2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析_第1页
2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析_第2页
2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析_第3页
2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析_第4页
2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列四个几何体中,主视图是三角形的是()A. B. C. D.2.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM=4,AB=6,则BD的长为()A.4 B.5 C.8 D.103.不等式组的解集为.则的取值范围为()A. B. C. D.4.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为()A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.65.在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是()A. B.C. D.6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()A. B. C. D.7.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有()A.3块 B.4块 C.6块 D.9块8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.129.如图,在边长为3的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()A.33 B.32 C.10.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是()A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-111.不等式3x<2(x+2)的解是()A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<412.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()A.20 B.25 C.30 D.35二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为__度.14.若xay与3x2yb是同类项,则ab的值为_____.15.计算:(a2)2=_____.16.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.17.小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽(粘合部分忽略不计),那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm.18.4的平方根是.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.20.(6分)计算:(π﹣3.14)0+|﹣1|﹣2sin45°+(﹣1)1.21.(6分)如图,直线与双曲线相交于、两点.(1),点坐标为.(2)在轴上找一点,在轴上找一点,使的值最小,求出点两点坐标22.(8分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度和(结果取整数).参考数据:,.23.(8分)2013年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?24.(10分)某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩,有关数据如表:成本(单位:万元/亩)销售额(单位:万元/亩)郁金香2.43玫瑰22.5(1)设种植郁金香x亩,两种花卉总收益为y万元,求y关于x的函数关系式.(收益=销售额﹣成本)(2)若计划投入的成本的总额不超过70万元,要使获得的收益最大,基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩?25.(10分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入—进货成本)(1)求、两种型号的电器的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.26.(12分)解方程组:27.(12分)学校决定在学生中开设:A、实心球;B、立定跳远;C、跳绳;D、跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整.(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生,3名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】

主视图是从几何体的正面看,主视图是三角形的一定是一个锥体,是长方形的一定是柱体,由此分析可得答案.【详解】解:主视图是三角形的一定是一个锥体,只有D是锥体.故选D.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象能力.2、D【解析】

利用三角形中位线定理求得AD的长度,然后由勾股定理来求BD的长度.【详解】解:∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,

∴∠BAD=90°,点O是线段BD的中点,

∵点M是AB的中点,

∴OM是△ABD的中位线,

∴AD=2OM=1.

∴在直角△ABD中,由勾股定理知:BD=.

故选:D.【点睛】本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质,利用三角形中位线定理求得AD的长度是解题的关键.3、B【解析】

求出不等式组的解集,根据已知得出关于k的不等式,求出不等式的解集即可.【详解】解:解不等式组,得.∵不等式组的解集为x<2,∴k+1≥2,解得k≥1.故选:B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式,难度适中.4、B【解析】试题分析:在△ABC中,∵AB=5,BC=3,AC=4,∴AC2+BC2=32+42=52=AB2,∴∠C=90°,如图:设切点为D,连接CD,∵AB是⊙C的切线,∴CD⊥AB,∵S△ABC=AC×BC=AB×CD,∴AC×BC=AB×CD,即CD===,∴⊙C的半径为,故选B.考点:圆的切线的性质;勾股定理.5、A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集,然后得出在数轴上表示不等式的解集.2(1–x)<4去括号得:2﹣2x<4移项得:2x>﹣2,系数化为1得:x>﹣1,故选A.“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.6、A【解析】

由三视图的俯视图,从左到右依次找到最高层数,再由主视图和俯视图之间的关系可知,最高层高度即为主视图高度.【详解】解:几何体从左到右的最高层数依次为1,2,3,所以主视图从左到右的层数应该为1,2,3,故选A.【点睛】本题考查了三视图的简单性质,属于简单题,熟悉三视图的概念,主视图和俯视图之间的关系是解题关键.7、B【解析】分析:从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.解答:解:从俯视图可得最底层有3个小正方体,由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体,下面有2个小正方体,从左视图上看,后面一层是2个小正方体,前面有1个小正方体,所以此几何体共有四个正方体.故选B.8、B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC=4,CD=AB=6,

∵由作法可知,直线MN是线段AC的垂直平分线,

∴AE=CE,

∴AE+DE=CE+DE=AD,

∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1.

故选B.9、D【解析】试题分析:∵△ABC为等边三角形,BP平分∠ABC,∴∠PBC=12∠ABC=30°,∵PC⊥BC,∴∠PCB=90°,在Rt△PCB中,PC=BC•tan∠PBC=3考点:1.角平分线的性质;2.等边三角形的性质;3.含30度角的直角三角形;4.勾股定理.10、C【解析】试题分析:由题意可得根的判别式,即可得到关于k的不等式,解出即可.由题意得,解得故选C.考点:一元二次方程的根的判别式点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程,当时,方程有两个不相等实数根;当时,方程的两个相等的实数根;当时,方程没有实数根.11、D【解析】

不等式先展开再移项即可解答.【详解】解:不等式3x<2(x+2),展开得:3x<2x+4,移项得:3x-2x<4,解之得:x<4.故答案选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式的步骤.12、B【解析】设可贷款总量为y,存款准备金率为x,比例常数为k,则由题意可得:,,∴,∴当时,(亿),∵400-375=25,∴该行可贷款总量减少了25亿.故选B.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、1.【解析】

根据一副直角三角板的各个角的度数,结合三角形内角和定理,即可求解.【详解】∵∠3=60°,∠4=45°,∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=1°.故答案为:1.【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及对顶角的性质,掌握三角形的内角和等于180°,是解题的关键.14、2【解析】试题解析:∵xay与3x2yb是同类项,∴a=2,b=1,则ab=2.15、a1.【解析】

根据幂的乘方法则进行计算即可.【详解】故答案为【点睛】考查幂的乘方,掌握运算法则是解题的关键.16、1-1.【解析】

将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF,取CF的中点G,连接EF、EG,由AB=AC=2、∠BAC=120°,可得出∠ACB=∠B=10°,根据旋转的性质可得出∠ECG=60°,结合CF=BD=2CE可得出△CEG为等边三角形,进而得出△CEF为直角三角形,通过解直角三角形求出BC的长度以及证明全等找出DE=FE,设EC=x,则BD=CF=2x,DE=FE=6-1x,在Rt△CEF中利用勾股定理可得出FE=x,利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值,此题得解.【详解】将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF,取CF的中点G,连接EF、EG,如图所示.∵AB=AC=2,∠BAC=120°,∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°,∴∠ECG=60°.∵CF=BD=2CE,∴CG=CE,∴△CEG为等边三角形,∴EG=CG=FG,∴∠EFG=∠FEG=∠CGE=10°,∴△CEF为直角三角形.∵∠BAC=120°,∠DAE=60°,∴∠BAD+∠CAE=60°,∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°.在△ADE和△AFE中,,∴△ADE≌△AFE(SAS),∴DE=FE.设EC=x,则BD=CF=2x,DE=FE=6-1x,在Rt△CEF中,∠CEF=90°,CF=2x,EC=x,EF==x,∴6-1x=x,x=1-,∴DE=x=1-1.故答案为:1-1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质,通过勾股定理找出方程是解题的关键.17、20【解析】

先求出半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片的弧长,再利用底面周长=展开图的弧长可得.【详解】=40π.

设这个圆锥形纸帽的底面半径为r.

根据题意,得40π=2πr,

解得r=20cm.故答案是:20.【点睛】解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系,然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值.18、±1.【解析】试题分析:∵,∴4的平方根是±1.故答案为±1.考点:平方根.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、两人之中至少有一人直行的概率为.【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数,找出“至少有一人直行”的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为.【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.概率=所求情况数与总情况数之比.20、【解析】

直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简,进而求出答案.【详解】原式.【点睛】考核知识点:三角函数混合运算.正确计算是关键.21、(1),;(1),.【解析】

(1)由点A在一次函数图象上,将A(-1,a)代入y=x+4,求出a的值,得到点A的坐标,再由点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式,联立两函数解析式成方程组,解方程组即可求出点B坐标;

(1)作点A关于y轴的对称点A′,作点B作关于x轴的对称点B′,连接A′B′,交x轴于点P,交y轴于点Q,连接PB、QA.利用待定系数法求出直线A′B′的解析式,进而求出P、Q两点坐标.【详解】解:(1)把点A(-1,a)代入一次函数y=x+4,

得:a=-1+4,解得:a=3,

∴点A的坐标为(-1,3).

把点A(-1,3)代入反比例函数y=,

得:k=-3,

∴反比例函数的表达式y=-.

联立两个函数关系式成方程组得:解得:或∴点B的坐标为(-3,1).

故答案为3,(-3,1);(1)作点A关于y轴的对称点A′,作点B作关于x轴的对称点B′,连接A′B′,交x轴于点P,交y轴于点Q,连接PB、QA,如图所示.

∵点B、B′关于x轴对称,点B的坐标为(-3,1),

∴点B′的坐标为(-3,-1),PB=PB′,

∵点A、A′关于y轴对称,点A的坐标为(-1,3),

∴点A′的坐标为(1,3),QA=QA′,

∴BP+PQ+QA=B′P+PQ+QA′=A′B′,值最小.

设直线A′B′的解析式为y=mx+n,

把A′,B′两点代入得:解得:∴直线A′B′的解析式为y=x+1.

令y=0,则x+1=0,解得:x=-1,点P的坐标为(-1,0),

令x=0,则y=1,点Q的坐标为(0,1).【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式、轴对称中的最短线路问题,解题的关键是:(1)联立两函数解析式成方程组,解方程组求出交点坐标;(1)根据轴对称的性质找出点P、Q的位置.本题属于基础题,难度适中,解决该题型题目时,联立解析式成方程组,解方程组求出交点坐标是关键.22、甲建筑物的高度约为,乙建筑物的高度约为.【解析】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及两个直角三角形,应利用其公共边构造关系式,进而可求出答案.详解:如图,过点作,垂足为.则.由题意可知,,,,,.可得四边形为矩形.∴,.在中,,∴.在中,,∴.∴.∴.答:甲建筑物的高度约为,乙建筑物的高度约为.点睛:本题考查解直角三角形的应用--仰角俯角问题,首先构造直角三角形,再借助角边关系、三角函数的定义解题,难度一般.23、(1)y1=(120-a)x(1≤x≤125,x为正整数),y2=100x-0.5x2(1≤x≤120,x为正整数);(2)110-125a(万元),10(万元);(3)当40<a<80时,选择方案一;当a=80时,选择方案一或方案二均可;当80<a<100时,选择方案二.【解析】

(1)根据题意直接得出y1与y2与x的函数关系式即可;(2)根据a的取值范围可知y1随x的增大而增大,可求出y1的最大值.又因为﹣0.5<0,可求出y2的最大值;(3)第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二.当2000﹣200a>1以及2000﹣200a<1.【详解】解:(1)由题意得:y1=(120﹣a)x(1≤x≤125,x为正整数),y2=100x﹣0.5x2(1≤x≤120,x为正整数);(2)①∵40<a<100,∴120﹣a>0,即y1随x的增大而增大,∴当x=125时,y1最大值=(120﹣a)×125=110﹣125a(万元)②y2=﹣0.5(x﹣100)2+10,∵a=﹣0.5<0,∴x=100时,y2最大值=10(万元);(3)∵由110﹣125a>10,∴a<80,∴当40<a<80时,选择方案一;由110﹣125a=10,得a=80,∴当a=80时,选择方案一或方案二均可;由110﹣125a<10,得a>80,∴当80<a<100时,选择方案二.考点:二次函数的应用.24、(1)y=0.1x+15,(2)郁金香25亩,玫瑰5亩【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可得到y关于x的函数;(2)根据题意可列出相应的不等式,再根据(1)中的函数关系式即可求解.【详解】(1)由题意得y=(3-2.4)x-(2.5-2)(30-x)=0.1x+15即y关于x的函数关系式为y=0.1x+15(2)由题意得2.4x+2(30-x)≤70解得x≤25,∵y=0.1x+15∴当x=25时,y最大=17.530-x=5,∴要使获得的收益最大,基地应种植郁金香25亩和玫瑰5亩.【点睛】此题主要考查一次函数的应用,解题的关键是根据题意进行列出关系式与不等式进行求解.25、(1)A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;(2)最多能采购37台;(3)方案一:采购A型36台B型14台;方案二:采购A型37台B型13台.【解析】

(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元,5台A型号6台B型号的电器收入1900元,列方程组求解;(2)设采购A种型号电器a台,则采购B种型号电器(50−a)台,根据金额不多余7500元,列不等式求解;(3)根据A型号的电器的进价和售价,B型号的电器的进价和售价,再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式,再进行求解即可得出答案.【详解】解:(1)设A型电器销售单价为x元,B型电器销售单价y元,则,解得:,答:A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论