2024年中考物理二轮复习：杠杆综合难题选择题（含答案）

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2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题

专题31杠杆综合难题选择题

1.（2023湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就

会被拉开。如0B=2m,0A=0.5m,阀门的底面积S=2cm）锅炉内气体压强的安全值p=6X（杠杆的重力,

5

摩擦均不计，p0=lX10Pa）,则B所挂重物的重力是（）

A.20NB.25NC.30ND.120N

【答案】B

【解析】气体产生的向上的力

Fi=pS=6X105PaX2X10-4m2=120N

大气产生的向下的压力为

542

F2=p0S=lX10PaX2X10-m=20N

阀门受到向上的力为

F=Fi-F2=120N-20N=100N

根据杠杆的平衡条件可知

FXOA=GXOB

物体的重力

「FxOA100Nx0.5m

G------------------二--------------------------------25N故选B。

OB2m

2.如图，轻质杠杆0A中点悬挂一个重力为40N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平

衡，下列有关说法正确的是（）

A.杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N

B.此杠杆为费力杠杆

C.使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力

D.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大

【答案】C

【详解】A.由杠杆平衡条件可知

即

解得尸=20N。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N,故A错误;

B.因F<G,故此杠杆为省力杠杆，故B错误；

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C.由图可知，拉力F使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，故C正确；

D.杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：

杠杆在B位置，04为动力臂，0L为阻力臂，阻力不变为G,因为

△OC'D^>AOA,B

所以

OC':0A'=0D:0B=l:2

因为杠杆平衡，所以

F'XOA'=GXOC,

则

由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。

故选C。

3.（2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，0为杆秤提纽，

0A=8cm,秤蛇质量m=0.2kg,不挂重物和秤坨时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤蛇置于B点

时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm,则鱼的质量为（）

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【答案】B

【解析】杆秤是一只杠杆，。是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得

G鱼.0A=G秤坨•0B

则鱼受到的重力

鱼的质量为

故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。

4.如图所示，轻质木杆AC可以绕。点转动，AB:0B=4:l,A端挂着重为300N的物体G,为了使木杆保持水

平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N,需要在B点施加竖直向下的力的大小为（）

A.400NB.600NC.800ND.1200N

【答案】C

【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为

根据杠杆平衡原理，有

代入数据解得

故ABD错误，C正确。

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5.小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg,独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说

法正确的是（）

A.独轮车是省力杠杆B.动力臂是0.7m

C.阻力臂是0.3mD.人手竖直向上的力F的大小是1500N

【答案】AC

【解析】A.由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；

BC.支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m,阻力是G,阻力臂的长度为0.3m,故B错

误，C正确；

D.砖头及车厢的总重

G=mg=120kgX10N/kg=1200N

由杠杆平衡条件FL=F/2可知，人手竖直向上的力

Gl,1200Nx0.3m

F=—=-----:-------=360N

Z11m

故D错误。

6.手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点0自由转动的轻质杠杆（如图乙所示），杠

杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉力的方向不变，将拉力从A点向左

移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，拉力为（）

A.160NB.180NC.200ND.250N

【答案】C

【详解】假设重物的重力的力臂为L,根据杠杆平衡条件可得

代入数据可得

GxL=150NxOA①

将拉力从A点向左移动一段距离1,杠杆平衡时，有

GxL=120Nx（OA+Z）②

①②联立可得

l^-OA

4③

将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，有

GxL=F'x(OA-l)④

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①③④联立可得k=200N。故C符合题意，ABD不符合题意。

故选Co

7.如图所示，轻质杠杆0B可绕0点转动，0A=AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终

保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）

A.F的大小为物重的2倍

B.物重增加5N,F的大小也增加5N

C.物体悬挂点右移，拉力F会增大

D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小

【答案】C

【解析】A.由图可知，0A=AB,阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件FX0B=GX0A可知,

拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；

B.若物重增加5N,根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5NX1/2=2.5N,故B错误；

C.当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；

D.保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠

杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。故选：C。

8.如图所示，杠杆0BA可绕。点在竖直平面内转动，OB=2BA,在B点悬挂一个10N的重物G,在A点施

加竖直向上的动力可使杠杆0BA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（）

A.在A点施加竖直向上的力耳时，该杠杆是费力杠杆

B.作用在A点的力耳的大小为5N

C.如果重物的悬挂点B向。点移动，要使杠杆水平平衡，耳应变小

D.若将作用于A点的力耳变为图中尸2,要使杠杆水平平衡，F?应小于耳

【答案】C

【详解】A.在A点施加竖直向上的力件时，动力臂是0A,阻力臂是0B,动力臂大于阻力臂，该杠杆是省

力杠杆，故A错误；

B.由杠杆的平衡条件可知

FiX0A=GX0B

且

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0A=0B+BA=3BA

则有

FiX3BA=GX2BA

解得

故B错误；

C.如果重物的悬挂点B向0点移动，则0B变小，由

FiXOA=GXOB

可知，0A与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；

D.将作用于A点的力件变为图中F”动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在0B与G不变情况下，F2

应大于F”故D错误。

9.（2023无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔棒”，用绳子系住一根直的硬

棒的0点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，0A长为1.2m,0B长为0.6m。使

用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法

中正确的是（）

A.向下拉绳放下空桶时桔棒为省力杠杆

B.向下拉绳放下空桶时拉力为20N

C.向上拉绳提起装满水的桶时桔棒为费力杠杆

D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N

【答案】D

【解析】A.向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；

B.向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知

G有•0A=（G桶+F）•0B

即40NX1.2m=（20N+F）X0.6m

解之可得：F=60N,故B错误；

C.向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；

D.向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：

G5-0A=（G楠+G水-F'）•0B

即40NX1.2m=（20N+100N-F'）X0.6m

解得F'=40N,故D正确。故选D。

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10.如图所示，一均匀杠杆可以绕中点。自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水

平位置平衡，两蜡烛所处位置到0点的水平距离L»=21B。，现同时点燃蜡烛，经时间t,它们减少了相等的

质量，下列说法正确的是（

A.点燃前A、B蜡烛重力之比为1：2

B.经时间t,杠杆右端下沉

C.经时间t,杠杆左端下沉

D.经时间t,杠杆继续保持水平平衡

【答案】AB

【解析】A.点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知

GA1AO=GB1BO

变形得

故A正确;

BCD.经时间t,蜡烛燃烧后减小的重力AG相同，则支点左边力与力臂的乘积为

(G「AG)1AO=GA1AO_&GLAO

支点右边力与力臂的乘积为

(GB_AG)1BO=GB1B。-AGIBO

由于IAO十IBO,所以

AG1AO>AG1B«,GA1AO=GB1BO

则有

GAIAO-△GLAO<GBIBO-△GIBO

所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。

11.（2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，。为杆秤提

纽，0A=8cm,秤坨质量m=0.2kg,不挂重物和秤坨时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤坨置于

B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得0B=32cm,则鱼的质量为（）

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【答案】B

【解析】杆秤是一只杠杆，0是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得

G盘"OA=G秤砧>0B

则鱼受到的重力

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鱼的质量为

故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。

12.如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的

是（）

A.手握的位置靠近把手末端时更费力

B.砖头的位置远离车轮时抬起更省力

C.轮子的中心是杠杆的支点

D.图中拉力F大于重力G

【答案】C

【解析】A.手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；

B.砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；

C.工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；

D.根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂，故图中拉力F小于重力G,故D错误。

13.（2023北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点0在竖直平面内转动，

0A:0B=3:2,在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1,杆AB在水平位置平

衡，此时他对水平地面的压力为鼻。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端

点A在竖直平面内转动，配重悬挂在0点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，止匕时，

他对水平地面的压力为Fs,压强为p。已知小强重为650N,两只脚与地面接触的总面积为400cm2,不计杆

重与绳重，下列判断正确的是（）

A.Fi为200NB.F?为1100N

C.Fs为830ND.p为H750Pa

【答案】C

【解析】A.已知0A：0B=3：2,根据杠杆平衡条件F1=FL得

FiXOB=GXOA

即

故A错误；

B.他对水平地面的压力为

F2=G人-Fi=650N-450N=200N

故B错误;

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C.将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在0点，在B端施加竖直方向的

力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小

根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小

F4-FF180N

他对水平地面的压力

F3=G人+F4'=650N+180N=830N

故C正确：

D.此时他对水平地面的压强

故D错误。故选C。

14.如图所示，轻质杠杆AB绕0点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖

直向下的力F,将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（）

A.此时杠杆是平衡的

B.此时该杠杆是省力杠杆

C.此时GXOBWFXOA

D.要使A端的力最小，则F的方向应垂直0A向下

【答案】C

【解析】A.杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；

B.如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆

故B正确，不符合题意；

C.此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得GXL=FXL,由两个直角三角形相似得

所以此时GXOB=FXOA

故C错误，符合题意；

D.要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为0A时，动力最小，则F的方向应垂直0A向下，故D

正确，不符合题意。故选C。

15.已知P铁=7.9X101g/m3,P®=2.7X103kg/m3,如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金

属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（）

A.A端向下，B端向上B.A端向上，B端向下

C.A端向下，B端向下D.A端向上，B端向上

【答案】B

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【解析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆平衡。

设A端受到向下的拉力为FA、B端受到向下的拉力为FB

根据杠杆平衡条件有FAOA=FBOB

由于OA=OB,所以FA=FB

根据浮力公式得到

FA=G铁-P水gV铁=P铁gV铁-P水gV铁=(P铁-P水)gV铁

FB=Gg-p水gV铝=6铝-p水gV铝=(p铝-p水)gV铝

V轶/V铠=(P—PTK)/(Psi-p；t；)=(2.7X10‘一p水)/(7.9X10'—p水)

所以V帙<v毋

若将两个盛水杯撤去，

设A端受到向下的拉力为FAA,B端受到向下的拉力为FBB

3

FAA=P铁V铁g=7.9X10V铁g

FBB=P«；V铝g=2.7X10%铝g

33

FAA/FBB=7.9X10Vsg/2.7X10V«g

=(7.9X1072.7X103)X[(2.7X10-P*)/(7.9X10-P*)]

=(7.9/2.7)X