黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2025届高三数学8月月考试题理

PAGEPAGE8黑龙江省哈尔滨师范高校青冈试验中学校2025届高三数学8月月考试题理试卷说明：满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共12小题）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若复数满意,其中i为虚数单位,则的虚部为A.B.C.D.3.设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.在二项式的绽开式中，含的项的系数是A．-10B．10C．-5D．55．甲、乙、丙三人参与某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了6.已知命题p：存在，使得=是幂函数，且在上单调递增；命题q：]“”的否定是“”．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．7．若变量满意约束条件，则的最大值和最小值分别为A．B．C．D．8．若，，，则的大小关系A．B．C．D．9．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是A． B． C． D．10.函数的大致图像是11.已知函数满意：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是A.5B.6C.7D.812．以下命题，错误的命题个数是①若没有极值点，则②在区间上单调，则③若函数有两个零点，则④已知且不全相等，则A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空题：（每小题5分，共4小题）13.设存在导函数且满意，则曲线上的点处的切线的斜率为.14.设函数，则.15．如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个闻名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入，则输出=.16.已知函数则关于的不等式的解集为。三、解答题：（共6小题，17题10分，其余每题12分）17.（10分）2024年10月9日，教化部考试中心下发了《关于2024年一般高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，主动培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和主动导向作用.鞍山市教化部门主动回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的看法，教化机构随机抽取了200位市民进行了解，发觉支持开展的占％，在抽取的男性市民120人中支持看法的为80人.支持不支持合计男性女性合计（1）完成列联表（2）推断是否有的把握认为性别与支持有关？附：.18．（12分）若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。19.（12分）已知在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的一般方程；（2）经过点（平面直角坐标系中的点）作直线交曲线C于A,B两点。若P恰好为线段AB中点，求直线的方程.20.(12分)甲、乙两人组成“火星队”参与投篮嬉戏，每轮嬉戏中甲、乙各投一次，假如两人都投中，则“火星队”得4分；假如只有一人投中，则“火星队”得2分；假如两人都没投中，则“火星队”得0分.已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为；每轮嬉戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参与两轮嬉戏，求：（I）“火星队”至少投中3个球的概率；（II）“火星队”两轮嬉戏得分之和X的分布列和数学期望EX.21.（12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，.（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.22．（12分）已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）若函数有两个零点，证明:.

高三8月份月考数学（理）答案CAABCCBDABAC13.-114.1515.816.17.（10分）解：（1）抽取的男性市民为120人，持支持看法的为200×75%=150人，男性公民中持支持看法的为80人，列出支持不支持合计男性8040120女性701080合计15050200（2）K2=20018.（12分）解：（1），解得，的增区间为；（2），（舍）或，,,，19.（12分）解：（1）由曲线C的参数方程，得，cosθ=x2sinθ=y所以cos2（2）设直线l的倾斜角为θ1，则直线l的参数方程为x=1+tcos?1代入曲线C的直角坐标方程，得cos2?1+4sin2?1t2+2cos20.（12分）解：（Ⅰ）设事务为“甲第次投中”,事务为“乙第次投中”由事务的独立性和互斥性所以“星队”至少投中3个球的概率为.（每一种情形给1分）………5分（Ⅱ）X的全部可能的取值为0，2,4，6，8，……………6分W.ziyuanku.,…………10分∴X的分布列为X02468P…………11分…………12分21.（12分）解：（1）取中点，连接交于点.∵，∴，又平面平面，∴平面，∴.（2）在面内过点作的垂线，垂直为.∵，，∴面，∴