新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第二册课后巩固提升：第3章测评

第3章测评

（时间:75分钟满分:100分）

一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分，共16分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。丁米,,

1.（2020北京西城期末改编）如图所示，理想变压器的原线圈接在"=220sin100就V的交流电源

上，副线圈接有R=55Q的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1,电流表、电压表均为理想电

表。下列说法正确的是（）

A.电流表的读数为LOOA

B.电流表的读数为2.00A

C.电压表的读数为110V

D.电压表的读数为220V

解析|原线圈电压有效值Ui=220V,根据原副线圈匝数比为2：1可知次级电压为t/2=110V,

则电压表的读数为110V,选项C、D错误;根据变压器输入功率等于输出功率，即U/i=，解得

Zi=1.00A,选项A正确,B错误。

H]A

2.（2020四川泸县二中期末）一理想变压器原、副线圈匝数比为小：«2=10：1,原线圈与正弦交

变电源连接，输入电压"随时间/变化的规律如图所示，副线圈只接入一个10。的电阻，则

（）

fw/V

\/2；/xl0-2s

-311-------

A.流过电阻的电流最大值为2.2A

B.与电阻并联的电压表示数为31.1V

C.电阻在1.0s内产生的热量为96.8J

D.变压器的输入功率约为48.4W

|解析|原线圈电压最大值为311V,有效值为220V,根据可知副线圈电压最大值为31.1V,有效

值为22V,所以流过电阻的电流最大值为3.11A,与电阻并联的电压表示数为22V;电阻在1.0

生的热量。=产母=4&4J;输入功率等于输出功率为48.4Wo故选D。

H]D

3.（2020山东济南历城区二中检测）如图所示，理想变压器的原线圈接有电压为U的正弦交流

电源，输出电压的有效值恒定。Ri和R2为定值电阻,&为光敏电阻，其阻值随照射光强度的增

大而减小。现增大照射光强度，则（）

A.通过原线圈的电流减小

B.变压器的输出功率增大

C.Ri两端的电压减小

D.R2消耗的功率增大

画理想变压器输出电压一定，光照增强，光敏电阻R3阻值减小;副线圈的总电阻减小，根据欧

姆定律知，副线圈的电流增大,根据理想变压器电流与匝数的关系可知,通过原线圈电流也增

大;故A错误;理想变压器的输出功率尸=。/,其中U不变,/变大，故变压器的输出功率变大，故B

正确;副线圈电流增大，根据欧姆定律,Ri两端电压增大;&两端电压减小，功率减小，故C、D错

、口

沃。

前B

4.（2020浙江卷）如图所示,某小型水电站发电机的输出功率尸=100kW,发电机的电压[71=250

V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8Q，在用户端用降压变压器把电压降为

5=220Vo已知输电线上损失的功率P线=5kW,假设两个变压器均是理想变压器，下列说法

正确的是（）

A.发电机输出的电流/i=40A

B.输电线上的电流/线=625A

C.降压变压器的匝数比W3：加=190：11

D.用户得到的电流右=455A

|解析|发电机输出的电流为71==400A,选项A错误油「线=/?”可得输电线中的电流为25A,

选项B错误;升压变压器输出电压U2==4000V,输电线上损失的电压为。然=/线R线=25x8

V=200V,故降压变压器输入电压为3800V,降压变压器匝数比为3800：220=190：11,选项

C正确;降压变压器输出功率等于输入功率，即尸4=6=（100-5）kW=95kW,则用户得到的电流

为4==432A,选项D错误。

H]c

二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分，共24分,每小题有多项符合题目要求，全部选对的

得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

5.（2020山西大同联考改编）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速运

动，产生如图甲所示的正弦交变电流，把该交变电流接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压

表和电流表均为理想电表,RT为热敏电阻（温度升高时其电阻减小）,R为定值电阻。下列说法

正确的是（）

A.在U0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零

B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为M=36sin5c）加V

C.RT处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表Vi、V2示数的比值不变

D.&处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大

解析|由图知当f=0.01s时,"=0,此时穿过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为

零，故A正确;原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压为36V,周期为0.02s,故角

速度是ct>=1007r,M=36sin1007ifV,故B错误;Rr处温度升高时，原线圈的电压不变，原、副线圈

电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压,RT温度升高时,阻值减小，电流增大，则R两端电压增

大，所以V2示数减小，则电压表Vl、V2示数的比值增大，故C错误;RT温度升高时，阻值减小，

电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率，所以输入功

率增大，故D正确。

答案AD

6.（2020江苏苏北四市期末改编）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1,电阻

R=55Q,电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压,

下列说法正确的是（）

220J2

A'

0

80.0A'/).O2\z/s

-220(/5

A.电流表的示数为2.0A

B.电压表的示数为155.6V

C.副线圈中交变电流的频率为50Hz

D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2：1

触明理想变压器的原线圈接入正弦交流电，由“4图像读其最大值为Ulmax=220V,可知有效

值为Ui==220V,根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得副线圈两端的电压为U2=Ui=

V=110V,由欧姆定律可知流过电阻的电流/2==2A,所以，电流表的示数为2A,电压表的示数

为110V,故A正确、B错误;因交变电流的周期为0.02s濒率为50Hz,变压器不改变交变电

流的频率，则副线圈的交变电流的频率也为50Hz,故C正确;根据理想变压器可知，原副线圈每

一匝的磁通量相同，变化也相同，则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同，比值为1：1,故D错

、口

沃。

答案AC

7.（2020湖南长沙一中月考）理想变压器与电阻R及交流电流表、交流电压表按图甲所示方式

连接，已知变压器原副线圈的匝数比为W1：”2=10：1,电阻R=ll原线圈两端输入电压U随

时间变化的图像如图乙所示，下列说法中正确的是（）

A.电压表的读数为220V

B.通过R的电流为2A

C.电流表的读数为2A

D.变压器的输入功率为44W

廨神由原线圈两端输入电压U随时间变化的图像可知,Ui=220V,T=0.02s,根据原副线圈的

电压比等于匝数之比可知U2=5=22V,所以电压表的示数为22V,故A错误;根据欧姆定律

得：/==2A,故B正确,C错误;副线圈功率尸2=/2。2=44W,所以变压器的输入功率尸i=B=44W,

故D正确。

答案BD

8.（2020湖南省师大附中月考）如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡Li与正弦

式交流电源相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状

态。当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的是（）

A.灯泡Li和L2中的电流有效值可能相等

B.灯泡L2两端的电压变小

C.灯泡L变亮，灯泡L,的亮度不变

D.电源的输出功率不变

癖机当S接通后，根据/因=/2〃2可知，因为是降压变压器，则〃1>〃2,则等于灯泡L|的电

流上是灯泡L2和L3的电流之和,则灯泡Li和L2中的电流有效值可能相等，选项A正确;当S

闭合后，电阻变小,输出功率变大，则输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压

器的输入功率变大,输入电流变大，灯泡Li的电压增大（功率变大,则灯泡Li变亮），原线圈电压

减小，匝数不变，故副线圈电压减小，灯泡L?两端的电压变小（功率变小，则L2变暗），故B正确,C

错误;当S闭合后，变压器的输入电流变大，所以电源的输出功率变大，故D错误。

答案AB

三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。

9.（4分）如图甲所示,在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直

的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线。、6所示，则曲线。表示的交变电动势频

率为Hz,曲线6表示的交变电动势有效值为Vo

|解析|频率为周期的倒数,a的周期为0.04s,频率为25Hz;正弦式交变电流的电动势的有效值

为E=，已知瓦=V，且。6=。由故可知瓦=V=5V。

答案|255

10.（4分）如图所示，变压器原线圈匝数“1=800,副线圈匝数/2=200,灯泡A标有“10V2W”，

电动机D的线圈电阻为1Q,将交变电流“=100sinl00wV加到理想变压器原线圈两端，灯泡

恰能正常发光，则副线圈两端电压为V（有效值）,电动机D的电功率为

Wo

|解析惊线圈两端电压（有效值）Ui=V=100V,由变压器变压比规律知，副线圈两端电压

U2=UI=25V;电动机两端电压UD=U2-UA=15V,通过电动机的电流/=〃==0.2A,电动机的功

率尸D=UD/=3W。

答案253

11.（5分）某同学选用匝数可调的可拆变压器来做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”

实验,变压器原线圈两端所接的电源应是电压为12V的低压（选填“交流电

源”或“直流电源”）;先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压—

（选填“增大”“减小”或“不变"然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线

圈两端的电压（选填“增大”“减小”或“不变”）。

域洞变压器的工作原理是互感现象，故原线圈两端所接的电源应是电压为12V的低压交流

电源;根据变压比公式,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压

增大;根据变压比公式,保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压

减小。

■交流电源增大减小

12.（7分）如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转

动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩

擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮半径

厂=35cm,摩擦小轮半径ro=l.OOcm,线圈匝数〃=800匝,线圈横截面积S=20cm2,总电阻R=40

Q,旋转磁极的磁感应强度8=0.01T,车头灯电阻&=10Q。当车轮转动的角速度。=8rad/s

时,发电机磁极转动的角速度为rad/s,车头灯中电流的有效值为

mAo

域近|磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有

。0厂0=。-,贝I<z>o==28Orad/So摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为

£m="BSo=4.48V,感应电动势的有效值E=Em=3.2V,通过车头灯电流的有效值1==0.064

A=64mAo

|答案128064

13.（10分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度。绕垂直于磁场方向的

固定轴转动，线圈匝数〃=100匝，穿过每匝线圈的磁通量。随时间按正弦规律变化，如图所示。

发电机内阻厂=5.0Q,外电路电阻R=95Q。已知感应电动势的最大值Em=W。0m,其中0m为

穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

解析I从01图像可以看出0m=1.0x10-2Wb,7=3.14x10-2S,已知Em=WO0m,又o=，故电路中电

流最大值Im-A=2A,交流电流表读数/==1.4Ao

答案|1.4A

14.（12分）如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20V,内阻不计，它通过一个R=6Q的指示

灯连接在降压变压器的输入端，变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6V

0.25W”,灯泡都能正常发光，导线电阻不计。求：

颂迎…

(1)降压变压器初、次级线圈匝数之比；

(2)发电机的输出功率。(计算结果保留三位有效数字)

解析(1)每只彩色小灯泡的额定电流IL=,

次级线圈总电流/2=24/L,

变压器输入功率P人=IiUl=hU2,

变压器初级线圈所连的电路中，由欧姆定律可得

E=Ui+hR,

由理想变压器的公式可得，

将E=20V代入以上式子可解得。

(2)发电机的输出功率尸出=/iE,

代入数据可解得P宙=6.67Wo

客虱1)3:1(2)6.67W

15.(18分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源，线圈C两端接一

阻值为10Q的电阻R。已知线圈A的匝数为11;线圈C的电阻为5匝数为7,横截面积为

0.3m2o

⑴若A接的是一电动势为11V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少？

(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻

R两端的电压值并指出流经电阻R的电流方向。

(3)求(2)中r=0.35s时刻穿过线圈C的磁通量大小。

H折|(1)根据电磁感应规律可知，若A接的是一电动势为11V的电池组，线圈A产生稳定的磁

场，穿过线圈C的磁通量不变，没有感应电动势产生，电阻R两端的电压等于零。

(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈C产生的感应

电动势E-n-n-S-Q.6V。

根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压U=-R=0.4V,根据楞次定律可知,流经电

阻R的电流方向向下。

(3)分析图像可知J=0.35s时,8=0.1T,穿过线圈C的磁通量大小0=BS=O.O3Wbo

言］(1)零(2)0.4V方向向下(3)0.03Wb

第3章交变电流与远距离输电

第1节交变电流的特点

课后篇巩固提升

A一级।_______________必备知识基础练

1.（2020山东潍坊期末）一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电

流表测得某一段时间内的工作电流/随时间f的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量

为（）

0.4-

0.3-

0.2-

010204060//min

A.3.9xlO-2kW-h

B.5.5xlO-2kWh

C.7.8xl02kW-h

D.11.0xl0-2kW.h

解析|因1kW-h=3.6xl（）6j,且电流表示数为电流有效值，故用电荷量W=U（/IA+/2/2+/3/3）,代入

数值得W=5.5xl0-2kW-h,故B正确。

西B

2.（2020广东揭阳第一中学检测）关于交变电流的有效值。和最大值人,下列说法中正确的是

（）

A.任何形式的交变电流都具有U=的关系

B.只有正弦交变电流才具有U=的关系

C.照明电压220V,动力电压380V指的都是最大值

D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值

解析交变电压、交变电流的峰值和有效值之间的倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以A

是错误的,B是正确的;在交变电流的描述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值,C

错误;交流电压表、电流表测的都是有效值,D错误。

H]B

3.如图所示，其中不表示交变电流的是（

II

D

解析|A、B、D中电流，的方向发生了周期性变化，是交变电流;C中电流方向不变，是直流电,

故选C。

答案c

4.如图所示，正弦式交变电流和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现使它们通过完全相

同的电阻，则在相同的时间（远大于周期）内，两电阻发热之比等于（）

i/A

Im

।i।

o

!!T!\2TtK

-Im

甲乙

A.B.

C.D.l

解丽计算电阻发热。二/2放需用交变电流的有效值，图甲的有效值为/1=，图乙的有效值为

空包所以代入可得,B正确。

H]B

5.（2020北京房山期末）两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，两电热器

B.l：1

C.：1

D.2：1

解丽图甲中的方波交变电流的有效值:/,=瓜图乙中的正弦式交变电流的有效值为:/匕=，根据

功率公式PuFR得到:尸甲：Pf=2：1,故D正确。

H]D

6.如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值为Ao

z/A

■IIII

_4^2------!------1------1------J--------

隧洞此交变电流的前半个周期为正弦式交变电流，后半个周期为恒定电流，取一个周期的时

间,根据有效值的定义有R.+（4）2R.=FRT,解得/=2Ao

奉2

7.一个小型电热器接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P;若把它接在某个正弦

交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，求此交流电源输出电压的最大值。

解画由功率公式2=可知，电热器接到直流电源上时，尸=。当其接到交流电源时，有，则U2=Ui,U2

为正弦式交变电流的有效值，则此交变电流的最大值Um=。2=Ui=x10V=10V。

答案|10V

B级关键能力提升练

8.（2020河南南阳检测）电阻R、&与交流电源按照图甲所示方式连接,Ri=10Q,R2=20Q。

闭合开关S后，通过电阻&的正弦式交变电流i随时间:变化的情况如图乙所示。则（）

A.通过R的电流有效值是1.2A

B.Ri两端的电压有效值是6V

C.通过R2的电流最大值是1.2A

D.R2两端的电压最大值是6V

|解析|由题图可知通过电阻R2的电流最大值为0.6A,故其有效值为0.6A,根据串联电路的特点

可得通过Ri的电流有效值也为0.6A,A、C项均错;Ri两端的电压有效值为（7i=Z7?i=6V,B项

上暨R2两端的电压最大值为Um=/m&=12V,D项错。

H]B

9.（多选）（2020江苏南通中学检测）甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图

（a）和（b）所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则（）

A.用电压表测量甲电炉两端电压大

B.用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大

C.两电炉消耗的电功率之比P甲：P乙=2：1

D.两电炉消耗的电功率之比P用：尸乙=1：1

解丽图（a）为方波交变电压，由有效值定义可知T,即有效值为Ua=U0o图（b）为正弦式交变电压,

有效值为“=，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大,A正确、B错误;两电炉

消耗功率之比为尸甲：尸乙==2：1,C正确、D错误,故正确答案为A、Co

答案AC

10.（2020福建罗源第一中学月考）将正弦式交变电流经整流器处理后得到的电流波形刚好去

掉了负半周，如图所示，则该电流的有效值为（）

(7A

A.AB.A

C.lAD.A

m设该电流通过一电阻R,在一个周期内只有半个周期的时间发热，在这半个周期内，相当

于一个电流值为A的恒定电流发热，故在一个周期内产生的热量可表示为Q=（A）2RX。设某

恒定电流/通过该电阻时在一个周期内产生的热量也为Q,则有於尺7玄A）2Rx,得A。故选

项C正确。

答案C

11.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电

阻r=0.02Q，则在0〜10s内线圈产生的焦耳热为（）

A.80JB.85J

C.90JD.125J

施丽由交变电流的有效值定义知R+（2A）2R.=FRT,解得该交变电流的有效值1=A,线圈的总

电阻R总=100x0.02Q=2Q,由Q=FR总。得Q=85J,选项B正确。

靖B

12.在交变电流的一个周期内，某正弦式交变电流通过一阻值为10Q的电阻产生的热量，与一

电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻在相同时间内产生的热量相等，则此交变电流的最

大值为A;电阻两端的交流电压的最大值为Vo

域班|根据交变电流有效值的定义可知，此交变电流的有效值为3A,故最大值为3A;根据U=IR

可知电阻两端的交流电压的有效值为30V,根据正弦式交变电流的最大值为有效值的倍可知,

电阻两端的交流电压的最大值为30Vo

答案330

13.如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中,磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环

的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量和变化的周期T都是已知量,

求在一个周期T的时间内金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。

07747723774T

解近|0~时间内，感应电动势为:昂=,0~时间内，感应电流为:/1=时间内，感应电动势、感应电流大

小与0~内相同,T~T时间内感应电动势、感应电流为0,一个周期内产生的热量为:2

由有效值的定义可知PRT=,

有效值为1=0

答案

第2节交变电流的产生

课后篇巩固提升

1.（多选）某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100兀fV。对此电动势，下列表述正确的有

（）

A.最大值是50VB.频率是100Hz

C.有效值是25VD.周期是0.02s

解丽由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值Em=50V,则有效值E==25V,周期

7==0.02s,频率/==50Hz,所以选项C、D正确。

答案CD

2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和

最大感应电动势之比为（）

龌相线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为A0=02-0I=BS-（-2»=23S,平均感

应电动势E=，最大感应电动势Em=NBS°,则平均感应电动势和最大感应电动势之比为,B正

确。

ggB

3.（2020江苏宿豫中学月考）交流发电机在工作时电动势为e=£msin函,若将发电机的转速提

高一倍，同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变，则其电动势变为（）

A.^-EmsinB."=2Emsin

C.^-Emsin2cotD.e-sin2cot

|解析|本题考查交变电压的瞬时值表达式e=Emsincot,而Em=NBSa）,当co加倍而S减半时,Em不

变,故正确答案为Co

痴C

（2020吉林吉林市一中检测）线框在匀强磁场中绕OO轴匀速转动（由上向下看是逆时针方向）,

当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（）

A.磁通量和感应电动势都在变大

B.磁通量和感应电动势都在变小

C.磁通量在变小，感应电动势在变大

D.磁通量在变大，感应电动势在变小

逊|由题图，设线框平面与中性面夹角为仇则有。=Omcos0,e=Emsm仇因为0角变小，所以磁

通量变大，感应电动势变小。

打D

（多选）（2020陕西渭南检测）一矩形金属线圈,绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，

线圈中产生的感应电动势e随时间f变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（）

A.此交变电流的频率为10Hz

B.此感应电动势的有效值为V

C.r=0.1s时，线圈平面与磁场方向垂直

D.在线圈平面与磁场方向成30°角时,感应电动势的大小为IV

解班|由图像知周期7=0.2s,所以频率y=5Hz,A错误;由图像可知，感应电动势的最大值为2V,

有效值为E=V=V,故B正确;由图可知J=0.1s时,感应电动势为0,所以线圈平面与磁场方向

垂直，故C正确;在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小e=2sin60°V=V,故D

错误。

客剽BC

6.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动,从某时刻开始

计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R=70Q,线圈电阻

r=10Q，求：

Q

(1)线圈的角速度；

(2)通过线圈的最大电流；

(3)电压表的示数。

|解析|⑴由题图乙知，交变电流的周期7=4x10-2s

线圈转动的角速度a>=rad/s=5O7trad/s

(2)由题图乙知，线圈产生的感应电动势的最大值£m=100V

则线圈的最大电流/m=A=1.25A

(3)线圈产生的感应电动势的有效值

E=V=50V

电压表的示数L/=./?=x70V=61.9V

客朝⑴50兀rad/s(2)1.25A(3)61.9V

7.某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的

圆心角均为兀,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abed的边长ab=cd=l、bc=ad=2L

线圈以角速度。绕中心轴匀速转动,6c和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的

磁感应强度大小均为B,方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。

求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小£m；

(2)线圈切割磁感线时力C边所受安培力的大小F;

⑶外接电阻上电流的有效值

解析(l)6c、ad边的运动速度v=o,感应电动势Em=4NBIv,解得Em=2NBPco。

(2)电流/m=，安培力F=2NBIl解得F=。

(3)一个周期内，通电时间上消耗的电能W=放且皿=72/?/,解得/=。

葬(D2NB/2。(2)(3)

B级关键能力提升练

8.(多选)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在金属滑环

L上，两个电刷E、尸分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的

连接。关于其工作原理，下列分析正确的是()

A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

触丽当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势

为零，线圈中的感应电流为零,故选项A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿

过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正

确,D错误。

答案AC

9.（多选）（2020湖北荆门高三•元月调考）如图所示,固定平行的长直导轨M、N放置于匀强磁场

中，导轨间距乙=1m,磁感应强度B=5T,方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱

动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v=2sin10而m/s,导轨与阻值为R=9

Q的外电阻相连，已知导体棒的电阻为厂=1不计导轨与电流表的电阻，则下列说法正确的

是（）

A.导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5Hz的正弦交流电

B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10V

C.交流电流表的示数为0.5A

D.0~时间内R产生的热量为0.45J

混折|据题意，速度变化规律为v=2sin则产生的电动势为E=BLv=10sin10%~,即产生

频率为户=5Hz的正弦交变电流;电动势峰值为Em=10V,则导体棒电动势的有效值E==5V,

故A正确,B错误;电流表示数I=A=A,故C错误;交变电流的周期:7==0.2s,在0~内电阻R上

产生热量Q=aRx9xO.lJ=0.45J,故D正确。

答案AD

10.（多选）（2020华南师大附中实验中学期末联考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线

垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下

列说法正确的是（）

A.U0.01s时穿过线框的磁通量最小

B.该线圈转动的角速度大小为itrad/s

C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin100加V

D.线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为22V

解析由图像知:f=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误;该线圈转动

的角速度大小为。==100兀rad/s,故B错误;当t=0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直,

故该交变电动势的瞬时值表达式为e=EmsinM=22sin100位V,故C正确;线框平面与中性面

的夹角为45°时，电动势瞬时值为e=Emsin45°=22V,故D正确。

答案|CD

z

k

XX

XX

XX

".O'

有一10匝正方形线框，边长为20cm,线框总电阻为1线框绕OO轴以IOTTrad/s的角速度

匀速转动，如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5To该线框产生的交

变电流电动势最大值为V、电流最大值为A;线框从图示位置转过

60°时，感应电动势的瞬时值为Vo

2

|解析|交变电流电动势最大值为£m=/7BSto=10x0.5x0.2xl07iV=6.28V,电流最大值为Im=

A=6.28Ao线框从图示位置转过60°时，感应电动势e=EmSin60°=5.44V。

答案|6.286.285.44

12.在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线

圈的匝数为N=100匝,边长为20cm,电阻为10。，转动频率/=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5

T,求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

⑵当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大

小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中,通过导线横截面的电荷量。

触折|(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSa)=100x0.5x0.22X27TX50V=628V,感应

电动势的有效值为E==314V,外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P-卜

=W=1.97xl04Wo

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势的瞬时值为

e=£msin30°=314V,感应电流的瞬时值为匚A=31.4A。

(3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为=2\^，平均感应电流为

=N，故通过导线横截面的电荷量为q-At-N-0.0nCo

客朝⑴1.97x104w(2)314V31.4A(3)0.027C

第3节科学探究:变压器

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.（2020河南郑州106中学期中）将输入电压为220V、输出电压为6V的理想变压器改绕成

输出电压为30V的变压器,副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（）

A.120匝B.150匝

C.180匝D.220匝

|解析|由，得，所以m=1100匝。

当U2'=30V时,，

所以"2'=150匝，故A«2=«2-«2=120匝。

H]A

2.（多选）（2021广东茂名五校联盟联考）如图所示,理想变压器原副线圈匝数比的：z=5：1,副

线圈中接一线圈内阻为10Q的电动机,电压表和电流表均为理想交流电表，当原线圈接上如

图乙所示的正弦交流电时,电流表A2的示数为1A,则下列说法正确的是（）

甲乙

A.交变电流的频率为50Hz

B.电动机的输出功率为10W

C.电流表Ai的示数为5A

D.电压表的示数为220V

解析|由图乙可如交变电流的周期为0.02s,则频率/=50Hz,A项正确;由得U2=44V,则电动机

的输出功率P出=。2/2-尺=34W,B项错误;由得,/i=0.2A,C项错误;电压表的示数应为有效值，

则电压表的示数为220V,D项正确。

客剽AD

3.

（2020安徽安庆期中）一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b

间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在c、1间接定值

电阻R。在a、b间输入电压为伍的交变电流时,c、d间的输出电压为口。在将滑动触头从

M点顺时针旋转到N点的过程中（）

A.U2>U1“2降低

B.U2>U1,U2升[W]

C.变压器输入功率增大

D.变压器输入功率减小

隧崩根据变压器的电压关系有，当滑动触头M顺时针转动时，即“2减小时，电压应该减小，

即降低,由于侬<小,所以lh<Ui故A错误,B错误;由于电压仍减小，所以定值电阻上的电压减

小，则定值电阻消耗的电功率减小，由于是理想变压器，所以变压器的输入功率也减小，故C错

误,D正确。

§1]D

4.

（2020北京海淀高三上学期期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为为、小,原、

副线圈两端的电压分别为U1、。2,通过原、副线圈中的电流分别为/1、/2O若保持小、和

Ui不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光。将开关S由闭合变为断开，则（）

A.S增大

B.A减小

C./2增大

D.变压器的输入功率增大

而根据可知仍不变，选项A错误;将开关S由闭合变为断开，则次级电阻变大，次级电流/2

减小，则初级电流/1减小，选项B正确,C错误;变压器的输出功率22=/2。2减小,则输入功率减

小，选项D错误。

•B

（多选）如图所示,可调理想变压器原线圈接交变电流，副线圈通过滑动触头尸可改变其匝数。

下列说法正确的是（）

A.仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变大

B.仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变小

C.仅将滑动触头尸向下滑动，灯泡L两端的电压将变大

D.仅将滑动触头尸向下滑动，灯泡L两端的电压将变小

画仅增大电阻R时，由于匝数不变,输出电压不变，则由欧姆定律可知，通过灯泡的电流减小,

故A错误,B正确;滑动触头向下滑动时，输出端匝数减小,则输出电压减小，灯泡两端的电压减

小，故C错误,D正确。

客剽BD

（多选）（2020湖南怀化高三上学期期末）如图所示的电路中,为滑动变阻器的滑片。保持理想

变压器的输入电压Ui不变，闭合开关S,下列说法正确的是（）

A.P向下滑动时，灯L变亮

B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变

C.P向上滑动时，变压器的输入电流减小

D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大

解丽由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压仍不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影

响,故灯泡亮度不变,则选项A错误;滑片P下滑，电阻变大,但副线圈电压由原线圈电压决定，

则副线圈电压不变,故选项B正确;滑片P上滑，电阻减小，电流/2增大，则原线圈输入电流/1也

增大故选项C错误;此时变压器输出功率尸2=。2/2将变大，故选项D正确。

答案|BD

7.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为“1：吸=4：1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀

速直线运动切割磁感线时,电流表Ai的示数是12mA,则电流表A2的示数为多大？

H丽导体棒向左匀速切割磁感线时,在线圈ni中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的

磁通量的变化，在副线圈上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过。

客剽A2中无电流通过

B级关键能力提升练

（2021河北衡水中学联考）如图所示电路中，电阻a、b、c、1的阻值均为厂,其他电阻不计，理想

变压器原、副线圈的匝数比如：712=2：1,M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为

U,则电阻a中的电流有效值大小为（）

A.B.C,D.

画设电阻C中的电流为/，则副线圈两端的电压U2=/r,流过副线圈的电流/2=2/；由，得原线圈

两端电压U1=2〃,流过原线圈的电流/产/，则流过电阻6的电流4==2/,流过电阻a的电流

4=/]+4=3/,电阻a两端的电压a=/”=3〃,又U=U“+Ui=5Ir,得I“=*B正确。

打B

（多选）（2020江西南昌三中第三次模拟）如图所示为某变压器对称铁芯的示意图，已知原线圈

匝数%=40匝，副线圈匝数/2=20匝，电阻凡=40Q,电阻&=25。。则下列说法正确的是（）

A.当原线圈接入正弦交流电时,吊、&消耗的电功率之比为2：5

B.当原线圈接入正弦交流电时,以、R2消耗的电功率之比为1：10

C.原线圈接入交流电压“〃=220sin祝V”时,Ri上的电压为20V

D.原线圈接入交流电压“〃=220sinofV”时,R2上的电压为50V

解相因该变压器通过副线圈的磁通量是通过原线圈磁通量的一半，则，故，根据P=FR得:，故A

错误,B正确;原线圈接入交流电压"=220sinMV时,U=220V,设以两端电压为仿’,&两端电

压为比；则有:，解得:UI'=20V,U2'=50V9C、D正确。

客剽BCD

10.

（多选）（2020广东五华高三上学期期末）如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三

个灯泡Li、L2、L3,输电线的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表，开始时，开关S接通，

当S断开时，以下说法中正确的是（）

A.等效电阻R上消耗的功率变小

B.原线圈两端间的输入电压减小

C.原线圈中电流表示数减小

D.灯泡Li、L2变暗

函电流表是理想的电流表，所以原线圈两端输入电压不变，当S断开后，副线圈上的总电阻

增大，电流减小，根据尸=尸我知等效电阻R上消耗的功率变小,A正确,B错误;当S断开后，副线

圈上的总电阻增大，电流减小，根据变压器原副线圈电流关系:"1/产"2/2,可知输入电流也减

小,C正确油于电流减小，输电线上电压损失减小，总的输出电压不变，所以灯泡Li和L2两端电

压增大，变亮,D错误。

答案AC

11.（多选）（2020全国卷III）在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器

原、副线圈的匝数比为10：l,Ri、R2、R3均为固定电阻,R2=l。。«3=20Q,各电表均为理想

电表。已知电阻&中电流，2随时间f变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.所用交变电流的频率为50Hz

B.电压表的示数为100V

C.电流表的示数为1.0A

D.变压器传输的电功率为15.0W

解画本题以理想变压器为背景,意在考查变压器原理和描述交变电流的物理量。由题图乙可

得，交变电流的周期7=0.02s,频率为六=50Hz,选项A正确;R2中电流的最大值为A,电流的有

效值为Z2==lA,R2与R?并联,两端电压相等/尺2=/3尺3,因为&的电阻为的一半，所以Ri电

流的有效值为0.5A,电流表示数为0.5A,选项C错误;副线圈的电压为U2=/2&=10V,根据可

得，原线圈电压的有效值为Ui=100V,电压表的示数为220V-100V=120V,选项B错误;副线

圈的总功率为尸2=&+R3=15.0W,原线圈的功率也为15.0W,选项D正确。

ggAD

12.图甲为一理想变压器，"为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正

弦式交变电压的u-t图像如图乙所示。若只在ce间接一只%=400Q的电阻，或只在de间接

一只见,=225Q的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W。

⑴请写出原线圈输入电压瞬时值〃必的表达式。

⑵求只在ce间接400Q电阻吐原线圈中的电流人。

⑶求ce和de间线圈的匝数比。

|解析|(1)由题图乙知«=2OO7trad/s,电压瞬时值MflZ)=400sin200位V。

(2)电压有效值t/i=200V,理想变压器丹=22,原线圈中的电流八=，解得/i=0.28A。

(3)设漏间匝数为小,则，同理，由题意知，联立以上各式得,代入数据得。

屈氮l)Mafc=400sin20071fV(2)0.28A

(3)

13.如图所示，理想变压器8的原线圈跟副线圈的匝数比:〃2=2：1,交流电源电压"i=311sin

100TT/V,F为熔断电流为Zo=l.OA的保险丝,负载为一可变电阻。

(1)当电阻R=100Q时,保险丝能否被熔断？

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少？

|解析|原线圈电压的有效值为d=V=220V,由得副线圈两端的电压U2=UI=X220V=U0V。

(1)当7?=100Q时,副线圈中电流/2=A=1.10A,由。/=[72/2得原线圈中的电流为

/i=/2=义1.10A=0.55A,由于八＜/o(熔断电流)，故保险丝不会熔断。

(2)设电阻R取某一值R