高一（上）期末数学试卷2

高一(上)期末数学试卷2

一、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分.

1.(5分)已知全集。={0,1,2,3,4},集合4={0,3},B={1,3},则Cu(AU

B)=_______

2.(5分)函数/(%)=Mx-4的定义域为-

3.(5分)已知角a的终边经过点P(-5,12),则或&的值为.

tanJ

4.(5分)已知向量之=(4,-3),b=(%，6),且Z〃总则实数％的值为

5.(5分)已知％=log612-log63,则6、的值为.

6.(5分)如图，在直角三角形A5C中，AB=2,N5=60°,AD±BC,垂足为。，则

瓦•标的值为.

7.(5分)将函数/(%)=2sin2x的图象向左平移三个单位后，得到函数g(%)的图

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象，则g(0)的值为

8.(5分)已知。>0且若函数/(%)X<"的值域为［1,+8),贝IJ。的

logax,x>2

取值范围是.

9.(5分)已知向量示与无满足质二2,|0B|=l.又而=女，0N=(1-力诚且而I在

方=2时取到最小值，则向量正与乐的夹角的值为.

7

10.(5分)已知函数/(%)—kx2-x,g(%)=sin2L^.若使不等式/(%)<g(%)成

立的整数％恰有1个，则实数上的取值范围是.

二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

11.(5分)已知q=logi.40.7,l=1.40-7,c=0.7L4,则a,b,c的大小关系是()

A.a<-b<-cB.a<c<b

C.c<a<bD.c〈b<a

12.(5分)函数/(%)=xsinx,%e[-TT,TI]的大致图象是()

13.（5分）在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=3,若菽・标=11,则菽•标的值是

)

A.10B.14C.18D.22

14.（5分）已知函数/（%）=2cosx（%e[0,TI]）的图象与函数g（%）=3tanx的图象交

于A,5两点，则△0A5（O为坐标原点）的面积为（）

A.2LB.愿兀C.2LD.F兀

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三、解答题：本大题共6小题，共90分.

15.（14分）已知向量；=（2,1）,b=（1，-2）,向量W满足之二=%三=5.

（1）求向量7的坐标；

（2）求向量工与W的夹角0.

16.（14分）已知a是第二象限角，且sina=2ZL

5

(1)求tana的值;

(2)求sin鼠+a)+c0s(Ma)的值.

sin(-^--a)+cos(-^-+a)

17.(14分)已知函数/(%)=Asin(a)x+(p)(A>0,a)>0,|(p|<2L)的图象如图所

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示.

(1)求函数/(%)的解析式；

(2)求函数/(%)的单调增区间；

(3)若％1-2L,0],求函数/(%)的值域.

18.(16分)某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每

吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一

定的加工费，总的加工费P(万元)与精加工的蔬菜量％(吨)有如下关系：P=

-^-x2>04x<8

当落8<x<14

设该农业合作社将工(吨)蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总

利润(扣除加工费)为y(万元).

(1)写出y关于％的函数表达式；

(2)当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润.

19.(16分)如图，在△A5C中，AB=2,AC=5,cosZCAB=1,。是边上一点,

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且丽=2丘(1)设丽=%屈+/菽，求实数X,y的值；

(2)若点尸满足而与标共线，苏，氏，求瞋的值.

IwI

c

20.(16分)给定区间/,集合〃是满足下列性质的函数/(%)的集合：任意f

(x+1)>2f(x).

(1)已知/=H,f(x)=3X,求证：f(x)