2024年中考押题预测卷（广东省卷）-数学（学生版）

绝密★肩用前

2024年中考押题预测卷【广东省卷】

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求

1.下列实数中，最大的数是（）

A.7TB.3D.0

2.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元,直接带动

经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A.10.6x104B.1.06xlO13C.10.6x1013D.1.06x108

3.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

C.⑨

,©A

4.如图，直线c与直线a、b都相交.若Q〃匕,/1=3D5°,则N2=（）

5.下列计算正确的是（）

A.（―3。匕2）2=6。&B.—6a3b4-3ab——2（^b

•1•

C.(a2)3-(-a3)2=0D.(Q+1)2=Q2+]

6.不等式组卜的解集是（）

[x+2x

A.无解B.x<lC.x>3D.l<x<3

7.若关于c的方程上/—22-1=0有两个不相等的实数根，则A:的取值范围是（）

A.%>—1且％片0B.k>—1C.fc<—1D.k<l且看片0

8.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球,放回并

摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A.4B.—C.—D.4

4324

9.如图，A、。是。。上的两点，3。是直径，若乙0=35°,则/OCA的度数是（）

A.35°B.55°C.65°D.70°

10.如图，在平面直角坐标系中，菱形4BD。的边48在2轴上，顶点。在夕轴上，A（-3,0）,。（0,4）,抛

物线夕=a——8ao+c经过点C,且顶点M在直线上，则a的值为（）

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分，共18分.

11.因式分解：x2—x=.

12.已知点4一2,»与点5（%3）关于原点对称,则&-6=.

13.设5—的整数部分为a,小数部分为b,则（多+⑺匕=.

14.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共价四十八两;马三匹、牛五头决价三十

-2•

八两.问马、牛各价几何?”根据题意可得每匹马两.

15.如图，已知△ABC在边长为1的小正方形的格点上，ZVIBC的外接圆的一部分和△ABC的边AB、BC组

成的两个弓形（阴影部分）的面积和为.

16.如图，在UABCD中，AB=6,人。=9,ABAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG±

4E,垂足为G.若BG=42,则△CEF的面积是.

三、解钥8（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分.

17.（1）计算：争+—2|+^=64-2（1+V2）0.

（2）己知夕与①一1成正比例，当a?=—1时，夕=4,当①=—8时，求v的函数值.

18.如图，46两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地的距离，连接CA、CB,分别取CA、CB的中点。、E.

若DE的长为36馆,求A、B两地的距离.

19.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造.已知甲工程队每

天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，且甲工程队完成400机2的绿化

改造比乙工程队完成400m2的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积.

20.已知:如图在LABC中，AD是边5C上的高，E为边AC的中点，夙7=14,AD=12,sinB=3.求:

5

•3・

A

(1)线段。。的长；

(2)tan/EDC的值.

四、解答题(二):本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分.

21.如图,在矩形ABCD中，对角线50=8.

⑴实践与操作:作对角线的垂直平分线EF,与AB、CD分别交于点E、F(用尺规作图法，保留作图

痕迹，不要求写作法)

(2)应用与计算:在(1)的条件下,连结BF，若2BDC=30°,求ABFC的周长.

22.为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛,试卷题目共10题，每

题10分.现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩(单位:分)，收集数据如下：

锦绣城：90,70,80,70,80,80,80,90,80,100；

万和城：70,70,80,80,60,90,90,90,100,90；

龙泽湾：90,60,70,80,70,80,80,90,100,100.

整理数据：

分析数据:

平均数中位数众数

锦绣城828080

万和城82b90

龙泽湾8280C

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a,b,c的值；

(2)比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由；

(3)为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品,统计该地区参

-4-

赛的选手数为3000人,试估计需要准备多少份奖品？

23.如图，一次函数u=kc+2（A;W0）的图象与反比例函数夕=也（机看0避＞0）的图象交于点人（2,71）,与沙

X

⑴求七与m的值；

（2）P（a,0）为c轴上的一动点,当ZVLPB的面积为。时，求a的值.

（3）请直接写出不等式％①+2＞也的解集.

X

五、解答题（三）:本大题共2小题,每小题12分，共24分.

24.如图，ABCD是正方形，BC是。。的直径，点E是。。上的一动点（点E不与点B,。重合），连接DE,

BE,CE.

（1）若NEBC=60°,求NECB的度数；

（2）若DE为OO的切线，连接。。，。。交CE于点F,求证：DF=CE；

（3）若AB=2,过点A作DE的垂线交射线C