2.3.2 科学记数法 人教版数学七年级上册教案

第一章有理数2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法教学目标1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大于10的数，积累数学活动经验，发展数感.3通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.教学重点难点重点：用科学记数法表示大于10的数.难点：用科学记数法表示大于10的数时，绝对值较大的数的整数位数与10的指数的关系.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一在现实生活中，我们会遇到一些较大的数，例如，太阳的半径约696000km；光速约为300000000m/s；世界人口约7000000000人等.读写这样的数有一定的困难.有没有一种简便的书写方法呢？这就是本节课我们要学习的内容.导入二(情景导入)：1.提出问题：什么叫乘方？说出，，的底数、指数、幂.2.计算：，，，，，，.师：由上面的计算可看出=100000，=1000000，=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，我们今天就来学习这种能够表示大数的好方法.(板书课题)探究新知探究点一：从乘方的含义研究0的个数与10的指数的关系(课件展示下列内容)1.根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数10×1010022.观察上面10的乘方的结果中0的个数与10的指数有怎样的关系？(学生独立完成后集体交流)师生活动(课件展示填写的结果)10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数10×10100210×10×101000310×10×10×1010000410×10×10×10×101000005小结：10的乘方的结果中0的个数与10的指数相同.(课件展示节前图)探究点二：科学记数法教师：光的速度约为300000000m/s，太阳半径约为696000km.这些数非常大，读起来、写起来都比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这样的数呢？(学生先独立思考，然后集体交流，教师板书)300000000=3×100000，696000=6.96×100.教师：(手指，读作：3乘10的8次方(幂)，6.96乘10的5次方(幂).把这些大数写成这样的形式不仅可以使书写简单，同时还便于读数.这种记数的方法就是科学记数法.请试着用简洁的语言表述科学记数法.学生：把一个大于10的数表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法.(课件展示：-567000000)教师：对于小于-10的数怎样表示?学生：先用表示出567000000，然后在的前面添加负号就可以了.新知应用教材第45页例5(课件展示例5，学生独立做在练习本上，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.学生做完后集体交流，教师用课件展示答案)用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000.(教师用课件展示答案)1000，57000，-123000000.教师：观察每一道小题的结果，看看等号右边10的指数与原数的整数位数有什么关系？学生：用科学记数法表示一个m位整数，其中10的指数比原数的整数位数少1，即m-1.教师：(课件展示：1000，57000，-12300000012这样做可以吗，如果不正确，应怎样改正？学生：第一道题的结果直接写成就可以了；科学记数法中的a大于或等于1且小于10，然而第二道题中的a大于10了，所以错误；第三道题中的a小于1了，不符合科学记数法的规定，所以错误.课堂练习参考答案1.C2.B3.C4.A5.C6.1.4967.(1)720000(2)2010000(3)520(4)-30700(见导学案“课后提升”)参考答案解：，∵9.523<10.02，∴..∵-8.76>-10.3，∴.课堂小结(课件展示下列问题)1.用科学记数法表示一个整数，其中a的大小怎样，10的指数与原数的整数位数有什么关系？2.怎样用科学记数法表示一个绝对值较大的负数？3.已知用科学记数法表示的数，怎样写出原数？布置作业教材第45页练习教材第47页习题1.5第4，5题板书设计1.5.2科学记数法3