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文档简介

组合问题知识回顾1.排列的概念2.排列的特点:(3)相同排列:元素相同、顺序相同。(2)排列顺序(1)不同元素典例分析

北京,上海,广州三个民航站之间的直达航线需要准备多少种不同的机票?北京→上海

上海→北京北京→广州

广州→北京广州→上海

上海→广州典例分析

在北京、上海、广州3个民航站的直达航线之间,有多少种不同的飞机票价?(假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的)北京—上海(上海—北京)北京—广州(广州—北京)广州—上海(上海—广州)¥北京→上海=¥上海→北京组合问题计算飞机票的种数:计算飞机票的票价:

从3个不同的元素中任取2个,然后按照一定的顺序排列,求一共有多少种不同的排列方法。——排列问题

从3个不同的元素中任取2个,不管是怎样的顺序总认为是一组,求一共有多少不同的组。——组合问题组合问题同一组合

一般地,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.1.组合的概念:2.组合的特点:(3)相同组合:元素相同(2)“只取不排”——无序性

(1)不同元素习题训练1、从甲、乙、丙3个同学中选出2名同学的组合有3种组合乙丙甲丙甲

丙甲乙习题训练一共6种组合2、从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览的组合芭拉胡

蒲花暗河

濯水古镇

土家十三寨ADB

CAAAB

B

B

CCCDDD排列与组合的区别排列:从n个元素中选m个出来排顺序,有顺序的区别。组合:从n个元素中选m个出来并成一组,不考虑顺序。什么样的组合是相同的呢?如果两个组合中的元素完全相同,那么不管元素的顺序如何,它们是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合。例:ab和ba是同一组合,abc和abd是不同组合排列数和组合数

ArrangementCombination从9个不同元素中,取出4个元素的组合数:

从6个不同元素中,取出3个元素的组合数:

习题训练1、从10个同学中选出2名同学参加比赛,共有多少种选择?2、从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览的组合

习题训练3、从8个同学中选出2名同学分别当正、副班长,共有多少种选择?4、从8个同学中选

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