2023年四川省绵阳市游仙区东辰国际学校小升初数学试卷

2023年四川省绵阳市游仙区东辰国际学校小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共18分）1．（2分）田老师想要买40本《数学益智故事》，正赶上书店的店庆活动，《数学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（）A．80% B．75% C．25% D．20%2．（2分）把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2：1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（）cm2。A．12 B．24 C．48 D．63．（2分）在1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中，闰年有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（）A．更甜一些 B．更淡一些 C．和原来完全一样 D．不能确定5．（2分）一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（）个颜色相同的球。A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。A．6 B．7 C．8 D．97．（2分）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。如图（）最符合故事情境。A． B． C． D．8．（2分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）cm2。A．25 B．50 C．75 D．1009．（2分）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只圆锥形的酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，共能倒满（）杯。A．10 B．15 C．20 D．30二、填空题（每小题2分，共20分）10．（2分）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是厘米，可以剪出个。11．（2分）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有小时，比夜晚的时间多%。12．（2分）用0、2、4、5四张数字卡片，可以组成个不同的三位数。13．（2分）六（9）班的同学给幼儿园的小朋友送课外书，书的数量在50～100之间，其中是故事书，是漫画书，这批书最多有本。14．（2分）淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的，未读的是全书的。15．（2分）某校田径队有40人，其中女生占60%，又招进来一些女生，这时女生与男生人数的比是15：8，招进来女生人。16．（2分）如图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周长＝米．17．（2分）用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作6）组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于。18．（2分）文具店的展架上摆放着8个盒子，每个盒内放有同一种笔。8个盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一个盒里放的是水彩笔，这盒水彩笔共有支。19．（2分）将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”，删去这个数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是。三、计算题（共26分）20．（8分）直接写出得数。①×2＝②1﹣＝③10%×10%＝④0.23＝⑤7.45+8.55＝⑥4.2÷2.1＝⑦÷＝⑧632+69≈21．（18分）计算下面各题。（1）6.8×16.8+19.3×3.2（2）139×（3）4.4×57.8+45.3×5.6（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5（5）235×12.1+235×42.2﹣135×54.3（6）3.75×735﹣×5730+16.2×62.5四、解答题(每小题6分,共36分)22．（6分）如图，将直径AB为5cm的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积。（π取3）23．（6分）如图，四边形ABCD是长方形，BC＝6cm，AB＝10cm，AC、BD相交于点O。如果图中的涂色部分以CD为轴旋转一周，那么涂色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？24．（6分）运动员小明在环形公路上练长跑，小明离开教练一小时后，教练才想起小明忘了带计时表，立刻骑上自行车给小明送表，已知环形公路全长35千米，小明每小时跑15千米，教练骑自行车的速度是每小时25千米，那么教练给小明送表至少需要多少小时？25．（6分）某书店运来一批连环画。第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多，余下总数的正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？26．（6分）一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？27．（6分）某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

2023年四川省绵阳市游仙区东辰国际学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共18分）1．（2分）田老师想要买40本《数学益智故事》，正赶上书店的店庆活动，《数学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（）A．80% B．75% C．25% D．20%【解答】解：设每件商品的单价是1。买5件商品用的钱数：5×1＝5现在需要的钱数：4×1＝44÷5＝0.8＝80%1﹣80%＝20%答：实际每本书比原来便宜了20%。故选：D。2．（2分）把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2：1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（）cm2。A．12 B．24 C．48 D．6【解答】解：4×2＝8（cm）3×2＝6（cm）8×6＝48（cm2）答：放大后的平行四边形的面积是48cm2。故选：C。3．（2分）在1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中，闰年有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：1986÷4＝496……22000÷400＝52040÷4＝5082100÷400＝5……100答：闰年有2个。故选：B。4．（2分）在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（）A．更甜一些 B．更淡一些 C．和原来完全一样 D．不能确定【解答】解：20÷（100+20）×100%＝20÷120×100%≈16.67%16.67%＜20%答：这杯糖水喝起来会更淡一些。故选：B。5．（2分）一个盒子里放着红、黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（）个颜色相同的球。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：4÷2＝2（个）答：至少有2个颜色相同的球。故选：B。6．（2分）两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设剪下的长度至少是xcm，则23﹣x＝2（15﹣x）23﹣x＝30﹣2x23﹣x+2x＝30﹣2x+2xx+23＝30x+23﹣23＝30﹣23x＝7答：剪下的长度至少是7cm。故选：B。7．（2分）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。如图（）最符合故事情境。A． B． C． D．【解答】解：A图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；B图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境；C图和D图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境。故选：A。8．（2分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）cm2。A．25 B．50 C．75 D．100【解答】解：20×（5×2）××＝200×＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米。故选：B。9．（2分）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只圆锥形的酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半儿，共能倒满（）杯。A．10 B．15 C．20 D．30【解答】解：设酒杯口的半径为r，则酒瓶的底面半径为2r，设圆锥的高为3h，则圆柱的高为5h，[π×（2r）2×5h]÷[π×r2×3h]＝[π×4r2×5h]÷[πr2h]＝20πr2h÷πr2h＝20（杯）答：这瓶酒共能倒满这种酒杯20杯。故选：C。二、填空题（每小题2分，共20分）10．（2分）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是60厘米，可以剪出12个。【解答】解：240＝60×2×2，180＝60×3所以240和180的最大公因数是60，即小正方形的边长最大是60厘米；2×2×3＝12（个）答：这种小正方形的边长最长是60厘米，可以剪出12个。故答案为：60；12。11．（2分）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。【解答】解：24×＝14（小时）24﹣14＝10（小时）（14﹣10）÷10＝4÷10＝40%答：这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。故答案为：14，40。12．（2分）用0、2、4、5四张数字卡片，可以组成18个不同的三位数。【解答】解：3×3×2＝18（个）答：可以组成18个不同的三位数。故答案为：18。13．（2分）六（9）班的同学给幼儿园的小朋友送课外书，书的数量在50～100之间，其中是故事书，是漫画书，这批书最多有90本。【解答】解：5和9的最小公倍数为：5×9＝45，即书架上的总本数应是45的倍数，在50至100之间，45的倍数最大为90。答：这批书最多有90本。故答案为：90。14．（2分）淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的，未读的是全书的。【解答】解：4+1＝55÷（4+5）＝5÷9＝4÷（4+5）＝4÷9＝答：已读的是全书的，未读的是全书的。故答案为：，。15．（2分）某校田径队有40人，其中女生占60%，又招进来一些女生，这时女生与男生人数的比是15：8，招进来女生6人。【解答】解：40×（1﹣60%）÷﹣40＝40×40%÷﹣40＝46﹣40＝6（人）答：招进来女生6人。故答案为：6。16．（2分）如图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周长＝200米．【解答】解：（40×3﹣20）×2＝100×2＝200（米）答：这个圆的周长为200米．故答案为：200．17．（2分）用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作6）组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于313。【解答】解：这七个不同的质数分别为：23；29；41；47；53；59；61；它们的和是23+29+41+53+59+61＝313。18．（2分）文具店的展架上摆放着8个盒子，每个盒内放有同一种笔。8个盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一个盒里放的是水彩笔，这盒水彩笔共有49支。【解答】解：（17+23+33+36+38+42+49+51）÷6＝289÷6＝48（支）......1（支）17÷6余数是5，23÷6余数是5，33÷6余数是3，36÷6余数是0，38÷6余数是2，42÷6余数是0，49÷6余数是1，51÷6余数是3。答：这盒水彩笔共有49支。故答案为：49。19．（2分）将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”，删去这个数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是3。【解答】解：第一次留下的是2的倍数位上的数字；第二次留下的是4的倍数位上的数字；第三次留下的是8的倍数位上的数字；……以此类推，最后删去的是210＝1024位数；1024÷7＝146……2所以剩下的是第147组“1357924”中的第2个位置上的数字，即为3。答：最后删去的是3。故答案为：3。三、计算题（共26分）20．（8分）直接写出得数。①×2＝②1﹣＝③10%×10%＝④0.23＝⑤7.45+8.55＝⑥4.2÷2.1＝⑦÷＝⑧632+69≈【解答】解：①×2＝②1﹣＝③10%×10%＝0.01④0.23＝0.008⑤7.45+8.55＝16⑥4.2÷2.1＝2⑦÷＝⑧632+69≈70021．（18分）计算下面各题。（1）6.8×16.8+19.3×3.2（2）139×（3）4.4×57.8+45.3×5.6（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5（5）235×12.1+235×42.2﹣135×54.3（6）3.75×735﹣×5730+16.2×62.5【解答】解：（1）6.8×16.8+19.3×3.2＝114.24+61.76＝176（2）139×＝139×+1×＝（139+1）×＝（138+2）×＝138×+2×＝137+1＝138（3）4.4×57.8+45.3×5.6＝254.32+253.68＝508（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5＝53.5×（35.3+43.2）+78.5×46.5＝53.5×78.5+78.5×46.5＝（53.5+46.5）×78.5＝100×78.5＝7850（5）235×12.1+235×42.2﹣135×54.3＝235×（12.1+42.2）﹣135×54.3＝235×54.3﹣135×54.3＝（235﹣135）×54.3＝100×54.3＝5430（6）3.75×735﹣×5730+16.2×62.5＝3.75×735﹣3.75×573+16.2×62.5＝3.75×（735﹣573）+16.2×62.5＝3.75×162+16.2×62.5＝3.75×162+162×6.25＝（3.75+6.25）×162＝10×162＝1620四、解答题(每小题6分,共36分)22．（6分）如图，将直径AB为5cm的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积。（π取3）【解答】解：3×52×＝3×25×＝75×＝12.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。23．（6分）如图，四边形ABCD是长方形，BC＝6cm，AB＝10cm，AC、BD相交于点O。如果图中的涂色部分以CD为轴旋转一周，那么涂色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？【解答】解：×3.14×62×10＝3.14×120＝376.8（cm3）2××3.14×（×6）2×（×10）＝3.14×6×5＝94.2（cm3）（376.8﹣94.2）×2＝282.6×2＝565.2（cm3）答：