内蒙古兴安盟2023-2024学年年八年级上学期数学学业质量检测统考试题

2023年兴安盟八年级学业质量检测数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．观察下列图形，其中是三角形的是（）A． B． C． D．2．下列不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，在的边，上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与点，重合，即可得到的平分线.此做法用到三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5．在中，，点在上，，若，则的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．80°6．下列判断错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．三条边对应相等的两个三角形全等C．全等三角形对应边上的高相等D．三个角对应相等的两个三角形全等7．如图，直线，，，，则的形状为A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定8．若多项式是一个完全平方式，则的值为（）A．6 B． C． D．09．如图，，分别是，的垂直平分线，若的周长为10，则的长为（）A．8 B．10 C．12 D．2010．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为1140°，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（）A．60°，6 B．60°，8 C．120°，6 D．120°，811．神舟十六号载人飞船成功发射，激发了中小学生对航天事业的热爱.李华在手工课上制作了一个火箭模型（图1），图2是其中一重要零件及各边的长度，则图2中零件的面积为（）A． B． C． D．12．如图，在中，，点，，，为上一动点，连接，，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．在中，，，则__________.14．长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是__________.15．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，都在网格的交点上，点，若在该网格内找一点，使得与全等，则点的坐标为__________.16．如果的结果中不含的一次项，那么实数的值为__________.17．如图，在中，，，按如图所示的方式作射线交于点，若，则__________.三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．已知的三边分别为，，，化简：.19．先化简，再求值：，其中.20．如图，，，求证：.21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，.（1）作关于轴的对称图形.（2）写出点的坐标：__________.（3）在轴上找一点，使的值最小.四、（本题7分）22．已知，，，求的值.五、（本题7分）23．下面是莉莉同学的数学学习笔记的部分内容，请仔细阅读并完成相应的任务.因式分解：.解：设，原式___________（依据）___________.任务：（1）将学习笔记补充完整.（2）材料中的依据是指____________.（填序号）①提取公因式；②平方差公式；③完全平方公式.（3）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解.六、（本题9分）24．如图，为的平分线，，若，，，求的度数.七、（本题9分）25．八（2）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧.【发现问题】他们在探究实验活动中遇到了下面的问题：如图1，是的中线，若，，求的取值范围.【探究方法】他们通过探究发现，延长至点，使，连接.可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长转化到中，进而求出的取值范围.方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”.【问题解决】（1）请你利用上面解答问题的思路方法，补充完整求的取值范围的过程.（2）如图2，是的中线，且，求证：.八、（本题13分）26．现有若干张如图1所示的三种卡片，种卡片是边长为的正方形，种卡片是边长为的正方形，种卡片是长为、宽为的长方形.（1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要种卡片___________张，种卡片___________张，种卡片___________张.（2）①利用4张种卡片按图2的形状拼成一个正方形，则可得到一个关于，，的等量关系式：___________.②如图3，正方形和正方形的边长分别为，，若，，是的中点，请利用①中的公式求阴影部分面积的和.

2023年兴安盟八年级学业质量检测数学参考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．D7．C8．C9．B10．B11．A12．C13．70° 14． 15． 16． 17．918．解：三条边的长分别为，，，，，，3分.6分19．解：原式.4分当时，原式.6分20．证明：，，2分.3分在和中，，，5分.6分21．解：（1）如图，即为所求.2分（2）.4分（3）如图，点即为所求.6分22．解：原式2分4分5分.7分23．解：（1）；.2分（2）③.3分（3）设.原式4分5分.7分24．解：，，.2分为的平分线，.4分，，6分，7分.9分25．解：（1）在和中，，，2分.，，，.4分（2）证明：如图，延长至点，使，连接.由（1）得，.，.6分，，.7分又，，.