅

DE=0.9米，DG=4.I米，

：.AD=BC,AD//BC,

HF=BG=GD+DE+BE=（5+0.5x）（m）,（6分）

•・・E是AO的中点，埼

OO

VZAFH=4Q°,AH=（x-1.6）m,

：.AE=ED,

：.tanZAFH=tan40°=^=m黑/84,（7分）

nrn+U."

•：BG=DE,

解得：mio,

：

.AE=BG,国

经检验：x=io是原方程的根，且符合题意，（8分）

XAE//BG,

雕像的高为iOm.

・・・四边形A5GE是平行四形，（6分）州

23.（9分）【详解】（1）证明：在矩形EFG”中，EH=FG,EH//GH,OO

：.EG=AB.

：.ZGFH=ZEHF,

：.EG=AB=5.

•/NBFG=18QO-NBFH,

••・四边形瓦’GH是矩形，

：.ZBFG=ZDHE,

：.FH=EG=5.（9分）

在菱形ABC。中，AD//BC,

24.（9分）【详解】解：（1）设A种树每棵1元，5种树每棵y元,

ZGBF=ZEDH,

依题意得:

数学试题第U页（共16页）数学试题第12页（共16页）

3：:sr解得：k一-BC^PF.（3分）

（2）证明：连接。D,BD,如图,

答：A种树每棵100元，8种树每棵80元；（4分）

（2）设购买A种树木为a棵，则购买3种树木为（ioo-a）棵，依题意得:

O>3（100-a）,解得a275.

设实际付款总金额是y元，则

y=0.9[100a+80（100-a）],

。为劣弧BC的中点，

即y=18a+7200.（6分）

CD=BD,

18>0,y随a的增大而增大，

:.CD=BD,ZDCB=ZCAD,

，当a=75时，>最小.

ZCDE=ZADC,

即当a=75时，加、值=18x75+7200=8550（元）.（9分）

ACDE^AADC,

答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少

,CDAD

"~DE~~CD'

为8550元.

:.CD2=DEAD；(6分)

25.（10分）【详解】（1）证明：连接。。，如图，

(3)解：设=则M>=1+X.

由⑵知<=答，

..CD2=DEAD=lx(l+x)=l+x.

BD2=1+%.

AB为二。的直径，

。为劣弧BC的中点,

:.ZADB=90°,

CD=BD,

.-.Alf+BD^AB2.(8分)

:.OD1BC,

C。的半径为石，

Q)是。的切线,

AB=25/5.

OD±PF,

(1+%>+(1+%)=(2府，

解得：户3或x=V（不合题意，舍去），（10分）a>0,

:.AE=3,中%2=：>0,即西飞同号，

26.（10分）【详解】⑴解：•.•点PRM是“星之点”*/-2<<2,\XX-X2|=2,

:.pQ耳⑻,i）当甬-/=2时，xl=x2+29

♦.•点「是反比例函数y=：g。）的图象上的点.\-2<X2+2<2,gp^<x2<0,

A-2<x,<0

解得：4=-3-^-x2=i<8（7分）

，这个反比例函数的解析式为y=［（2分）ii）当玉一々=-2时，%=%—2

（2）函数尸出+$一2”,，为常数）的图象上存在“星之点”.A-2<X2-2<2,gpo<x2<4,

/.石飞=；<

设“星之点”（X，T）在函数尸4h+s-2（%,、为常数）的图象上0"<2,8,

—x=4kx+s—2综上，（8分）