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文档简介
苏教版
数学
必修第一册第3章
不等式3.2.2基本不等式的应用【课标要求】1.熟练掌握基本不等式及其变形的应用.2.能利用基本不等式求函数和代数式的最大值或最小值.3.能够运用基本不等式求实际问题中的最大（小）值.要点深化·核心知识提炼知识点.
用基本不等式求最值两个正数的和为常数时，它们的积有最大值已知
，
都是正数，如果和
等于定值
，那么当
时，积
有最大值
两个正数的积为常数时，它们的和有最小值已知
，
都是正数，如果积
等于定值
，那么当
时，和
有最小值
名师点睛
（1）口诀：和定积最大，积定和最小.
（2）应用基本不等式求最值时，应把握不等式成立的条件：一正、二定、三相等.题型分析·能力素养提升【题型一】积定求和或和定求积的最值
DA.5
B.6
C.8
D.9
B
题后反思
应用基本不等式解题的关键是凑出“定和”或“定积”及保证能取到等号，此时往往需要采用拆项、补项、平方、平衡系数.
【题型二】常数代换法
D
规律方法
常数代换（“1”的代换）法求最值的步骤
（1）根据已知条件或其变形确定定值（常数）；
（2）把确定的定值（常数）变形为1；
（3）把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式；
（4）利用基本不等式求解最值.
BA.10
B.9
C.8
D.7
【题型三】恒成立问题求最值
A
C
D
【题型四】基本不等式的实际应用例4
如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.
规律方法
利用基本不等式解决实际问题的步骤
（1）先理解题意，设变量.设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数.
（2）建立相应的函数关系式.把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题.
（3）在定义域内求出函数的最大值或最小值.
（4）正确写出答案.
成果验收•课堂达标检测A层
基础达标练
B
D
A
AD
10
B层
能力提升练
D
BA.16
B.25
C.9
D.36
C
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