2024-2025学年高中数学第二章算法初步章末检测课时作业含解析北师大版必修3

PAGE章末检测(二)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法：①整数的加法运算法则是一个算法；②发电子邮件的操作程序是一个算法；③依据曲谱演奏一首乐曲是依据肯定的算法进行的操作．其中正确的有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个解析：由算法的特征，知①②③均正确．答案：D2．如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为()A．依次结构 B．推断结构C．条件结构 D．循环结构答案：C3．下列给出的赋值语句正确的有()(1)赋值语句2＝A；(2)赋值语句x＋y＝2；(3)赋值语句A－B＝－2；(4)赋值语句A＝A*A.A．0个 B．1个C．2个 D．3个答案：B4．如图所示，该算法框图运行后输出的结果为()A．1 B．10C．19 D．28答案：C5．阅读如图所示的算法，其功能是()INPUTa，b，cm＝aIFb<mTHENm＝bENDIFIFc<mTHENm＝cENDIFPRINTmENDA．将a，b，c由小到大排序B．将a，b，c由大到小排序C．输出a，b，c中的最大值D．输出a，b，c中的最小值解析：依据程序可知，其功能是输出a，b，c三个数中最小的数．答案：D6．下列程序中的For语句终止循环时，S等于()S＝1ForM＝1To5S＝S*MNext输出SA．100 B．55C．720 D．120答案：D7．如图是一个算法框图，该算法所输出的结果是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5)答案：C8．下列程序语句中循环语句的循环终止条件是()m＝1Dom＝m＋3LoopWhilem<10输出mA．m＝10 B．m<10C．m>10 D．m≥10答案：D9．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出的i值等于()A．2 B．3C．4 D．5答案：C10．依据下面的算法，可知输出的结果S为()第一步，i＝1；其次步，推断i＜10是否成立，若成立，则i＝i＋2，S＝2i＋3，重复其次步，否则执行下一步；第三步，输出S.A．19 B．21C．25 D．27答案：C11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则推断框内m的取值范围是()A．(42，56] B．(56，72]C．(72，90] D．(42，90]答案：B12．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S·(n＋1) B．S＝S·xn＋1C．S＝S·n D．S＝S·xn解析：由题意，可知输出的是10个数逐步累乘，n＝1，S＝1·x1；n＝2，S＝x1·x2；n＝3，S＝x1·x2·x3；n＝4，S＝x1·x2·x3·x4；…；故空白框中应填入的内容为S＝S·xn.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．下列依次结构框图描述的算法最终运行结果是________．解析：x＝1，y＝x＋1＝2，y＝2y－1＝2×2－1＝3.输出3.答案：314．执行如图程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应当是________．解析：由框图可得：当x<0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3，∴x＝－eq\r(3).当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2.综上所述：x＝2或－eq\r(3).答案：2或－eq\r(3)15．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在①②处应分别填入________．解析：分析题意，并结合程序框图，可知S代表收入，T代表支出，所以当A＝ak>0时，累加到S，当A＝ak<0时，累加到T，故推断条件为“A>0”；又T<0，故②处应填“V＝S＋T”．答案：A>0V＝S＋T16．某篮球队6名主力队员在最近三场竞赛中投进的三分球个数如表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中推断框应填________，输出的S＝________．解析：由题意该程序框图事实上是求该6名队员在最近三场竞赛中投进三分球总数，故推断框应填i≤6或i<7，输出S为a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.答案：i<7(或i≤6)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为－1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7.(1)求实数a，b的值，并写出函数f(x)的解析式；(2)求满意不等式f(x)>1的x的取值范围．解析：(1)由程序框图知：算法的功能是求f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(bx，x<0，,ax－1，x≥0))的值．∵输入x＝－1<0，输出f(－1)＝－b＝2，∴b＝－2.∵输入x＝3>0，输出f(3)＝a3－1＝7，∴a＝2.∴f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥0，,－2x，x<0.))(2)由(1)知：①当x<0时，f(x)＝－2x>1，∴x<－eq\f(1,2)；②当x≥0时，f(x)＝2x－1>1，∴x>1.综上，满意不等式f(x)>1的x的取值范围为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,2)或x>1)))).18．(本小题满分12分)如图所示为某一算法的算法框图．(1)若输入四个数5，9，4，6，则最终输出的结果是什么？(2)该算法框图是为什么问题设置的？写出相应的算法．解析：(1)若输入四个数5，9，4，6，则最终输出的结果为4.(2)该算法框图所对应的问题是求a，b，c，d四个数中的最小数．算法如下：1．输入a，b，c，d.2．假如a<b，a<c，a<d，则输出a；否则，执行第3步．3．假如b<c，b<d，则输出b；否则，执行第4步．4．假如c<d，则输出c；否则，执行第5步．5．输出d.19．(本小题满分12分)设计一个算法，使得随意输入的3个整数按从大到小的依次输出，并画出算法框图．解析：用a、b、c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a、b、c表示，并使a≥b≥c，详细算法步骤为：1．输入3个整数a、b、c.2．将a与b比较，并把小者给予b，大者给予a.3．将a与c比较，并把小者给予c，大者给予a，此时a已是三者中最大的．4．将b与c比较，并把小者给予c，大者给予b，此时a、b、c已按从大到小的依次排列好．5．按依次输出a、b、c.算法框图如图所示．20．(本小题满分12分)将下列算法框图表示的算法转化为算法语句．解析：算法语句如下：输入x；Ifx≥0Theny＝3*x－1ElseIfx<－4Theny＝4*xElsey＝－1EndIfEndIf输出y.21．(本小题满分13分)设计一个算法，求满意1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)<1000的最大整数n.画出框图，并用循环语句描述．解析：框图如图所示：用循环语句描述为：n＝0S＝0Don＝n＋1S＝S＋n*(n＋1)LoopWhileS<1000输出n－1.22．(本小题满分13分)陈老师购买安居工程的集资房92平方米，单价为1000元/平方米，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担．房地产开发公司对老师实行分期付款(注①)，每期为1年，等额付款，签订购房合同后1年付款1次，再经过1年又付款1次，共付10次，10年后付清，假如按年利率7.5%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元？画出算法框图，并写出计算所需的算法语句(计算结果精确到百元)(注③)．注：①分期付款，各期所付的款以及最终1次付款时所生的利息合计应等于个人负担的购房余款的现价及这个房款现价到最终1次付款时所生的利息之和．②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金生息．③必要时参考下列数据：1.0759≈1.917，1.07510≈2.061，1.07511≈2.216.解析：设每年应付款x元，那么到最终1次付款时(即购买10年后)，第1年付款及所生利息之和为x×1.0759元，第2年付款及所生利息之和为x×1.0758元，……第9年付款及所生利息之和为x×1.075元，第10年付款为x元，而所购房余款的现价及其利