物质的密度（解析卷）-2021年中考科学考点

考点02物质的密度

思维导图

■测巨大物体质量

回归教材

一、质量的测量

考点1.质量

质量表示物体含有物质的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变

而改变。

质量的单位：常用单位是千克(kg),比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。

质量的测量：实验室常用托盘天平测量物体质量。

考点2.天平的使用

实验室里常用天平来测量物体的质量。

①调平。

把天平放在水平桌面上；把游码移到横梁标尺左端的零刻度线处；

调节衡量两端的平衡螺母（向指针指向的相反方向，哪端高往哪端移），使指针对准分度盘中央刻

度线，这时横梁平衡。

②称量。

把被测物体放在左盘里；

用镶子向右盘里加减祛码（先大后小）；

调节游码在横梁标尺上的位置，直到天平恢复平衡。

这时盘里祛码的总质量加上游码指示的质量值，就等于被测物体的质量。

被测物体的质量=祛码的总质量+游码所指示的质量值

③整理。称量完毕，用镜子将祛码逐个放回祛码盒内。

【注意】使用天平时的注意事项：

①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；

②不能用手去摸天平托盘或祛码：

③取放祛码要用银子;

④潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放一张

同样的白纸，然后称量。氢氧化钠等有腐蚀性的药品不能放在纸上称量，更不能直接放在托盘上称量。

典例训练

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1.（2020•上城模拟）托盘天平在调节横梁平衡过程中，指针偏向分度盘的左侧，此时应该（）

A.往右盘里加祛码B.把横尺上游码向右移

C.把横梁右端的平衡螺母往里旋一些D.把横梁右端的平衡螺母往外旋一些

【答案】D

【解析】在调节天平平衡的过程中，平衡螺母总是向轻的那端调节。

托盘天平在调节横梁平衡过程中，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧托盘重，右侧托盘轻，因此将平衡螺

母向右调节，即左侧的螺母向内旋动，右侧的螺母向外旋动，故D正确，而A、B、C错误。

2.（2019•嘉兴）从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位一千克，以代替工作了100多年

的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（）

A.体积为1立方米水的质量为千克B.实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量

C.千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准D.物体的质量不会随温度的改变而改变

【答案】D

【解析】（1）水的密度会随着状态和温度的变化而变化；

（2）弹簧测力计是测力的工具；

（3）铁与空气中的氧气和水分发生反应生成铁锈，因此质量会增加；

（4）质量是物质本身的一种属性，不随物质形状、状态、位置和温度的变化而变化。

【解答】A.如果水的密度是Ig/cm',那么1m：'的水质量是1kg；但是水的密度会发生变化，因此1m，的水质

量也会发生变化，故A错误；

B.实验室用弹簧测力计测量物体的重力，而不是质量，故B错误;

C.千克原器因生锈而质量增大，故c错误;

D.物体的质量不会随温度的改变而改变，故D正确。

3.宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这艘飞船中用天平测物体的质量，结果是（）

A.和地球上测得的质量一样大

B.比在地球上测得的大

C.比在地球上测得的小

D.测不出物体的质量

【答案】D

【解析】宇宙飞船围绕地球高速飞行，整体处于失重状态。飞船上的物体也处于失重状态，天平左、右盘

中不管放多少物体，总是保持平衡的。因此，在太空的飞船中用天平测不出物体的质量。

4.（2019•宁波模拟）小明同学在复习时，进行了知识的梳理，在他的笔记本中有部分是这样整理的：

①用托盘天平测量物体的质量时，可以用手取祛码，用手移动游码；

②物质的密度是物质本身的一种属性，它的大小与物质的质量和体积大小无关；

③1千克的铁比1千克的木头重；

④谱线“红移”说明星系在离我们而去；

⑤滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。

请你来帮他检查一下，以上的结论中归纳有错误的是（）

A.②④⑤B.@@⑤C.②③⑤D.③④⑤

【答案】B

【解析】托盘天平是依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，左端放要称量的物体，右端放置祛码,

杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。密度是对特定体积内的质量的度量。滑动摩

擦力是两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍它们相对滑动的力，通俗来说就是一个物体在另一

个物体表面上滑动时产生的摩擦。

【解答】①使用托盘天平测量物体的质量时，不能用手去取祛码；故①错误；

②密度是某种物质的质量与体积的比值，是物质的属性，与外界因素无关，只与物体种类和温度等有关;

故②正确；

③1千克的铁与1千克的木头质量相等，重力也相等；故③错误：

④谱线“红移”可知，星系之间距离在逐渐增大，由此可以说明星系在离我们而去；故④正确；

⑤滑动摩擦力不一定与物体的运动方向相反，也可能相同，如向后蹬地，却向前运动：故⑤错误；

5.［三明中考］小晶同学利用天平测量一枚订书钉的质量：

(1)她把天平放在水平台面上，把游码移到称量标尺左端的“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，

要使横梁平衡，她应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调；调节横梁平衡后，她把200枚订书钉

放在左盘，横梁重新平衡时，右盘中的祛码和游码所对的刻度如图所示，则200枚订书钉的质量是g,

通过计算可得到一枚订书钉的质量。

(2)她没有用天平直接测量一枚订书钉的质量，是因为。

【答案】左9.4一枚订书钉的质量太小，天平测量不出其质量

【解析】天平使用前须先调平衡，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”：被测物体

的质量等于祛码的总质量与游码所对刻度之和；测微小质量时在物理测量中常采用累积法，即测多算少的

方法。

6.［2018•眉山］如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没

有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm-的金属块和一些纸张。

(1)将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的刻度线上。

(2)此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁平衡。

⑶在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量卬怂时，向盘中加减祛码要用

,不能用手接触祛码，称得力总=123.2g。

(4)将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，祛码的总质量加上游码

在标尺上对应的刻度值为勿=g,则液体的密度。=_g/cm3o(g取10N/kg)

【答案】零右平衡螺母镣子150.61.37

【解析】(4)由图知，标尺的最小刻度为0.2g,液体和玻璃杯的总质量加怂=1008+508+0.68=150.68，

金属块排开的液体的质量ffl=150.6g-123.2g=27.4g=0.0274kg：排开的液体的重力，即金属块受到的浮

力尸浮=G=/〃g=0.0274kgX10N/kg=0.274N；根据阿基米德原理可知，液体的密度。=丁=

0.274Nc八3,/3/3

10N/kgX2X10-5m3=1,37X10kg/,n=1,37g/cm°

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二、密度

考点3.密度所反映的物质属性

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性。与质量的多少、体积的大小

无关，但当温度、状态等发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种物质的密度相等，可以根据密度来

鉴别物质，并可用于计算物质的质量或体积。

考点4.应用P=m/V进行简单的计算

1.密度公式。=0=""，(0表示密度，如表示质量，M表示体积)。

2.密度的单位有：kg/nf—或g/cm3,1克/厘米3=1000千克/米%

(1)利用公式。=物/计算某种物质的密度或鉴别物质。

（2）利用公式卬=P『计算体积为/的某种物质的质量。

（3）利用公式眸/0计算质量为加的某种物质的体积。

3.记住下列物质的密度有助于分析问题（在0℃、标准大气压下）:

物质密度(kg/m')物质密度（kg/m、’）

铜8.9X103水银13.6X103

铁7.9X103水1.0X103

铝2.7X103酒精0.8X103

冰0.9X103空气1.29

4.应用。=必/，进行简单的计算。

【注意】密度是物质的一种特性，与质量的多少、体积的大小无关，同种物质的密度一般相同。

典例训练

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1.使用托盘天平测物体的质量时，下列情况中测量值小于物体真实值的是（）

A.测量前调节横梁平衡时，指针偏向中央刻度线左侧时就停止调节，开始测物体质量

B.与天平配套的硅码缺损了一块

C.测量时不小心使左盘沾上了水

I）.忘了加上游码所指示的数值

【答案】D

【解析】A.测量前调节横梁平衡时，指针偏向中央刻度线左侧时就停止调节，说明左盘重，右盘轻。放入

祛码后，首先有部分祛码质量用于将天平调平，然后放入的祛码才等于物体的真实质量，即放入祛码的总

质量将大于实际质量，故A不合题意；

B.与天平配套的破码缺损了一块，那么就需要放入更多的祛码让天平实现平衡，即测量值大于实际值，故B

不合题意；

C.测量时不小心使左盘沾上了水，那么测出的质量就是物体和水的总质量，肯定测量值大于真实值，故C

不合题意；

D.物体的质量=祛码质量+游码质量，如果忘了加上游码所指示的数值，那么测量值肯定比真实值小，故D

符合题意。

2.（2020七上•北仑期末）甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右，称量食盐

时天平平衡，称量结果为10.4克，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3

克，则甲、乙两阿学所称食盐的实际质量之差（）

A.等于4.1克B.大于4.1克C.小于4.1克D.无法确定

【答案】B

【解析】甲在调节天平时指针偏右，说明右盘重，那么在左盘放入食盐时，有一部分食盐用于平衡右盘的

重力而不能被测量出来，因此实际测得的食盐质量=需要的质量+用于平衡的食盐质量，即实际得到的食盐

质量偏大；

乙在调节天平平衡时指针偏左，说明左盘重，那么在右盘放入跌码后，祛码质量=食盐质量+左盘重，因此

实际得到的食盐质量偏小。

因为10.4g-6.3g=4.1g,所以甲、乙两同学得到食盐的质量之差大于4.1g。

故B正确，而A、C、D错误。

3.（2019七上•慈溪月考）下图为小科使用天平称物体质量的过程：

□Os

p”“III甲"

0123.45g

图甲图乙图丙

（1）图甲为小科调节天平平衡时，指针的偏转情况，则他接下来的做法应该是向（填“左”或“右”）

移动平衡螺母。

（2）图乙为小科用天平称量小木块质量的过程，请指出图中的两处错误：错误一：；错误二:

（3）图丙是小科按图乙方法测量小木块质量时，天平平衡后，最终使用祛码和移动游码的情况，则小科所

称小木块的实际质量应为________克。

【答案】（1）右

（2）用手拿祛码；物体与祛码位置放反了或称量前游码没有归零

（3）76.6

【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；

（2）注意祛码的拿取方法和物体的摆放位置；

（3）当祛码和物体放反位置时，物体的质量=祛码质量-游码质量。

【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏左，说明左盘重，右盘轻，因此接下来的做法是：向右移动平

衡螺母；

（2）图乙为小科用天平称量小木块质量的过程，请指出图中的两处错误：错误一：用手拿祛码；错误二:

物体与祛码位置放反了或称量前游码没有归零。

（3）根据图丙可知，祛码的质量为：50g+20g+10g=80g,游码的质量为3.4g,那么物体的质量为：

80g-3.4g=76.6go

4.（2019•衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套祛码及横梁标尺如图。

pi11III11III11I11111II11I

100g50g20g20g10g5g012345克

（1）小科发现祛码盒中的祛码已磨损，用这样的祛码称量物体质量，测量结果将。

（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g,但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误

想法的原因是________。

（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但祛码盒中10g的祛码是多余的，而小明认为祛码盒中所有的

祛码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：o

【答案】（1）偏大

（2）小科认为祛码的质量之和为205g,标尺最大刻度为5g,所以该天平的测量值为210g

（3）小明的观点正确，少了10g的祛码，运用其他硅码及游码将无法完成某些200克以内的质量值（精度

范围内）的称量。（或小江观点正确，因为少了10g的祛码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法

完成称量的质量值时，可将5g祛码放天平左盘，其他祛码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量（未答

“5g祛码放天平左盘”不给分）。

【解析】（1）祛码被磨损，即其真实质量小于其标注的质量，但在读数的过程依然按照祛码上标注的数值

进行读取，则会导致读数偏大；

(2)由图可知，祛码的总质量是100g+50g+20g+20g+10g+5g=205g,游码有5g,所以其可称量的物体总质

量一共是205g+5g=210g；

(3)该题答案是不确定，只要合理即可；缺了10g祛码可能会导致最大量程范围内的某些质量无法称量

出来，比如15g、35g等；或者可以说小江的正确，缺少的10g可以通过在把5g祛码放在左盘跟物体一起

称量组合成10g也可以完成测量；

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三、密度测量的实验探究

考点5.使用天平、量筒、烧杯等常用工具测定固体与液体的密度

1.原理：P—m/Vo

2.主要器材：天平、量筒、烧杯等。

3.固体密度的测量步骤:

①用天平称出物体的质量如

②用量筒(或量杯)测出物体的体积以形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的

物体通常用排水法),

③然后运用公式计算出物体的密度P。

4.液体密度的测量方法：“差值法”。

①把液体倒入烧杯中测得总质量为限

②把部分液体倒入量筒测得体积为K;

③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为例

④计算倒出部分液体的质量为M-m：

⑤计算液体的密度：P={M-ni)/V

【注意】测量过程中要尽量减小误差，测量液体密度用“差值法”就是为了减小误差。

典例训练

1.（2020•乐清模拟）为了测量一块金属的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验:

m

o

o

o

o

O

①如图甲所示，测得量筒中水的体积为45mL。

②如图乙所示，将空塑料瓶和金属块分别系在绳子两端（绳子的摩擦、塑料瓶和绳子的重忽略不计），并将

金属块浸没在装水的烧杯中。用图甲量筒缓缓向空塑料瓶中逐渐加水，待处于如图乙所示的位置平衡。

③如图丙所示，测得量筒中剩余水的体积为10mLo

④如图丙所示，将金属块从烧杯中取出并擦干，用图丙量筒缓缓向塑料瓶中再次逐渐加水，待处于如图丁

所示的位置平衡。

⑤如图戊所示，测得量筒中剩余水的体积为5mL„

（1）根据测得的数据，计算金属块的密度（g取10牛/千克）。

（2）分析实验过程和使用的设备，若计瓶的重力，实验结果将_______（选填“偏大”、“偏小”或“不

变”）。

【答案】（1）分析乙图中金属块平衡状态的受力条件：

G物=F淬+G水,

由阿基米德原理公式F浮二P液gV排、重力公式和密度公式G二mg二PVg代入上式:

G物二P木gV物+P木Vig----①

分析丁图中金属块平衡状态的受力条件：

G物二G水二P水gVz②,

由①式-②式得：

V物=V2-V]

其中%=45mLT0mL=35mL,V2=45mL-5mL=40mL,即V物=5cn?,

故金属块的密度表达式是：

*=曳=&叱=吆=竺也必竺匹=&

V粉gv物9(%-%)V2-V140mL-3SmL6

(2)偏小

【解析】(1)根据乙图可知，绳子对金属块的拉力等于塑料瓶内水的重力，根据二力平衡的知识得到：G

物=F*+G)K，并用阿基米德原理和密度公式将其拆来；根据丁图可知，金属块的重力等于塑料瓶内水的重力，

根据密度公式写出金属块重力的计算式。利用前后量筒内的示数之差分别计算出笫一次加水的体积和第二

次加水的体积，带入上面的方程计算出金属块的质量和体积，最后计算它的密度即可。

(2)无论是否将瓶子的重力计算在内，对金属块体积的测量都不会有影响，只是会使测出金属块的质量

偏小。根据公式p=£可知，这时测定的密度会偏小。

2.(2020•江干模拟)小金想测量一个挂件的密度，他用2个碗、2个相同的圆柱形平底空瓶、刻度尺，巧

妙地利用如图所示的装置进行实验测量，P*=1X103kg/m3,下面是他的实验过程：

A.把小碗放入加满水的大碗，小碗漂浮，水溢出；

B.把挂件放入小碗，把此次溢出的水倒入一个瓶，用刻度尺量出水柱高度hl=20cm;

C.拿掉小碗和挂件，;

D.把挂件沉没浸入大碗，把再次溢出的水倒入第二个空瓶，用刻度尺量出水柱高度h2=10cm；

(1)请把实验步骤C补充完整;

(2)列式计算挂件密度。

【答案】(1)把大碗的水重新装满

(2)设瓶底空瓶的底面积为S,

那么挂件的重力为:G=F；?=G#=P*gV#=P*gShi；

挂件的体积为:V=V£=Sha；

那么挂件的密度为：p=巴=g==2=1。观史吃=2>103kA

r

VgVgSA24

【解析】根据公式p=£可知，测量挂件的密度关键是得到挂件的质量和体积。将小碗放入大碗，将水面调

平，因此小碗的存在对挂件的测量不会产生影响。将挂件放入小碗，这时排出水的重力等于挂件的重力；

再次将大碗内的水调平，让挂件沉没在水中，这时排出水的体积等于挂件的体积，最后根据密度公式计算

即可。

【解答】（1）为了使挂件放入水中后排出水的体积等于它的体积，需要放入前大碗内的水装满，因此步骤

C的内容为：拿掉小碗和挂件，把大碗的水重新装满；

（2）设瓶底空瓶的底面积为S,那么挂件的重力为:G=F*=G俳=P,KgVw=p*gShl;

挂件的体积为:V=V=Sh2;

那么挂件的密度为：p=%=且=*=2=】0%9所限。2巾=2x1。3欠/7n3。

r

VgVgS/i2k20.1m0，

3.［台州中考］小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、

量筒和水。实验步骤如下：

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；

②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL,如图乙；

③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；

④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL,如图丁。

H-AH-AtXHljk

LJ口UDOOon

20ml.44ml.

甲乙丙丁

请回答下列问题：

（1）被测金属块的密度是g/cm\

（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将（选填“偏大”

“不变”或“偏小”）。

【答案】3.2不变

【解析】（1）金属块的体积：勺/巾=20cnf,因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力

等于小空筒与金属块的重力之和，而小空筒浮在水面上时水未溢出，所以小空筒和金属块排出水的体积：V

#*=20mL+44mL=64mL,水的重力即为金属块对小空筒的压力，等于金属块的重力，所以金属块的重力：G

：i：i3

P^gVX10kg/mX10N/kgX64X10-m=0.64N,金属块的质量：m=gd；=0.064kg,

g1UIN/Kg

则被测金属块的密度：P=§=焉譬&~=3.2X10'kg/m：'=3.2g/cm：1o（2）在实验步骤①和②中测得的金属

VzuAiuni

块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空筒排开水的重力,

增加了小空筒和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故步骤④中金属块排开水的体积不变，

所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据。=3计算出的金属块密度不变。

V

4.小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但

量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图所示。

⑴请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。

(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图所示A-B-C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图所

示数据求得米酒的密度是多少？(精确到0.01X10:ikg/m3)

(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更

准确？

【答案】(1)米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体

积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。

⑵由图中天平和量简读出质量勿=(70g+2g)-(10g+4g)=58g=0.058kg,体积K=60cm；i=60X10-V,所

以米酒的密度P=m/V=0.058kg/(60X106)m3^0.97义lO,kg/m：

(3)这种测量方法使测得的液体体积偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏大了。可按B

fC-A的顺序进行实验。

【解析】详见答案过程

5.［杭州上城区模拟］某学生发现在学校的水池中有一形状不规则且不吸水的小固体漂浮物，为了测定该物

体密度，同小组的几个同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材，进行了如下实验。

--卜/

一-

o

一0

三1

1I11

二2

|一2

一3

B-三

|3

二

D-4一4

|4

二

5二55

三

「

、

乙

(1)如图甲所示，擦干该物体，静止时读出弹簧测力计的示数为

(2)将滑轮通过吸盘固定在烧杯底部，如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将该物体放入水中后，如图丙

所示，用弹簧测力计继续拉，直至该物体为止，读出弹簧测力计的示数为a则此时物体受

到的浮力为o

(3)通过分析计算，该物体的密度。(已知水的密度为O水，忽略绳重与摩擦，用字母表

示物体的密度)

【答案】完全浸没到水中R+R£o〃(£+K)

【解析】图丙，向上拉动弹簧测力计，使物体浸没在水中并静止时，物体受到竖直向上的浮力、竖直向下

的重力和拉力作用保持平衡，所以厂,；=石+内。石块浸没在水中时，排开水的体积不变，由阿基米德原理

得，+所以七乙土三。物体挂在弹簧测力计上，测得物体的重力G=F尸mg,所以物体的质

PKg

二

R“匚〃八八一,f勿g卜\p*

量为加=一。物体的密度为夕=7=三7二=7777£。

gVR+RA+E

。水g

跟踪训练

1.一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为。，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体密度将()

A.仍为0B.变为。/2

C.变为2。D.变为P/4

【答案】B

【解析】一只储有压缩气体的钢瓶，无论内部气体多少，钢瓶体积不变。从瓶子放出一半质量气体，密度

变成原来的一半。

2.（2020七上•临安期末）根据对密度公式P=m/V的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度

三者关系的是（)

3

c.V/cm

【答案】c

【解析】密度是物质本身的一种性质,在数值上等于质量和体积的比值，但是与质量和体积无关，只与物

质的种类和状态有关。同种物质的密度肯定相同，因此密度随体积变化的图线应该是一条平行于横轴的

直线，故C正确、D错误;

根据m=pV可知，同种物质密度相等，那么它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的

斜线，故A、B错误。

3.［烟台中考］小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。

则量杯的质量与液体的密度是（）

溶液与量杯的质量加（g）406080100

A.20g1.0X103kg/m3B.60g0.8X103kg/m3

C.60gl.OXlO'kg/ni3D.20g0.8X103kg/m：

【答案】A

【解析】从图像中可知当液体体积为0时，量杯净质量为20g,在计算液体密度时应注意减去量杯的质量。

4.（2019七上•萧山期末）在某种弹性密闭容器中充入某种气体的过程中，用数字传感器测得气体的密度

随体积变化数据，绘制成如右图所示，根据图像可知，下列说法正确的是（）

A.该密闭容器中气体的质量与体积成正比

B.当体积为2cm时，容器内气体质量约为5.33g

C.该气体在常温常压下密度随着体积的变大而变大

D.图中斜线覆盖部分面积代表体积为3CD?时的气体质量

【答案】B

【解析】（1）根据公式01=「丫可知，当密度相等时，物质的质量与体积成正比；

（2）从图像中找到体积为2cm3时对应的密度，然后根据m=pV计算质量；

（3）根据公式p=5分析常温常压下其他体积的变化规律；

（4）分析横轴和纵轴表示的物理意义，然后再确定阴影面积和气体质量的对应关系。

【解答】A.只有气体的密度不变时，质量和体积才成正比，但是该容器中气体的密度在不断增大，故A错

误;

B.如下图所示，当体积为2cm3Hj,气体的密度大约为2.6g/cm',那么容器内气体的质量大约为：m=P

V=2.6g/cm3X2cm=5.2gp5.33g,故B正确：

2.6g/cm3

C.根据公式p=£可知，在常温常压下，气体的密度与体积成反比，即体积越大，密度越小，故c错误;

D.如下图所示，体积为3cni'的气体质量为红色斜线部分的面积，故D错误。

2.6g/cm3

5.现有密度分别为小和02的两种液体，且小＜02。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半;

在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个

杯子也完全相同，则（）

A.甲杯内液体的质量大

B.乙杯内液体的质量大

C.两杯内液体的质量一样大

D.无法确定

【答案】B

【解析】将液体的体积分成三部分，如图所示。甲、乙两个杯子完全相同，设两杯底面积均为S,则甲杯

中液体质量m=0想+02仁，乙杯中液体的质量%=松+九因为所以如〈如。

甲乙

6.[2018•滨州]如图甲所示为水的密度在0〜10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分

布示意图，根据图像及水的其他性质下列分析判断错误的是（）

A.温度等于4℃时，水的密度最大

B.在0〜4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质

C.示意图中从上至下尔B、aD、£处的温度分别为4℃、3℃、2C、1C、

D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬

【答案】C

【解析】由图像可知，在4℃时水的密度是最大的；在0〜4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，

故在0〜4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质；因为水的凝固点是0℃,当河面结冰时，冰接触的河水温度

即冰水混合物的温度也为0℃,故zf点为0℃；温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的

密度小的水就升到上层来。这样，匕层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整体的水温逐渐降低。这种

热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同

时结冰，水中生物很难越冬。

7.（2020七上•慈溪期末）图中的天平放在水平桌面上，利用配套器材能直接测出物体的质量，在测量该

物体的质量时，第一个操作应该是（）

A.调节游码使天平平衡

B.调节平衡螺母使天平平衡

C.把游码移到标尺左端的零刻度线处

D.把所选物体放在天平的左盘

【答案】C

【解析】在测量物体的质量之前，首先将天平放在水平桌面上，然后将游码移动到标尺左边的零刻度线处,

调节平衡螺母让天平实现平衡，然后再放入祛码测量质量，故C正确，而A、B、D错误。

8.一架天平的称量范围是200克，有四位同学用这架天平称量质量约为150克的物块，测量的结果为145

克，他们加减祛码的步骤不同，其中正确的是（数值表示加减祛码的质量，“I”表示放入祛码，“t”表

示拿掉祛码）（）

A.100克I、20克I、20克I、5克I

B.100克（、50克It、20克J、20克I、5克J

C.100克I、50克It、20克I、20克J、10克It、5克I

D.50克I、100克I、50克t、20克I、20克I、5克I

【答案】B

【解析】测量物体质量时，应该按照“从大到小”的顺序依次放置祛码，据此分析即可。

根据“从大到小”的顺序依次放置：

先放100g的钩码，这时左盘下沉，说明祛码质量偏小；

接下来放置50g的祛码，这时右盘下沉，说明祛码质量偏大，将它拿下；

放上20g的祛码，这时左盘下沉，说明硅码质量偏小；

再放上20g的钩码，这时左盘下沉，说明祛码质量偏小；

由于已经知道物体的质量小于150g,所以10g的祛码不用再放了，直接放上5g的祛码，此时天平平衡。

那么物体的质量就是145g。

9.（2019九上•天台月考）在托盘天平两端的烧杯内，分别盛有等质量、等质量分数的足量稀硫酸,调节天

平至平衡。现向左边烧杯中加入6.5g表面锈蚀的铁钉，同时向右边烧杯中加入6.5g锌粒。在实验过程中，

观察到指针偏转的情况可能是（）

①始终向左偏转②不发生偏转③始终向右偏转④最初向左偏转，然后向右偏转。

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】D

【解析】通过铁和稀硫酸、锌和稀硫酸反应的化学方程式，比较二者的质量大小对天平平衡的影响即可。

（1）反应开始，锌会与稀硫酸反应生成氢气，使右盘的质量减小；而氧化铁会与稀硫酸反应不产生氢气，

那么左边烧杯中质量不变，所以刚开始时指针应该左偏；

（2）根据方程式：

Fe+H2s-FeSO.+H2t；

562；

Zn+HzSO,尸ZnSOi+Hzt；

652；

那么产生相同质量的氢气时，

Fe~Zn；

5665

5.6g6,5g

若铁的质量为5.6克，则左右盘最终产生的氢气一样多，天平最终平衡，即天平指针先向左偏，再向

右偏；

若铁的质量＞5.6克，则左盘产生的氢气比右盘多，天平最终右偏；

铁的质量V5.6克，则左盘产生的氢气比右盘少，天平仍然左偏。

那么观察到指针的偏转情况：①始终左偏；④最初向左偏转，然后向右偏转。

10.（2019七上•江干月考）某同学在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图实线所示

的图像。有关该图像说法如下：①该固体的密度为2.0X10,千克/米3：②图中所围S的面积表示相应体积

该固体的质量：③该固体的密度不随体积的增大而变化：④当该固体的体积为3厘米’时，它的质量为2克。

上述说法中正确的有（）

A.①②③B.C.②③④D.①②④

【答案】A

【解析】（1）根据图像确定物质密度，然后换算单位即可;

（2）将长方形的面积公式与密度公式进行比较即可：

（3）根据图像分析密度和体积的关系；

（4）已知密度和体积根据公式m=pV计算即可。

【解答】①根据图像可知，该固体的密度为2.0g/cmJ2.0X10'kg/m3,故①正确；

②图中所围图形为长方形，根据长方形的面积S=ab=pV；而根据密度公式可知，物质的质量m=pV,故②

正确；

③该固体的密度不随体积的增大而变化，故③正确；

④当该固体的体积为3cm'时,它的质量为:m=PV=2.Og/cm!X3cm-6g,故④错误。

那么正确的是①②③。

11.（2019七上•平阳期末）体积和质量都相等的铁球,铜球和铅球，已知P钛〈P例〈P普,则下列说法中正确

的是（）

A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的

B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的

C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的

D.三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铁球

【答案】A

【解析】三个球都可以做成空心的，三球质量相等，根据P帙<P副<P讲可知空心部分体积最大的应该铅。

【解答】A、若铁球是实心的，由于三个球的质量相同，Ptt<Pw<P要使三球的体积相等，则铜球和

铅球一定是空心的，故A正确；

B、若铜球是空心的，三个球的质量相同，要使三球的体积相等，则密度大于铜的铅球一定是空心，而密度

小于铜的铁球可能是实心也可能是空心的，故B错误；

C、若铅球是空心的，由于铁、铜的密度都小于铅，则铁球和铜球可能是实心也可能是空心的，故C错误；

D、三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的应该是铅球，故D错误。

12.（2019七上•柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关

系。由图甲可知，120gD物质的体积是,图乙中斜线部分S的面积表示物体的o

【答案】200cm3；质量

【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm：',

那么它的密度为：p=£=1然§=0.6g/cm3；

那么120gD的体积为：V'=-=-^3=200cm3；

pQ.6g/cm3

（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长X宽，ERpV；因为m=pV,所以阴影面积表示物体的质量。

13.为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（P铁=7.9X10：'kg/m3）

铁球的质量m/g水的体积V*/mL水和铁球的总体积V&/ml.

796075

（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出分析过程.

（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？

（3）在空心部分注满水，小铁球的总质量为多大？

【答案】（1）由P=?可得，实心铁球铁的体积：V铁=外==10cm:，,

VP铁7.9g/cm3

铁球的体积:V®=75ml-60ml=15ml=15cm3,

因V现〉V核，所以，该铁球是空心的

33

（2）空心部分的体积：V型斗球-Vft=15cni-10cm=5cm

（3）铁球的空心部分注满水时水的体积：V,"V*=5ci『，

水的质量：m*=p*V*=lg/cm3X5cm'=5g，

整个铁球的质量：m=79g+5g=84g

【解析】（1）根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（79-60）ml比较，如果等于其实际体

积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积；（3）

空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分水的质量，然后再加上铁球的质

量即为此球的总质量.

14.(2020七上•临安期末)今年小金家种植柑橘获得了丰收。小金想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将

柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g,测得装

满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑

橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：

(1)溢水杯中排出水的质量是多大？

(2)这个柑橘的体积是多大？

(3)这个柑橘密度是多大？

(4)小金用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是(填“偏大”、“偏小”或“不

变”？

【答案】(1)mfli=360g-240g=120g

(2)1•柑橘完全浸没.川橘川排=巴=120cm3

P

(3)p=£=0.95g/cm'

(4)偏小

【解析】(1)排开水的质量等于放入柑橘前后总质量的差；

(2)柑橘的体积等于排开水的体积，即U=丫排=4；

(3)已知柑橘的质量和体积，根据公式P=/计算柑橘的密度；

(4)当从溢水杯中取出柑橘时，肯定会带出部分水，那么剩余的水质量就会偏小，而根据前后总质量之差

计算出的排开水的体积就会偏大，即柑橘的体积偏大。根据公式p=£可知，计算出柑橘的密度会偏小。

15.[2018•潍坊]用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：

(1)天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加祛码并拨动游码，天平平衡时，游码

位置和所加祛码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是—go

（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为—mL»

（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g,则该食用油的密度0=kg/m%

（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值—（选填“大”

“小”或“不变”。）

【答案】73.4400.81X103大

【解析】（1）天平平衡时物体的质量等于祛码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；烧杯和食用油的总质量:

：i

z»i=50g+20g+3.4g=73.4g。（2）如图乙所示，量筒中食用油的体积为K=40niL=40cin（,⑶倒出的食用油

的质量：/n=m-mz=73.4g-41.0g=32.4g；该食用油的密度：。耳泮=0.81g/cm'=0.81X

v4Ucm

（4）由实验步骤可知，所测量的油的质量勿是准确的；若将食用油倒入量筒时;量筒壁上沾上了少量食用油,

导致所测食用油体积1/偏小；由。=削知密度测量值比真实值偏大。

16.（2019八下•乐清期末）小明采用多种方法测橡皮泥密度的实验如下：（该橡皮泥不溶于水）

（1）实验一：用天平和量筒测密度：

调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置不在分度盘的中

央，偏向右边，要使横梁平衡，应把平衡螺母向移动。

（2）用调节好的天平称橡皮泥的质量，用量筒测橡皮泥体积，实验数据如上图，则橡皮泥密度是o

（3）实验二：只用量筒测密度：

如图，利用量筒测量3次体积，请用图中的字母表示橡皮泥的密度：。（水的密度已知,用字母P

,表示）

（4）评价：在小明的二次实验中，存在一个共同的实验科学性的缺陷是

【答案】（1）左

(2)1.37g/cm

0次（丹-匕）

(3)p=

（4）实验次数太少可能存在较大误差

【解析】1、称量前天平需调节平衡，主要通过将游码归零，调节两侧的平衡螺母使天平指针指到分度盘中

央刻度线。调节平衡螺母的耍点是指针左偏平衡螺母向右调，右偏向左调:

2、由密度公式：p寸,根据图中已知的橡皮泥质量和体积可求出密度；

3、利用图2中橡皮泥漂浮在水面时排开液体的体积，可求出橡皮泥受到的浮力，由浮沉条件可知，漂浮

时重力等于浮力，所以可以求出重力大小，从而得到橡皮泥的质量m。图3与图1比较可以求出橡皮泥的体

积V,用密度公式可以求出橡皮泥的密度；

4、测量会存在在误差，为「减小误差我们可以采用多次测量取平均值的方法减小误差。

【解答】（1）调节托盘天平。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置

不在分度盘的中央，偏向右边，要使横梁平衡，应把平衡螺母向左移动；

（2）由图可知橡皮泥的质量m=27.4g,橡皮泥的体积V=70mL-50mL=20mL,p=1.37g/cm3；

（3）由图1和图2可知，橡皮泥的重力等于浮力，G=尸浮=p^gL=p^g（彩一匕），巾=。次（彩一匕）。

由图1和图3可知，橡皮泥的体积为：（V3-V,）所以橡皮皮泥的密度为：p=,二

0可v”.

VV3~l

（4）评价：在小明的二次实验中，都只做了一次，存在误差较大。

17.（2019七上•余姚期中）如下图是小明在某次物理实验中的