高中数学选修2-3课件2：3-2 独立性检验的基本思想及其初步应用

§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学选修2-3·精品课件第三章统计案例情境引入问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？探究新知对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.……民族国籍宗教信仰是否吸烟两个分类变量之间是否有关系？

为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：探究新知表3—7吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？由以上列联表，我们估计:

探究新知②在吸烟者中患肺癌的比例为

.

①在不吸烟者中患肺癌的比例为

；还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？0.54℅2.28℅吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异等高条形图

吸烟更容易引发肺癌问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？

探究：这个值到底能告诉我们什么呢？小组讨论表3—8吸烟与患肺癌列联表单位：人总计吸烟不吸烟总计患肺癌不患肺癌概念形成

这种利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验.

怎样判断K2的观测值k是大还是小呢？这仅需要确定一个正数k0，当k≥k0时就认为K2的观测值k大.此时相应于k0的判断规则为：如果k≥k0,就认为“两个分类变量之间有关系”.我们称这样的k0为一个判断规则的临界值.概念形成

这种利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验.

怎样判断K2的观测值k是大还是小呢？这仅需要确定一个正数k0，当k≥k0时就认为K2的观测值k大.此时相应于k0的判断规则为：如果k≥k0,就认为“两个分类变量之间有关系”.我们称这样的k0为一个判断规则的临界值.概念形成“独立性检验”的具体做法步骤为：

表3-11临界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50表3-11临界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50运用新知

例1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表：单位：人喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男104128232女95173268总计199301500能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？所以，能够有95％的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

运用新知所以，能够有95％的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

运用新知课堂检测1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(）B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.

D.以上三种说法都不对.

C2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表：单位：人物理好物理差合计数学好10496200数学差5694150合计160190350根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系吗？所以能够有99%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩之间有关系.解：归纳小结1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；

2．了解独立性检验的基本思想；3．了解独立性检验的操作步骤.

归纳小结1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；

2．了解独立性检验的基本思想；3．了解独立性检验的操作步骤.

课堂检测1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(）B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.

D.以上三种说法都不对.

C运用新知

例1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，得到如下列联表：单位：人喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男104128232女95173268总计199301500能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？小组讨论表3—8吸烟与患肺癌列联表单位：人总计吸烟不吸烟总计患肺癌不患肺癌等高条形图

吸烟更容易引发肺癌问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？

情境引入问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？由以上列联表，我们估计:

探究新知②在吸烟者中患肺癌的比例为

.

①在不吸烟者中患肺癌的比例为

；还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？0.54℅2.28℅吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异小组讨论表3—8吸烟与患肺癌列联表单位：人总计吸烟不吸烟总计患肺癌不患肺癌等高条形图

吸烟更容易引发肺癌问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？

为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：探究新知表3—7吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟209949