1.1.1 生活中的立体图形 第1课时 北师大版七年级数学上册同步练习(含答案)

1.1.2生活中的立体图形一.选择题。1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．3．下列几何体中，含有曲面的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（）A．有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点4．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形 C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形5．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）A．10种 B．8种 C．9种 D．6种二.填空题（共5小题）5．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结果保留π）6．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是立方厘米．（结果保留π）7．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．三.解答题（共4小题）8．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．9．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）1.1.1生活中的立体图形参考答案与试题解析一.选择题。1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．2．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．【解答】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．3．下列几何体中，含有曲面的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．4．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（）A．有4条侧棱 B．有5个面 C．有10条棱 D．有10个顶点【分析】首先判断几何体的形状，然后根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面确定答案即可．【解答】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．故选：D．5．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形 C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．6．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）A．10种 B．8种 C．9种 D．6种【解答】解：由题意可得：他能漆成互不相同的立方体的种数是10．故选：A．二.填空题。7.【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π8．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是立方厘米．（结果保留π）【解答】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×32×4＝12π，②当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×42×3＝16π，故答案为：12π或16π．9．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．三.解答题（共4小题）10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．11．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）【解答】解：（1）整段钢材的高为：1