《统计初步》复习

《统计初步》复习调查的方法:抽样普查

不同的抽样可能得到不同的结果,抽样应具合理性与代表性总体:要考察的对象的全体．个体:总体中每一个考察的对象.样本:从总体中抽取的一部分个体的集体.样本的容量:样本中个体的数目.(注意样本容量没有单位）要点、考点聚焦知识梳理a求平均数的方法：平均数:把ｎ个数的总和除以ｎ，所得的商叫做这ｎ个数的平均数.知识梳理b计算方法：中位数:

将n个数由小到大排列后，如果数据的个数是奇数，位置正中间的数，叫做这组数据的中位数.

如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数.

方差、标准差方差:ｎ个数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的的方差.标准差:一组数据的方差的正的平方根，叫做这组数据的标准差.

方差和标准差都是用来描述一组数据离散程度的量，方差或标准差越大，说明这组数据离散程度越大.频数:每小组内数据的个数叫做频数.

频率:每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率.注意频率分布直方图各个小矩形面积等于相应各组频率，频率之和等于1.1.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼，把它们都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有()A.500条B.600条C.800条D.1000条2.数据22、0、31、－21、a的中位数是10，那么a的值是……………()

（A）0；(B)20；(C)10；(D)－10.3.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)33,25,28,26,25,31,如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约…………()

（A）900个；(B)1080个；(C)1260个；(D)1800个.DCB4．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二组与第四组的频率之各是0.54，那么第三组的频率是

．5．为了解我市8000名学生参加初中学业考试数学成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行了统计，在这问题中，有下列说法(1)这8000名学生学业考试数学成绩的全体是总体；(2)每个考生是个体；(3)200名考生是总体的一个样本；(4)样本容量是200.其中说法正确的个数是：(

)A．4个B．3个C．2个D．1个

0.19C6．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）

A．众数B．平均数

C．频数D．方差D7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的１５名运动员的成绩如下表：跳高成绩／m1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()Ａ.1.65m,1.70mＢ．1.70m,1.65mＣ.1.70m,1.70mＤ．3m,5mA8.某班级同学上学期捐款人数和捐款额以及捐款(以5元为单位)的支出分配情况如图所示：捐助灾区捐助孤老捐助同校生病学生26101248人数捐款(元)51015202530根据图示，回答下列问题：⑴该班学生平均每人捐款是多少？⑵该班捐款学生每人所捐的中位数是多少？⑶捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多几元？⑷捐款额超过15元的学生数占了班级捐款总人数的百分之几？40人平均每人捐13.5(元)（10+15）÷2=12.5(元)(45%－15%)×540=162(元)（10÷40）=25%【说明】本题考查学生的读图能力以及综合运用统计图的能力.【解】⑴平均捐款数⑵中位数⑶捐款总数

5×8+10×12+15×10+20×6+25×2+30×2=540(元)

(45%－15%)×540=162(元)∴捐助生病学生的款额比捐助孤老的款额多162元.⑷∴捐款额超过15元的学生数占了班级捐款总人数的25%.组别频数频率145.5~149.520.04149.5~153.540.08153.5~157.5m0.40157.5~161.5150.30161.5~165.58n165.5~169.510.02合计1⑴该中学共有

名女学生参加此次身高测量；⑵表中m和n所表示的数分别是m=

n=

；⑶被测学生的中位数应落在

组内；⑷请补全右上的频率分布直方图.9为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分布表如下表：502÷0.04=5050-2-4-15-8-1=20，8÷50=0.16200.16153.5~157.5﹝厘米﹞06h3h12h9h15h18h身高145.5149.5153.5157.5161.5165.5169.521h中考题选讲

【例1】小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图1)和快餐公司盒饭年销售的平均数情况条形图(如图2).利用图1图2共同提供的信息,解答下列问题:⑴1999年该地区销售盒饭共

万盒.⑵该地区盒饭销量最大的年份是

年,这一年的年销量是

万盒.⑶这三年中该地区每年平均销售盒饭

万盒.1999年2000年快餐公司个数情况图个年份1998年505980快餐公司盒饭年销量平均数情况图年份万盒/个2000年1999年1998年1.02.01.5118200012096【例2】

身高(厘米)频数(每组可含最低值,不含最高值)六年级九年级12345678143148153158163168173178183151.8170.4⑴六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是

厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是

厘米.⑵估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高

厘米.⑶估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是

.某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，试根据该图提供的信息填空：148~153168~17318.622.5%9÷40=0.225【例3】

⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是

,培训后考分的中位数所在的等级是

.

⑵这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由

下降到

.

⑶估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有

名.

⑷你认为上述估计合理吗?理由是什么?

答:

,理由:

.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题：不合格合格75%25%240合理因为样本是抽签产生的，具有随机性解：⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格,培训后考分的中位数所在的等级是合格.⑵培训前不合格者有24人，占总数的24/32=75%；培训后不合格者有8人，占总数的8/32=25%这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由75%下降到25%.⑶1-25%=75%，320×75%=240估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240名.⑷你认为上述估计合理吗?理由是什么?

答:合理,理由:因为样本是抽签产生的，具有随机性.【说明】题中的统计图实际是由两张统计图合并而成，成绩的参照性强，但易混淆答题者视线，在答题时特别注意培训前和培训后.某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分为甲乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二.表一甲组乙组人数10080平均分9490表二分数段[0,60)[60,72)[72,84)[84,96)[96,108)[108,120]频数36365013频率20%40%等第CBA【例4】请根据表一、表二所示信息回答下列问题：⑴样本中，学生数学成