第5章一元一次方程素养综合检测卷浙教版 数学七年级上册

密○封○装○订○线密○封○装○订○线密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题第5章·素养综合检测卷(考查范围:第5章时间:60分钟满分:100分)一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x-y=1B.x2-y=1C.12x=0D.22y-2.(2023陕西咸阳期末)若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为()A.6B.5C.4D.33.已知2a=b+5,则下列等式中不成立的是()A.2a-5=bB.2a+1=b+6C.a=b2+52D.64.关于x的方程3x-a=8的解是x=2,则a等于()A.14B.-14C.2D.-25.(2022浙江绍兴新昌期末)把方程x+23−0.3x−0.10.7A.x+2C.10x6.2022年北京冬奥会中国体育代表团由运动员、运动队工作人员和团部工作人员组成.运动员的人数比运动队工作人员的人数多12,运动队工作人员的人数是团部工作人员人数的3倍还多23.已知2022年北京冬奥会中国体育代表团总人数为387,则团部工作人员有()A.25人B.47人C.164人D.176人7.若|x+2|+|y-3|=0,则|x+y|的值为()A.1B.-1C.1或-1D.以上都不对8.如图,为做一个试管架,在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔,已知相邻两个圆孔的间距为1cm,设木板上能钻x个圆孔,则可列方程为()A.3x+1=19B.3x-1=19C.2x+1=19D.2x-1=19二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)9.(2022浙江衢州衢江期末)如图,将方程4x=3x+50进行移项,则“”处应填写的是.

10.(2023重庆南开中学期末)若xa-1-3=0是关于x的一元一次方程,则a=.

11.已知一元一次方程x+=-3x,处是被墨水盖住的常数,若方程的解是x=5,则处的常数是.

12.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-mx-2n=4的解为.

x-2-1012mx+2n40-4-8-1213.(2023浙江宁波余姚兰江中学月考)一列匀速行驶的火车,从车头开始进入长为800米的隧道到它车尾完全离开隧道,共用时30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,设该列火车的长度为x米,则可列方程为.

14.【分类讨论思想】(2023浙江金华义乌稠州中学期中)一个长方体水箱,从里面量得它的深度是30cm,底面的长是25cm,底面的宽是20cm,水箱里已盛有深度为acm(a≤30)的水,现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后,水深为cm.

三、解答题(共6题,共44分)15.(2022浙江宁波鄞州期末)(4分)解方程:(1)12x-5=10x+3;(2)1−x16.(4分)请将3,2,2x+1,7+x四个式子组成一个一元一次方程,并解出这个方程.17.(6分)若方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程k+x2-3k-2=2x的解互为倒数,求18.(8分)为了促销,某品牌服装按原价第一次降价25%,第二次降价120元,此时该品牌服装的利润率是15%.已知该品牌服装的进价为800元,那么该品牌服装的原价是多少?(精确到1元)19.(10分)学校由两名老师带队组织部分学生外出游学,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为480元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠活动:甲旅行社对每位游客七五折优惠;乙旅行社免去两位游客的费用,其余八折优惠.(1)若设参加游学的学生共有x(x>8)人,则甲旅行社的团体费用为元,乙旅行社的团体费用为元;(用含x的代数式表示)

(2)在(1)的情况下,当参加游学的学生一共有多少人时,两家旅行社的团体费用一样?20.(2022浙江宁波北仑期末)(12分)某地A,B两仓库分别存有物资16万箱和18万箱.现要往甲、乙两地运送物资,其中甲地需要15万箱,乙地需要19万箱,从A仓库运1万箱物资到甲地的运费为500元,到乙地的运费为300元;从B仓库运1万箱物资到甲地的运费为200元,到乙地的运费为100元.(1)设从A仓库运往甲地x万箱,请把下表补充完整:终点起点

甲地乙地总计A仓库x万箱万箱

16万箱B仓库万箱

万箱

18万箱总计15万箱19万箱34万箱(2)如果某种调动方案的总运费是9100元,那么从A、B仓库分别运往甲、乙两地各多少万箱?

答案全解全析答案速查12345678DADDBBAA1.Dx-y=1中含有两个未知数,不是一元一次方程,所以A不符合题意;x2-y=1中含有两个未知数,且其中一个未知数的指数是2,不是一元一次方程,所以B不符合题意;12x=0的分母中含有字母,不是一元一次方程,所以C不符合题意;22y-y=21是一元一次方程,所以D符合题意2.A∵多项式3x+5与5x-7的值相等,∴3x+5=5x-7,移项,得3x-5x=-7-5,合并同类项,得-2x=-12,两边同除以-2,得x=6.3.D2a=b+5两边同加上-5,得2a-5=b,所以A成立;2a=b+5两边同加上1,得2a+1=b+6,所以B成立;2a=b+5两边同除以2,得a=b2+52,所以C成立;2a=b+5两边同乘3,得6a=3b故选D.4.D把x=2代入方程得3×2-a=8,解得a=-2.5.B只需对0.3x−0.10.7变形,利用分数的性质,分子、分母同乘10,得3x−176.B设团部工作人员有x人,则运动队工作人员有(3x+23)人,运动员有[(3x+23)+12]人,根据题意,可列方程为x+(3x+23)+[(3x+23)+12]=387,解得x=47.7.A∵|x+2|+|y-3|=0,∴x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3,∴|x+y|=|-2+3|=1.8.A由题图可知,间距数比圆孔数多1,圆孔的半径为1cm,则可列方程为2x+x+1=19,即3x+1=19.9.-3x解析方程4x=3x+50,移项,得4x-3x=50,则“”处应填写的是-3x.10.2解析因为xa-1-3=0是关于x的一元一次方程,所以a-1=1,解得a=2.11.-20解析将x=5代入方程,得5+=-3×5,解得=-20.12.x=0解析∵-mx-2n=4,∴mx+2n=-4,根据题表可以得到当x=0时,mx+2n=-4,即-mx-2n=4.13.800+解析根据“速度=路程÷时间,且火车的速度不变”可列方程为800+x14.30或a+2或54解析水箱的容量为30×25×20=15000(cm3),水深为acm时,水的体积为a×25×20=500a(cm3),棱长为10cm的立方体铁块的体积为10×10×10=1000(cm3).若铁块放进去,水溢出,则15000<500a+1000,∴a>28,若铁块放进去,水刚好浸住铁块,25×20×10=5000(cm3),(5000-1000)÷(20×25)=8(cm).∴当a≥28时,水深为30cm,当8≤a<28时,水深为500a+100025×20=(a+2当a<8时,设此时水深为xcm,则10×10x+500a=25×20x,∴x=54a,即水深为54a故答案为30或a+2或5415.解析(1)移项得12x-10x=3+5,合并同类项,得2x=8,两边同除以2,得x=4.(2)去分母,得3(1-x)+12=4(2x+5),去括号,得3-3x+12=8x+20,移项,得-3x-8x=20-3-12,合并同类项,得-11x=5,两边同除以-11,得x=-51116.解析答案不唯一,如2x去分母,得2(2x+1)=3(7+x),去括号,得4x+2=21+3x,移项,得4x-3x=21-2,合并同类项,得x=19.17.解析解方程2-3(x+1)=0,得x=-13因为方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程k+x2-3k-2=2x的解互为倒数,所以关于x的方程k+x2-3k将x=-3代入关于x的方程k+x2-3k-2=2x,得k−32-3k-2=-618.解析设该品牌服装的原价为x元,根据题意得,(1−25%)x−120−800800=15%,解得x=答:该品牌服装的原价是1387元.19.解析(1)甲旅行社的团体费用为480×75%(x+2)=(360x+720)元,乙旅行社的团体费用为480×80%x=384x元.(2)由题意得360x+720=384x,解得x=30,∴当参加游学的学生一共有30人时,两家旅行社的团体费用一样.20.解析(1)把表补充完整如下:终点起点甲地乙地总计A仓库x万箱(16