2023七年级数学上册 第2章 有理数2.6 有理数的加法 2有理数加法的运算律教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是华东师大版2023七年级数学上册第2章有理数2.6节中的“有理数的加法2有理数加法的运算律”。具体内容包括：

1.理解有理数加法的定义和规则。

2.掌握加法的运算律，包括交换律、结合律和单位元素的概念。

3.能够应用运算律解决实际问题，提高运算效率。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念和加减法的运算规则，本节课将在这个基础上进一步深化对有理数加法的理解，并通过运算律的学习，提升学生的运算能力和逻辑思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过学习有理数加法的运算律，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，并能运用规律进行推理的能力。

2.数学建模：让学生能够将实际问题转化为数学问题，利用有理数加法的运算律解决实际问题，培养学生的模型建立和解决问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实例的演示，帮助学生建立直观的加法运算观念，提升学生的空间想象能力。

4.运算能力：通过练习不同的加法题目，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的运算能力。

5.数据分析：让学生能够运用运算律对数据进行分析，找出规律，提高学生的数据分析能力。学情分析本节课面向的是2023年七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减法的运算规则。在知识层面，学生对于数的运算已经有了一定的理解和实践经验，这为本节课的学习提供了基础。然而，学生对于更复杂的运算律的理解和应用还不够熟练，需要通过本节课的学习来提升。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和空间想象力已经有一定的发展，但仍需通过具体的实例和练习来进一步提高。学生的数据分析能力也在逐步发展，能够对简单的数据进行初步分析，但对于复杂的数据分析还不够熟练。

在素质方面，大部分学生对数学学习有着积极的态度，愿意参与到课堂讨论和练习中。然而，部分学生可能对数学学习感到恐惧或抵触，这可能影响他们在课堂上的积极参与度。

在行为习惯方面，学生的学习习惯和学习态度各有不同。有的学生可能习惯被动接受知识，缺乏自主学习的习惯；有的学生可能在学习过程中容易分心，无法长时间集中精力。这些行为习惯可能会影响他们在课堂上的学习效果。

针对以上学情分析，教师需要在教学过程中注重引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信。同时，教师应设计具有针对性的练习，引导学生运用逻辑推理和数据分析能力，提高他们的运算律的应用能力。此外，教师还需关注学生的学习态度和行为习惯，引导他们建立良好的学习习惯，提高学习效率。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算器、练习册、教学PPT。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科论坛。

3.信息化资源：数学教学视频、网络教学资源、数学学科相关APP。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习法、反馈与评价法。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数加法的运算律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数加法的运算律内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数加法的运算律教学目标和有理数加法的运算律重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数加法的运算律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数加法的运算律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数加法的运算律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数加法的基本概念和规则，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数加法的运算律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数加法的运算律知识点，结合实例帮助学生理解。

突出有理数加法的运算律重点，强调有理数加法的运算律难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数加法的运算律问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数加法的运算律知识的应用，提高实践能力。

在有理数加法的运算律新课呈现结束后，对有理数加法的运算律知识点进行梳理和总结。

强调有理数加法的运算律的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数加法的运算律知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数加法的运算律问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的有理数加法的运算律错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数加法的运算律相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数加法的运算律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数加法的运算律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数加法的运算律内容，强调有理数加法的运算律重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数加法的运算律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.有理数加法的定义和规则：同号相加，异号相减。

2.有理数加法的运算律：

a)交换律：加数交换，和不变。

b)结合律：加数的顺序改变，和不变。

c)单位元素：0是有理数加法的单位元素，任何数加0等于它本身。

3.有理数加法的应用：解决实际问题，提高运算效率。

4.加法运算律的应用：

a)简化计算：运用交换律和结合律，改变加法的顺序，简化计算过程。

b)检验结果：运用运算律，检验加法运算的结果是否正确。

5.有理数加法的运算律在实际问题中的应用：

a)购物问题：计算商品的总价。

b)距离问题：计算两点间的距离。

c)速度问题：计算物体行驶的路程。教学反思本节课结束后，我对教学过程进行了一些反思。首先，我觉得在课堂导入部分，我成功地激发了学生的兴趣，通过展示与有理数加法的运算律相关的图片和实际例子，吸引了他们的注意力。这也为后续的新课学习打下了良好的基础。

在知识点梳理环节，我清晰、准确地讲解了有理数加法的运算律知识点，并通过举例子的方式帮助学生理解。同时，我也设计了小组讨论环节，让学生围绕有理数加法的运算律问题展开讨论，培养他们的合作精神和沟通能力。此外，我还通过实践活动和实验，让学生在实践中体验有理数加法的运算律知识的应用，提高了他们的实践能力。

在巩固练习环节，我布置了适量的课后作业，巩固了学生对有理数加法的运算律知识的掌握。同时，我也及时纠正了学生在练习中出现的错误，并引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

然而，我也意识到在教学过程中存在一些不足之处。例如，在课堂互动环节，我没有给予每个学生足够的发言机会，导致一些学生可能没有完全参与到课堂讨论中。此外，我在讲解知识点时，可能没有给予学生足够的时间去消化和理解，导致他们在随堂练习中出现了一些错误。

为了改进这些不足，我认为在今后的教学中，我需要更加注重课堂互动，确保每个学生都有机会参与到讨论中。同时，我也需要调整教学节奏，给予学生更多的时间去理解和消化知识点。此外，我还计划通过布置更多的实践题目，让学生在实际应用中加深对有理数加法的运算律的理解。板书设计1.有理数加法的定义和规则：同号相加，异号相减。

2.有理数加法的运算律：

a)交换律：加数交换，和不变。

b)结合律：加数的顺序改变，和不变。

c)单位元素：0是有理数加法的单位元素，任何数加0等于它本身。

3.有理数加法的应用：解决实际问题，提高运算效率。

4.加法运算律的应用：

a)简化计算：运用交换律和结合律，改变加法的顺序，简化计算过程。

b)检验结果：运用运算律，检验加法运算的结果是否正确。

5.有理数加法的运算律在实际问题中的应用：

a)购物问题：计算商品的总价。

b)距离问题：计算两点间的距离。

c)速度问题：计算物体行驶的路程。重点题型整理1.题型一：有理数加法的定义和规则的应用

题目：已知a和b为有理数，求a+b的值。

答案：根据有理数加法的定义和规则，同号相加，异号相减。因此，如果a和b同号，则a+b=a+b；如果a和b异号，则a+b=a-b。

2.题型二：有理数加法的运算律的应用

题目：已知a、b和c为有理数，求(a+b)+c的值。

答案：根据有理数加法的运算律，结合律(a+b)+c=a+(b+c)。根据有理数加法的定义和规则，可以进一步求出a+(b+c)的值。

3.题型三：有理数加法的运算律在实际问题中的应用

题目：某人购物，购买了苹果和香蕉，苹果每千克20元，香蕉每千克10元。他购买了3千克苹果和2千克香蕉，求他总共花费的金额。

答案：首先，根据题目，可以知道苹果和香蕉的价格分别为20元/千克和10元/千克。接着，根据有理数加法的运算律，可以计算出他购买的苹果和香蕉的总重量，即3千克苹果加上2千克香蕉等于5千克。然后，根据题目给出的价格，可以计算出他总共花费的金额，即5千克苹果和香蕉的总价格等于20元/千克乘以3千克加上10元/千克乘以2千克，等于110元。

4.题型四：加法运算律的应用

题目：已知a和b为有理数，求(a+b)+(a-b)的值。

答案：根据加法运算律，(a+b)+(a-b)=a+(b+(a-b))。根据有理数加法的定义和规则，可以进一步求出a+(b+(a-b))的值。

5.题型五：加法运算律在实际问题中的应用

题目：某人骑自行车，他以10千米/小时的速度行驶了3小时，求他行驶的总路程。

答案：首先，根据题目，可以知道他行驶的速度为10千米/小时。接着，根据加法运算律，可以计算出他行驶的总路程，即10千米/小时乘以3小时等于30千米。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了有理数加法的定义和规则，以及有理数加法的运算律。通过学习，我们知道了同号相加，异号相减；0是有理数加法的单位元素，任何数加0等于它本身。同时，我们掌握了有理数加法的运算律，包括交换律、结合律和单位元素的概念。这些知识对于解决实际问题，提高运算效率非常有用。

当堂检测：

1.已知a和b为有理数，求a+b的值。

答案：根据有理数加法的定义和规则，如果a和b同号，则a+b=a+b；如果a和b异号，则a+b=a-b。

2.已知a、b和c为有理数，求(a+b)+c的值。

答案：根据有理数加法的运算律，结合律(a+b)+c=a+(b+c)。根据有理数加法的定义和规则，可以进一步求出a+(b+c)的值。

3.已知某人购物，购买了苹果和香蕉，苹果每千克20元，香蕉每千克10元。他购买了3千克苹果和2千克香蕉，求他总共花费的金额。

答案：首先，根据题目，可以知道苹果和香蕉的价格分别为20元/千克和10元/千克。接着，根据有理数加法的运算律，可以计算出他购买的苹果和香蕉的总重量，即3千克苹果加上2千克香蕉等于5千克。然后，根据题目给出的价格，可以计算出他总共花费的金额，即5千克苹果和香蕉的总价格等于20元/千克乘以3千