2024年五年级数学下册 3 长方体和正方体 3长方体和正方体的体积第6课时 容积和容积单位（1）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册3长方体和正方体3长方体和正方体的体积第6课时容积和容积单位（1）配套教案新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课为人教版五年级数学下册第六课时，主要内容为“容积和容积单位（1）”，属于“长方体和正方体”这一章节。教材通过实际例题和练习，让学生掌握容积的概念，认识常用的容积单位（升和毫升），以及如何计算长方体和正方体的容积。

具体内容包括：

1.引入容积的概念，让学生感知容积的存在，并通过实际操作（如量筒测量液体体积）感受容积单位的大小。

2.学习常用的容积单位，如升和毫升，了解它们之间的换算关系。

3.引导学生运用容积单位计算长方体和正方体的容积，培养学生解决实际问题的能力。

4.进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过实际例题和操作，让学生理解容积的概念，掌握容积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.数据分析：让学生通过观察、比较和分析，认识升和毫升的大小，了解它们之间的换算关系，提高学生的数据分析能力。

3.空间想象：培养学生空间想象能力，引导学生通过观察长方体和正方体的图形，想象其内部容积，并能运用容积单位进行计算。

4.模型构建：让学生通过实际操作和练习，构建容积计算的数学模型，培养学生模型构建的能力。

5.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，使学生能将容积知识运用到日常生活中，提高学生的应用能力。学情分析考虑到五年级学生的认知发展特点和数学基础，本节课的学情分析如下：

1.认知发展特点：五年级学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，能够理解和运用一些基本的数学概念和运算规则。同时，他们对于具体事物的认知正在逐步向抽象概念过渡，因此需要通过实际操作和直观演示来帮助学生理解和掌握容积的概念和计算方法。

2.数学基础：学生在四年级时已经学习了长方体和正方体的表面积和体积的概念，对于立体图形的认知和运算有一定的基础。但是，对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生，需要通过实际操作和练习来进一步巩固和提高。

3.行为习惯：五年级学生在学习上可能存在一定的差异，有的学生可能对数学比较感兴趣，学习积极性较高；而有的学生可能对数学比较排斥，学习积极性较低。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣和学习动力，通过有趣的实例和实际操作来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

4.对课程学习的影响：对于本节课的内容，学生可能存在以下影响：

a.对于容积的概念和计算方法的理解可能存在困难，需要通过实际操作和直观演示来帮助学生理解和掌握。

b.对于升和毫升的概念和换算关系可能比较陌生，需要通过实际操作和练习来帮助学生理解和掌握。

c.对于如何将所学知识运用到实际问题中，可能存在一定的困难，需要通过课堂练习和实际问题来培养学生的应用能力。教学方法与手段教学方法：

1.实践操作法：通过让学生实际操作量筒、容器等工具，测量和计算容积，使学生直观地感知容积的概念和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

2.案例教学法：通过生动有趣的实例，让学生理解和掌握容积的概念，以及如何运用容积单位计算长方体和正方体的容积，培养学生解决实际问题的能力。

3.小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，共同探究容积的计算方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备播放生动形象的容积计算动画，帮助学生直观地理解容积的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学软件：运用教学软件展示立体图形和容积计算过程，让学生interactiveparticipation，及时反馈和纠正学生的错误，提高教学效果。

3.实物教具：使用实物教具（如量筒、容器等）进行实际操作，让学生亲身体验容积的测量和计算过程，增强学生的实践操作能力。

4.网络资源：引导学生利用网络资源查找有关容积的知识和实际应用案例，拓宽学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。

5.练习软件：布置在线练习题，让学生在课后进行自主练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对容积和容积单位的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道容积是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于容积的实例，如量筒测量液体体积，让学生初步感受容积的概念。

简短介绍容积的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.容积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解容积的基本概念、计算方法和常用单位。

过程：

讲解容积的定义，包括其计算方法和常用单位。

详细介绍升和毫升的概念和换算关系，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.容积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解容积的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的容积案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解容积的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用容积解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与容积相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对容积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调容积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括容积的基本概念、计算方法和常用单位等。

强调容积在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用容积。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于容积的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括：

1.容积的概念：容积是指物体所能容纳物体的体积。

2.容积的计算方法：长方体的容积等于长×宽×高；正方体的容积等于棱长×棱长×棱长。

3.常用容积单位：升和毫升。1升等于1000毫升。

4.升和毫升的换算关系：1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。

5.容积单位的选择：根据实际需要选择合适的容积单位。

6.容积的应用：容积在实际生活中的应用，如测量液体体积、计算容器容积等。

7.容积与体积的区别：体积是指物体所占空间的大小，而容积是指物体所能容纳物体的体积。

8.容积的测量工具：量筒、量杯等。

9.容积的估算方法：通过观察和经验估算物体的大致容积。

10.容积在实际问题中的应用：如计算物体容积、计算容器最大容量、解决生活中的容积问题等。

11.容积的单位转换：如将升转换为毫升，或将毫升转换为升。

12.容积的单位换算公式：如1升=1000毫升，1立方米=1000升等。

13.容积的计算公式：如长方体容积公式V=abh，正方体容积公式V=a³等。

14.容积与密度、体积的关系：容积与物体的密度和体积有关，容积越大，密度越小。

15.容积的测量误差：测量容积时可能会出现的误差，如读数误差、容器壁厚度等因素的影响。教学反思与改进在执教人教版五年级数学下册第六课时“容积和容积单位（1）”之后，我进行了深刻的教学反思，以期在未来的教学中取得更好的效果。

首先，我意识到在导入新课时，虽然通过实际操作和提问引起了学生的兴趣，但导入环节的提问方式可以更加多样化，例如，可以让学生举例说明生活中遇到的容积问题，这样既能激发学生的思考，又能使学生更直观地理解容积的实际意义。

其次，在容积基础知识讲解环节，虽然使用了图表和示意图帮助学生理解，但部分学生在理解和记忆容积计算公式时仍感困难。为此，我计划在未来的教学中，可以增加更多的实际例题，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地掌握容积的计算方法。

此外，在容积案例分析环节，我选择了几个典型的案例进行分析，但部分学生对于将所学知识应用到实际问题中仍感到迷茫。因此，我计划在未来的教学中，可以增加更多的实践活动，让学生亲自测量和计算容积，从而增强他们的实践操作能力和问题解决能力。

在学生小组讨论环节，虽然学生们的参与度较高，但个别小组的讨论成果较为浅显，未能充分展示出容积知识点的深度和广度。针对这一问题，我计划在未来的教学中，可以提前给出更具挑战性的讨论话题，并引导学生进行深入的探讨和研究。

在课堂展示与点评环节，虽然学生的表达能力得到了锻炼，但部分学生对于容积的理解和掌握程度仍有待提高。因此，我计划在未来的教学中，可以增加更多的互动环节，让学生在课堂上充分表达自己的观点，并与他人进行交流和探讨。

最后，在课堂小结环节，我虽然强调了容积的重要性和意义，但部分学生对于容积在现实生活中的应用仍缺乏清晰的认识。因此，我计划在未来的教学中，可以增加更多的实际应用案例，让学生深刻体会到容积知识在生活中的重要作用。板书设计①重点知识点：容积的概念、计算方法、常用单位、升与毫升的换算关系。

②关键词：容积、计算、单位、升、毫升、换算。

③句：容积是物体所能容纳物体的体积，升和毫升是常用的容积单位，1升=1000毫升。

④艺术性和趣味性：在板书中加入生动形象的图表和色彩鲜艳的图案，如使用蓝色和绿色的背景来表示液体和固体，以及使用箭头来表示升和毫升的换算关系，以增加学生的学习兴趣和主动性。

⑤板书布局：将容积的概念、计算方法、常用单位、升与毫升的换算关系等知识点以条理清楚、重点突出的方式展示在黑板上，同时使用简洁明了的语言和符号来表达每个知识点，以便于学生理解和记忆。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天，我们学习了容积和容积单位。容积是指物体所能容纳物体的体积，而容积单位包括升和毫升。升和毫升是常用的容积单位，其中1升等于1000毫升。我们还学习了如何计算长方体和正方体的容积，以及如何将容积应用于实际问题中。

在计算容积时，我们使用长方体的体积公式V=abh，其中a是长方体的长，b是宽，h是高。对于正方体，体积公式为V=a³，其中a是正方体的棱长。通过这些公式，我们可以计算出不同形状物体的容积。

此外，我们还学习了容积的单位换算。例如，我们可以将升转换为毫升，或将毫升转换为升。这种单位换算在日常生活中非常有用，例如在烹饪、饮料制作或药品配制时。

在实际应用中，容积可以用于计算液体的体积、测量容器的大小、估算物体的容量等。例如，当我们需要确定一个容器可以装多少液体时，我们就可以使用容积来计算。

当堂检测：

1.选择题：

(1)容积是指物体所占的（）

A.面积

B.体积

C.表面积

D.周长

(2)升和毫升是常用的（）

A.质量单位

B.长度单位

C.容积单位

D.时间单位

(3)计算长方体容积的正确公式是（）

A.V=abh

B.V=a²b

C.V=a³b

D.V=a²h

2.填空题：

(1)容积是指物体所能容纳物体的________。

(2)升和毫升是常用的________单位。

(3)1升等于________毫升。

3.计算题：

(1)一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求其容积。

(2)一个正方体的棱长是4厘米，求其容积。

(3)有一瓶饮料，其容积为200毫升，将其倒入一个容量为500毫升的杯子中，求杯中饮料的体积。典型例题讲解例1：一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求其容积。

解：根据长方体的容积公式V=abh，代入已知数值：

V=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米

所以，这个长方体的容积是72立方厘米。

例2：一个正方体的棱长是5厘米，求其容积。

解：根据正方体的容积公式V=a³，代入已知数值：

V=5厘米×5厘米×5厘米=125立方厘米

所以，这个正方体的容积是125立方厘米。

例3：一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，求其容积，并将其容积转换为毫升。

解：根据长方体的容积公式V=abh，代入已知数值：

V=8厘米×4厘米×5厘米=160立方厘米

160立方厘米=160毫升

所以，这个长方体的容积是160立方厘米，即160毫升。

例4：一个正方体的棱长是10厘米，求其容积，并将其容积转换为升和毫升。

解：根据正方体的容积公式V=a³，代入已知数值：

V=10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

1000立方厘米=1升

所以，这个正方体的容积是1升，即1000毫升。

例5：一个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求其容积，并将其容积转换为升和毫升。

解：根据长方体的容积公式V=abh，代入已知数值：

V=12厘米×6厘米×4厘米=2