江苏省苏州市吴中区2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

江苏省苏州市吴中区2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．找规律填一填。①83，78，73，68，________。②1，2，4，8，________。2．有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.3．0.16=（）254．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（______）立方厘米。5．两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（______）。6．根据运算定律，填上适当的数字或字母。56＋(44＋x)＝（（______）＋______)＋______7．随意找13个小朋友，他们中至少有________个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中________相当于“鸽子”。8．从0，4，7，2中选择三个数字组成一个同时是2，3，5的倍数的最小三位数，这个三位数是（______）。9．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。10．2016年“十一”黄金周，福建莆田湄洲岛旅游景点共接待游客158600人次，把这个数改写成以万为单位的数是（___________）万人，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是（___________）万人。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例．______．12．人可以一个月不喝水而存活识可能的（____）13．每一个圆的直径都相等．（____）14．小圆半径1厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶1．（______）15．如果把一个角的两条边延长，这个角就变大了．（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（

）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图17．一本书共200页，看了20页，还剩（

）%没有A．180 B．80 C．90 D．无法计算18．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩。A．低于 B．等于 C．高于19．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。奇数可以表示为（）。A．a＋2，2a－1 B．2a，2a－1 C．a－1，2a D．2a－1，2a20．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．

85-28=

9.5-7.6=

50÷0.1=

0.16×10=22．脱式计算，能简算的要简算．1200÷〔56×（-）〕9.6－11÷7＋×43.5×＋5.5×80％＋0.8〔（+）÷〕×80％×（3.2-2.99÷2.3）1.97×430＋38×19.7＋1.9×19723．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.29五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画一画。（1）将图形A向右平移4格得到图形B。（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。25．一小区西边30米是一所幼儿园，东边80米是一医院，北面50米的地方一个超市，南面40米的地方是一家银行，标出小区、幼儿、医院、超市、银行的位置．26．按要求作图。（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．商店运来苹果和香蕉共120千克，其中香蕉占，苹果有多少千克？28．只列式，不计算．（1）爸爸今年42岁，小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁？（2）如图，这台空调现在的售价是多少钱？29．用长32厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比为5：3，这个长方形的面积是多少？30．中国参加第31届里约奥运会的运动员中，男运动员占运动员总数的，女运动员比运动员总数的少4人。中国参加第31届奥运会的运动员共有多少人？31．公园周边环境如图所示：（1）车站在公园的北偏西________°方向________米处。（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、6316【解析】略2、6【详解】解：设这些同学共有人,则有,解得3、4,12.5,50,16【解析】将小数化成分数，两位小数先写成百分之几的分数，然后再化简；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子由4变成2，缩小2倍，分母也缩小2倍，据此计算；在除法里，被除数由2变成8，扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变，据此计算；将小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答.4、188.4【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出每个圆柱的高为30÷2＝15，表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可得出结果。【详解】25.12÷2×（30÷2）＝25.12÷2×15＝188.4（平方厘米）【点睛】明确表面即减少了两个底面是解题关键。5、5.03【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03。故答案为：5.03【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。6、5644x【分析】根据加法结合律可得，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。【详解】56＋（44＋x）＝（56＋44）＋x故答案为：56；44；x。【点睛】此题考查运算定律的运用，熟记加法结合律是解决问题的关键。7、2小朋友【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个元素放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】13个小朋友，一共有12种属相，根据抽屉原则一，他们中至少有2个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中小朋友相当于“鸽子”。【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。8、240【解析】略9、128【分析】我们知道一个兔子有4只脚，一只鸡有2只脚。可设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只，再根据兔子的总脚数加上鸡的总脚数共有56只脚这个等量关系式即可列出方程求解。【详解】解：设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只。4X＋2（20－X）＝564X＋40－2X＝562X＝56－402X＝16X＝16÷2X＝8鸡的只数：20－8＝12（只）【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，除了可以列方程解决，还可以用假设法，假设只数全部是鸡，算出总脚数，与实际脚数对比，求出兔子的数量，进而得解。10、15.8616【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、错误【解析】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【详解】看过的页数+剩下的页数=这本书的总页数（一定），是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以看过的页数与剩下的页数不成反比例；故答案为：错误．12、×【分析】通过常识确认事件可能性，考查的是事件的确定性与不确定性。【详解】常识问题，人长时间不喝水会脱水，不能存活，违背常识。故答案为：×13、×【详解】略14、×【解析】略15、×【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、B【解析】略17、C【解析】略18、A【解析】根据“总分数=平均分×科数”，求出笑笑3科考试成绩的总分数，然后用“总分数﹣数学的分数﹣外语的分数=语文的分数”，代入数据解答即可。【详解】92×3﹣95﹣93=276﹣95﹣93=88（分）88分＜92分所以她的语文成绩低于平均分。故选A。19、B【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数都是奇数。据此即可解答。【详解】如果a表示自然数，那么偶数可以表示为2a。奇数可以表示为2a＋1或2a－1。故选：B【点睛】此题考查的是偶数与奇数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。20、A【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离。【详解】因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）容器口到水面的距离是：30－10＝20（厘米）答：容器口到水面的距离是20厘米。故答案为：A【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、35571.95001.6【详解】略22、400；8.6；8；；1.52；1970；【详解】略23、x=；x=0.7；x=0.1【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。【详解】【点睛】掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。25、【解析】略26、（1）（2）【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。【详解】作图如下：（1）（2）【点睛】本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、72干克【解析】单位1是120千克，己知的，用乘法，【详解】120×（1-2/5）=72（干克）答：苹果有72千克.28、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）【解析】（1）42×＝12（岁）答：小明今年12岁．（2）2899×（1﹣15%）＝2899×85%＝2464.15（元）答：这台空调现在的售价是2464.15元．29、60平方厘米【解析】（32÷2）÷（5+3）＝16÷8＝2（厘米）（2×5）×（2×3）＝10×6＝60（平方厘米）答：这个长方形的面积是60平方厘米．30、416人【详解】解：设中国参加第31届奥运会的运动员共有x人。x＋x－4＝x