广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 函数概念与基本处等函数I 新人教版

广州大学附中年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于y轴对称，若，则的值为()A．-e B．- C．e D．【答案】B2．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①②③④其中是一阶整点函数的是()A．①②③④ B．①③④ C．④ D．①④【答案】D3．已知函数y＝3x－a，它的反函数是y＝bx＋2，则()A．a＝6，b＝ B．a＝－6，b＝C．a＝2，b＝3 D．a＝6，b＝3【答案】A4．设函数是定义在R上以为周期的函数，若在区间上的值域为，则函数在上的值域为()A． B． C． D．【答案】B5．函数的零点有三个，则实数k的取值范围是()A． B． C． D．【答案】C6．若定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f()<f(b)，则一定可得()A．<b B．>bC．||<|b| D．0≤<b或>b≥0【答案】C7．已知是上的减函数，那么的取值范围是()A． B． C． D．【答案】C8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋)上单调递减的函数是()A． B． C． D．y＝cosx【答案】A9．关于函数，下列命题判断错误的是()A．图像关于原点成中心对称 B．值域为C．在上是减函数 D．在上是减函数【答案】A10．已知，则()A．2b>2a>2c B．2a>2b>2c C．2c>2b>2a D．2c>2a>2b【答案】A11．（）·（4）=()A． B． C．2 D．4【答案】D12．函数在处连续，则a的值为()A．5 B．3 C．2 D．1【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数的定义域是________________.【答案】14．消去未知数“”，化（为已知常数）为只有“”的一元二次方程为____________【答案】15．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为【答案】16．如果lgm＋lgn＝2，那么m＋n的最小值是．【答案】20三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．【答案】要使有意义，则，解得，即由，解得，即∴解得故实数的取值范围是18．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增，且满足f(－a2＋2a－5)<f(2a2＋a＋1)，求实数a的取值范围．【答案】(1)∵f(x)为R上的偶函数，∴f(－a2＋2a－5)＝f－(－a2＋2a－5)＝f(a2－2a＋5)．∴不等式等价于f(a2－2a＋5)<f(2a2＋a＋1)，∵a2－2a＋5＝(a－1)2＋4>0，而2a2＋a＋1＝2(a＝eq\f(1,4))2＋eq\f(7,8)>0.∵f(x)在区间(－∞，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，∴f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减，∴由f(a2－2a＋5)<f(2a2＋a＋1)，得a2－2a＋5>2a2＋a＋1⇒a2＋3a－4<0⇒－4<a<1，∴实数a的取值范围是(－4,1)．19．函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；【答案】（1）显然函数的值域为；(2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；20．设函数,，且.(1)求的取值的集合；(2若当时,恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1),,的取值的集合:(2)由（1）知，，在上为增函数，且为奇函数，，当时，，当时，。又，21