充分条件与必要条件课后作业 高一上学期数学+人教A版（2019）必修第一册

1.4充分条件与必要条件一、选择题。1.已知实数a,b,c,则a>b的充分不必要条件是()A.ab>1B.a2.已知集合A,B是非空集合,命题p:A∪B=B,命题q:AB,那么q是pA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．“”成立的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．5．已知命题：，：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．“x＋y>0”是“x>0，y>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件7.若“x>a”是“x>b”的充分不必要条件，则()A.a<bB．a>bC．a≤bD．a≥b8.“”的一个充分不必要条件可以是（）A． B． C． D．9.一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（

）A． B． C． D．10.设集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＞3}，那么“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知a，b为实数，则“a＋b＞4”是“a，b中至少有一个大于2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.不等式“x>y”成立,是不等式“|x|>|y|”成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13.设a,b∈R,则“a>b”是“|a|≥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14．(多选题)下列命题中，哪些命题是“四边形是正方形”的充分条件是（

）A．对角线相等的菱形B．邻边相等的矩形C．对角线相等的平行四边形D．有一个角是直角的菱形15.(多选题)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，下列结论正确的有()A.Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实数根的充要条件B.Δ＝b2－4ac＝0是这个方程有实数根的充分条件C.Δ＝b2－4ac＞0是这个方程有实数根的必要条件D.Δ＝b2－4ac＜0是这个方程没有实数根的充要条件16.(多选题)对任意的实数，在下列命题中的假命题是（）A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的必要不充分条件C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件17.(多选题)下列说法正确的是________(填序号)①“x＞0”是“x＞1”的必要条件；②“a3＞b3”是“a＞b”的必要不充分条件；③在△ABC中，“a＞b”不是“A＞B”的充分条件．A.x>0B．x>2C．x<0D．x<2二、填空题。1．设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的________条件．2．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的________条件．(从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既是充分条件，也是必要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空)3．“a>b”是“a2>b2”的________条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个填空).4．若集合，下列各式是“”的充分不必要条件的是三、解答题。1.求证:b=0是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过原点的充要条件.2.求证：x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的充要条件是a＋b＋c＝0(a≠0)．3．已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分非必