2024八年级数学下册 第22章 四边形22.2平行四边形的判定 2由边、对角线的关系判定平行四边形教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第22章四边形22.2平行四边形的判定2由边、对角线的关系判定平行四边形教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教材分析《2024八年级数学下册第22章四边形22.2平行四边形的判定2由边、对角线的关系判定平行四边形教学设计（新版）》冀教版。这部分内容主要介绍如何通过边和对角线的关系来判定一个四边形是否为平行四边形。学生需要掌握平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教学目标：

1.学生能够理解并掌握平行四边形的判定方法。

2.学生能够运用判定方法判断给定的四边形是否为平行四边形。

3.学生能够解决与平行四边形相关的问题。

教学内容：

1.介绍平行四边形的定义和性质。

2.讲解如何通过边和对角线的关系来判定一个四边形是否为平行四边形。

3.提供练习题，让学生运用判定方法解决实际问题。

教学方法：

1.采用互动式教学，引导学生积极参与课堂讨论和练习。

2.使用图形和实物模型，帮助学生直观地理解平行四边形的性质和判定方法。

3.提供例题和练习题，让学生通过实际操作和思考来巩固知识。

教学评估：

1.通过课堂提问和练习题，检查学生对平行四边形判定方法的理解和掌握程度。

2.提供课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的解题能力。

教学资源：

1.教材《2024八年级数学下册》。

2.图形和实物模型。

3.练习题和课后作业。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模和几何直观。通过学习，学生应能够：

1.运用逻辑推理能力，理解和掌握平行四边形的判定方法，并能运用这些方法解决问题。

2.培养数学建模素养，能够通过观察、分析和归纳，从实际问题中抽象出平行四边形的性质和判定方法。

3.发展几何直观能力，能够利用图形和实物模型，直观地理解和解释平行四边形的性质和判定方法。重点难点及解决办法重点：

1.平行四边形的判定方法。

2.运用判定方法解决实际问题。

难点：

1.理解并运用边和对角线的关系判定平行四边形。

2.解决复杂四边形问题。

解决办法：

1.通过观察图形和实物模型，引导学生直观地理解判定方法。

2.提供丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固知识。

3.组织小组讨论，让学生合作解决问题，培养学生的团队合作能力。

4.教师引导学生总结判定方法和解题技巧，帮助学生克服难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教材《2024八年级数学下册》、黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、胶水、彩色笔。

2.课程平台：多媒体教学设备。

3.信息化资源：PPT、图形和实物模型。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的定义和性质。平行四边形是具有两对平行边的四边形。它在生活中有着广泛的应用，比如在建筑设计、服装设计等方面。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过边和对角线的关系来判定一个四边形是否为平行四边形。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何通过边和对角线的关系来判定平行四边形这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过边和对角线的关系来判断一个四边形是否为平行四边形。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平行四边形的定义、性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）几何图形软件：GeoGebra、Desmos等，学生可以通过软件绘制四边形，并探究其性质。

（2）网络资源：《平行四边形的应用案例》视频，介绍平行四边形在现实生活中的应用。

（3）教辅资料：《初中数学奥林匹克》相关题目，提高学生的逻辑推理能力。

（4）数学故事：《平行四边形的来历》，介绍平行四边形的历史发展。

2.拓展建议：

（1）让学生利用几何图形软件，绘制并探究四边形的性质，提高学生的实践操作能力。

（2）组织学生观看《平行四边形的应用案例》视频，了解平行四边形在现实生活中的应用，提高学生的实际应用能力。

（3）鼓励学生完成《初中数学奥林匹克》相关题目，提高学生的逻辑推理能力。

（4）学生可以阅读《平行四边形的来历》故事，了解平行四边形的历史发展，提高学生的数学文化素养。

（5）开展数学实践活动，如制作平行四边形的手工模型，提高学生的动手操作能力。

（6）组织学生进行数学探究，如研究平行四边形的对称性、旋转等性质，提高学生的探究能力。

（7）鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，展示自己在平行四边形领域的才华。

（8）教师可查阅相关论文和著作，提升自身教学水平，更好地指导学生。课后作业1.判断题：

（1）平行四边形的对边相等。（）

（2）平行四边形的对角线互相平分。（）

（3）平行四边形的对角相等。（）

（4）任意四边形都是平行四边形。（）

2.填空题：

（1）平行四边形______的对边平行且相等。

（2）平行四边形______的对角线互相平分。

（3）如果一个四边形的对边平行且相等，那么它是______四边形。

（4）平行四边形的______性质：对角相等。

3.解答题：

（1）已知：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形。

（2）已知：四边形EFGH中，EF//GH，EG//FH，EF=GH，求证四边形EFGH是平行四边形。

（3）已知：四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形。

（4）已知：四边形EFGH中，EF//GH，EG//FH，求证四边形EFGH是平行四边形。

（5）设计一个平行四边形，并说明你的设计理由。

答案：

1.（1）×（2）√（3）√（4）×

2.（1）任意（2）任意（3）平行且相等（4）对角

3.（1）证明：因为AB//CD，AD//BC，所以∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠CBD。又因为AB=CD，所以三角形ABD≌三角形CBD（SAS），从而得到AD=BC。因此，四边形ABCD是平行四边形。

（2）证明：因为EF//GH，EG//FH，所以∠EGF=∠HGF，∠EGC=∠HGC。又因为EF=GH，所以三角形EGF≌三角形HGF（SAS），从而得到EG=FH。因此，四边形EFGH是平行四边形。

（3）证明：因为AD//BC，AB=CD，所以∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠CBD。又因为AB//CD，所以三角形ABD≌三角形CBD（SAS），从而得到AD=BC。因此，四边形ABCD是平行四边形。

（4）证明：因为EF//GH，EG//FH，所以∠EGF=∠HGF，∠EGC=∠HGC。又因为EF//GH，所以三角形EGF≌三角形HGF（SAS），从而得到EG=FH。因此，四边形EFGH是平行四边形。

（5）设计一个平行四边形：可以选择任意两对平行边，并保持对边相等，例如，设计一个矩形或菱形。这样做的理由是，矩形和菱形都是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，同时矩形和菱形的特殊性质（如矩形的对角相等，菱形的对角线互相垂直平分）也符合平行四边形的判定条件。板书设计①知识结构：

-平行四边形的定义

-平行四边形的性质

-平行四边形的判定方法

②关键词：

-平行四边形

-定义

-性质

-判定方法

③趣味性设计：

-使用彩色粉笔，突出重点内容。

-绘制平行四边形的图形，让学生直观地理解。

-设计一个有趣的平行四边形谜语，激发学生的思考和兴趣。

例如：

1.什么是平行四边形？

-平行四边形是具有两对平行边的四边形。

2.平行四边形的性质有哪些？

-对边平行且相等

-对角相等

-对角线互相平分

3.如何判定一个四边形是平行四边形？

-方法一：两对对边分别平行且相等

-方法二：一对对边平行且相等，另一对对角相等课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。

2.平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

3.平行四边形的判定方法：两对对边分别平行且相等，一对对边平行且相等，另一对对角相等。

4.平行四边形在实际生活中的应用：如建筑设计、服装设计等。

当堂检测：

1.判断题：

（1）平行四边形的对边相等。（）

（2）平行四边形的对角线互相平分。（）

（3）平行四边形的对角相等。（）

（4）任意四边形都是平行四边形。（）

2.填空题：

（1）平行四边形______的对边平行且相等。

（2）平行四边形______的对角线互相平分。

（3）如果一个四边形的对边平行且相等，那么它是______四边形。

（4）平行四边形的______性质：对角相等。

3.解答题：

（1）已知：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形。

（2）已知：四边形EFGH中，EF//GH，EG//FH，EF=GH，求证四边形EFGH是平行四边形。

（3）已知：四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形。

（4）已知：四边形EFGH中，EF//GH，EG//FH，求证四边形EFGH是平行四边形。

（5）设计一个平行四边形，并说明你的设计理由。

答案：

1.（1）×（2）√（3）√（4）×

2.（1）任意（2）任意（3）平行且相等（4）对角

3.（1）证明：因为AB//CD，AD//BC，所以∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠CBD。又因为AB=CD，所以三角形ABD≌三角形CBD（SAS），从而得到AD=BC。因此，四边形ABCD是平行四边形。

（2）证明：因为EF//GH，EG//FH，所以∠EGF=∠HGF，∠EGC=∠HGC。又因为EF=GH，所以三角形EGF≌三角形HGF（SAS），从而得到EG=FH。因此，四边形EFGH是平行四边形。

（3）证明：因为AD//BC，AB=CD，所以∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠CBD。又因为AB//CD，所以三角形ABD≌三角形CBD（SAS），从而得到AD=BC。因此，四边形ABCD是平行四边形。

（4）证明：因为EF//GH，EG//FH，所以∠EGF=∠HGF，∠EGC=∠HGC。又因为EF//GH，所以三角形EGF≌三角形HGF（SAS），从而得到EG=FH。因此，四边形EFGH是平行四边形。

（5）设计一个平行四边形：可以选择任意两对平行边，并保持对边相等，例如，设计一个矩形或菱形。这样做的理由是，矩形和菱形都是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，同时矩形和菱形的特殊性质（如矩形的对角相等，菱形的对角线互相垂直平分）也符合平行四边形的判定条件。教学反思与总结教学反思：

今天在讲授《平行四边形的判定》这一课时，我采用了讲解、示范、练习、小组讨论等多种教学方法，希望能够帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。在教学过程中，我发现学生在理解和运用判定方法方面存在一定的困难，特别是在判断复杂四边形时，部分学生难以快速找到合适的判定方法。针对这一问题，我计划在今后的教