2023七年级数学下册 第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定第2课时 用内错角、同旁内角判定平行线教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第2课时用内错角、同旁内角判定平行线教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第2课时用内错角、同旁内角判定平行线教案（新版）湘教版教材分析《2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第2课时用内错角、同旁内角判定平行线教案（新版）湘教版》是在学生已经学习了直线、射线、线段以及相交线的基础知识上进行授课的。本节课主要让学生掌握用内错角、同旁内角判定两条直线是否平行线的方法，理解内错角、同旁内角的概念，并能够运用其判定平行线。同时，通过实际例题，让学生学会如何运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联，通过本节课的学习，学生能够对平行线的判定有更深入的理解，为后续学习更复杂的几何知识打下坚实的基础。同时，本节课的知识也是学生解决实际问题的重要工具，因此，实用性较强。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和空间想象能力。通过学习内错角和同旁内角的定义，学生能够运用这些概念判定两条直线是否平行。此外，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用到实际情境中，培养其问题解决能力。同时，本节课也有助于提高学生的交流与合作能力，因为学生在解决几何问题时需要与他人交流想法和解决方案。总的来说，本节课的核心素养目标是培养学生的数学逻辑推理能力、空间想象能力、问题解决能力和交流与合作能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及相交线的基本性质。这些基础知识为本节课的学习提供了必要的前提。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对几何图形有一定的好奇心，对于探索图形的性质和关系通常表现出较高的兴趣。在这个年龄段，学生的空间想象能力和逻辑思维能力正在发展，因此，通过实践和操作活动能够更好地帮助他们理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习内错角和同旁内角的概念时，可能会对这两个角的定义和判定方法感到困惑。此外，将理论知识应用于解决实际问题时，学生可能会遇到如何正确选择和运用判定方法的困难。因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体例题和实践活动，帮助学生克服这些困难，提高他们的理解能力和应用能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解内错角和同旁内角的定义及判定方法时，采用讲授法，清晰地传达知识点，为学生提供系统的理论框架。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对平行线判定方法的理解，促进学生之间的思维碰撞，培养学生的合作意识。

（3）实验法：让学生通过实际操作，观察和测量内错角和同旁内角，从而加深对这两个概念的理解，提高学生的实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，以生动形象的动画和图片展示内错角和同旁内角的概念，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，设计富有挑战性的几何题目，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。

（3）实物模型：准备一些几何模型，如直线、射线、线段等，让学生直观地感受这些模型的特点，增强空间想象力。

（4）互动平台：利用互动平台，进行课堂提问、抢答等活动，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。

（5）练习题库：建立题库，针对不同学生的学习需求，提供难易适度的练习题，让学生在课后进行有针对性的复习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解本节课的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平行线的判定方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平行线判定方法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入本节课的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相交线和直线的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为本节课的学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解内错角和同旁内角的概念，结合实例帮助学生理解。

突出判定平行线的方法，强调内错角和同旁内角在判定中的作用，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕判定平行线的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验知识应用，提高实践能力。

在呈现新课后，对内错角、同旁内角和判定平行线的方法进行梳理和总结。

强调判定平行线的方法和内错角、同旁内角在其中的关键作用，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

提供随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对知识点的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平行线判定相关的生活实例，让学生体会数学与生活的联系。

引导学生关注几何学的发展趋势，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合本节课的学习内容，引导学生思考几何知识在实际生活中的应用，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的内错角、同旁内角和判定平行线的方法，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内错角、同旁内角和判定平行线的方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.内错角和同旁内角的定义：

-内错角：当两条直线被第三条直线所截时，位于两条直线之间的角叫做内错角。

-同旁内角：当两条直线被第三条直线所截时，位于两条直线同侧的角叫做同旁内角。

2.内错角和同旁内角的性质：

-内错角相等：当两条直线被第三条直线所截，且两条直线平行时，内错角相等。

-同旁内角互补：当两条直线被第三条直线所截，且两条直线平行时，同旁内角互补，即它们的和为180度。

3.判定两条直线是否平行：

-如果一对内错角相等，则两条直线平行。

-如果一对同旁内角互补，则两条直线平行。

4.判定直线与直线之间的关系：

-如果两条直线之间的对应角相等，则这两条直线平行。

-如果两条直线之间的对应角互补，则这两条直线平行。

5.平行线的性质：

-平行线之间的距离相等。

-平行线上的任意一对同旁内角互补。

-平行线上的任意一对内错角相等。

6.平行线的判定方法：

-利用三角板或量角器测量内错角和同旁内角，如果内错角相等或同旁内角互补，则两条直线平行。

-通过画图，观察图形中直线的位置关系，如果两条直线不相交，则它们平行。

7.平行线的应用：

-在生活中，平行线的应用非常广泛，例如在建筑设计、道路规划、印刷排版等领域。

-在数学中，平行线是几何学中的基础概念，它们在解决几何问题时起到关键作用。作业布置与反馈1.作业布置：

(1)请学生完成教材后的练习题，包括判断题和应用题，以巩固本节课学习的内错角、同旁内角和判定平行线的方法。

(2)设计一组平行线相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

(3)布置一些拓展练习题，让学生探索平行线的性质和判定方法的推广应用，培养学生的创新思维。

2.作业反馈：

(1)及时批改学生的作业，给出明确的批改意见和分数。

(2)对于作业中出现的问题，进行分类总结，并在课堂上进行讲解和辅导，以帮助学生纠正错误。

(3)对于作业中的优秀表现和创意解题，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。

(4)根据学生的作业表现，调整教学策略和作业布置，以确保学生能够扎实掌握所学知识。

(5)鼓励学生相互之间交流作业心得和解题方法，促进学生之间的学习合作。重点题型整理1.题型一：判断两条直线是否平行

-题目：给出两条直线和它们的内错角或同旁内角，判断这两条直线是否平行。

-解题思路：根据内错角相等或同旁内角互补的判定方法，判断两条直线是否平行。

-示例题：

-两条直线被第三条直线所截，一个内错角是45度，另一个内错角是135度。这两条直线是否平行？

-答案：不相等，所以这两条直线不平行。

2.题型二：应用内错角或同旁内角判定平行线

-题目：给出两条直线和它们的内错角或同旁内角，要求判断这两条直线是否平行，并说明理由。

-解题思路：根据内错角相等或同旁内角互补的判定方法，判断两条直线是否平行，并说明理由。

-示例题：

-两条直线被第三条直线所截，一个同旁内角是45度，另一个同旁内角是130度。这两条直线是否平行？

-答案：互补，所以这两条直线平行。

3.题型三：平行线的性质

-题目：给出两条平行线和它们的内错角或同旁内角，要求判断这两条平行线的性质，并说明理由。

-解题思路：根据内错角相等或同旁内角互补的判定方法，判断两条平行线的性质，并说明理由。

-示例题：

-两条平行线被第三条直线所截，一个内错角是30度，另一个内错角是150度。这两条平行线的性质是什么？

-答案：内错角相等，所以这两条平行线的性质是内错角相等。

4.题型四：平行线的判定方法

-题目：给出两条直线和它们的内错角或同旁内角，要求判断这两条直线是否平行，并说明判定方法。

-解题思路：根据内错角相等或同旁内角互补的判定方法，判断两条直线是否平行，并说明判定方法。

-示例题：

-两条直线被第三条直线所截，一个内错角是45度，另一个内错角是135度。这两条直线是否平行？

-答案：不相等，所以这两条直线不平行。

5.题型五：平行线的应用

-题目：给出一个实际问题，要求运用平行线的知识解决，并说明理由。

-解题思路：根据平行线的性质和判定方法，运用所学知识解决实际问题，并说明理由。

-示例题：

-在一个长方形中，求出两条相邻边的长度，并说明理由。

-答案：两条相邻边的长度相等，因为长方形对边平行且相等。教学反思本节课的教学内容是关于相交线与平行线中的平行线的判定，通过使用内错角和同旁内角的概念来判断两条直线是否平行。在教学过程中，我采取了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，以及多媒体设备、教学软件等教学手段，以提高学生的学习兴趣和主动性。

首先，在课前准备阶段，我为学生发放了预习材料，并要求他们提前了解本节课的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。同时，我也深入研究了教材，明确了教学目标和重难点，并准备了教学用具和多媒体资源。

在课堂导入阶段，我通过展示与平行线判定相关的图片和故事，吸引了学生的注意力，并提出了问题，引发了学生的好奇心和求知欲。

在新课呈现阶段，我清晰