2024年北京版数学小学四年级上学期试题及解答

2024年北京版数学小学四年级上学期试题及解答一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，若每月营业额的平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是()A.501+C.501+x3=72D.721−根据题意，三月份的营业额为72万元，所以我们有方程：501+x22、一个三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大()倍A.5B.6C.1D.2本题考查的是三角形面积公式的应用。已知三角形的面积公式是：面积=底×高÷2。假设原来的三角形的底是b，高是h。那么，原来的三角形的面积是：12现在，底扩大了2倍，变成了2b；高扩大了3倍，变成了3h。所以，新的三角形的面积是：12比较两个面积，新的面积是原来面积的倍数就是：3bh故答案是B.6。3、小玲家到少年宫的距离是1250米，小玲往返一次共走()A.2500米B.1250米C.625米

本题考查的是行程问题中的路程计算。已知小玲家到少年宫的距离是1250米。那么，小玲从家走到少年宫的距离就是1250米。由于小玲要往返一次，所以她还需要从少年宫走回家，这段距离也是1250米。所以，小玲往返一次走的总距离是：1250+1250=2500（米）

因此，正确答案是A选项，即2500米。4、一个数由5个十亿、7个百万、4个千和8个一组成，这个数写作()，读作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：5007004008；五十亿零七百万四千零八；50解析：本题考查的是亿以上数的读写和近似数的求法。已知这个数由5个十亿、7个百万、4个千和8个一组成。根据数位顺序表，从高位到低位依次写出这些数字，没有的数位用0补齐，可得这个数是5007004008。根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可得5007004008读作五十亿零七百万四千零八。要省略亿位后面的尾数，需要看亿位后面的第一位，也就是千万位上的数字，这里是0，小于5，所以亿位上的数字不变，直接在后面加上亿字，可得约是50亿。5、一个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成，这个数写作()，读作()，改写成用``万’’作单位的数是()万，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：563000080；五亿六千三百万零八十；56300.008；6解析：本题考查的是亿以上数的读写和改写以及近似数的求法。已知这个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成。根据数位顺序表，从高位到低位依次写出这些数字，没有的数位用0补齐，可得这个数是563000080。根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可得563000080读作五亿六千三百万零八十。为了将这个数改写成用“万”作单位的数，需要将小数点向左移动4位，并加上单位“万”，可得563000080=56300.008万。要省略亿位后面的尾数，需要看亿位后面的第一位，也就是千万位上的数字，这里是6，大于5，所以亿位上的数字加1，千万位及后面的数位都变为0，可得约是6亿。6、一个数由5个亿、6个千万、2个万和3个千组成，这个数写作()，读作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：560023000；五亿六千零二万三千；6解析：本题考查的是亿以上数的读写和近似数的求法。已知这个数由5个亿、6个千万、2个万和3个千组成。根据数位顺序表，从高位到低位依次写出这些数字，没有的数位用0补齐，可得这个数是560023000。根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可得560023000读作五亿六千零二万三千。要省略亿位后面的尾数，需要看亿位后面的第一位，也就是千万位上的数字，这里是6，大于5，所以亿位上的数字加1，千万位及后面的数位都变为0，可得约是6亿。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、用0、1、2、3、4五个数字组成一个最大的五位数是()，最小的五位数是()。答案：43210；10234解析：本题考查的是整数的组成。已知有五个数字：0、1、2、3、4。要组成一个最大的五位数，应该把最大的数字放在最高位，然后依次减小。所以，最大的五位数是：43210。要组成一个最小的五位数，首先，最高位不能是0（否则就不是五位数了），所以把1放在最高位。然后，其余的数字从小到大依次排列。所以，最小的五位数是：10234。2、要使□32×3答案：4解析：本题考查的是三位数乘一位数的积的位数判断。已知三位数乘一位数的方法：用一位数分别去乘三位数的每一位，乘到哪一位，积的末尾就和那一位对齐，哪一位上乘得的积满十，就向前一位进1。因为三位数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数。所以，为了得到四位数，应该让三位数的最高位乘以1位数得到的积尽量大。已知三位数是□32，其中□是未知的，但32已经是一个大于30的数了。所以，为了使积尽可能大，□应该是一个大于等于3的数。但是，如果□=3，那么332×3=996，这还是一个三位数。所以，□应该比3大，即□=4。因为432×3=1296，这是一个四位数。3、最小的三位数除以最大的一位数，商是()。答案：11解析：本题考查的是整数的除法运算。首先，要找出最小的三位数和最大的一位数。最小的三位数是100，因为它比99大，并且是所有三位数中最小的。最大的一位数是9，因为它比8大，并且是所有一位数中最大的。接下来，用最小的三位数除以最大的一位数：100÷9=11余1

但在这里，只关心商，不关心余数。所以，商是11。因此，最小的三位数除以最大的一位数，商是11。4、一个数由5个亿、6个千万、3个万和9个十组成，这个数写作()，读作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：560030090；五亿六千零三万零九十；6解析：本题考查的是亿以上数的读写和改写。已知这个数由5个亿、6个千万、3个万和9个十组成。根据亿位上是几就读几亿，千万位上是几就读几千万，万位上是几就读几万，十位上是几就读几十，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。所以，这个数写作：560030090；读作：五亿六千零三万零九十；省略“亿”后面的尾数约是6亿。5、一个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成，这个数写作()，读作()，改写成用``万’’作单位的数是()万，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：563000080；五亿六千三百万零八十；56300.008；6解析：本题考查的是亿以上数的读写和改写。已知这个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成。根据亿位上是几就读几亿，千万位上是几就读几千万，百万位上是几就读几百万，十位上是几就读几十，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。所以，这个数写作：563000080；读作：五亿六千三百万零八十；改写成用“万”作单位的数是56300.008万；省略“亿”后面的尾数约是6亿。6、一个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成，这个数写作()，读作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：563000080；五亿六千三百万零八十；6解析：本题考查的是亿以上数的读写和改写。已知这个数由5个亿、6个千万、3个百万和8个十组成。根据亿位上是几就读几亿，千万位上是几就读几千万，百万位上是几就读几百万，十位上是几就读几十，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。所以，这个数写作：563000080；读作：五亿六千三百万零八十；省略“亿”后面的尾数约是6亿。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、125×8的积的末尾有多少个答案：3个解析：本题考查的是乘法运算。首先，直接计算125×125×8所以，125×2、201×4的积的中间有多少个答案：1个解析：本题考查的是三位数乘一位数的计算。首先，计算201×201×4所以，201×3、201×4的积是()位数，积的末尾有()个答案：三；1解析：本题考查的是三位数乘一位数的计算。首先，计算201×201×4所以，201×故答案为：三；1。4、计算：(1)125(2)125(3)99(4)4(5)9999(6)79答案：(1)100000(2)6000(3)9900(4)500000(5)11110(6)158【分析】(1)把32看作8×(2)把48看作8×(3)根据乘法分配律进行简算；(4)根据乘法交换律和结合律进行简算；(5)根据乘法分配律进行简算；(6)根据乘法分配律进行简算。5、计算：(1)25(2)125(3)35(4)2(5)9999(6)56答案：(1)100000(2)11000(3)3700(4)100000(5)33330(6)224【分析】(1)把32看作4×(2)把88看作8×(3)根据乘法分配律进行简算；(4)根据乘法交换律和结合律进行简算；(5)根据乘法分配律进行简算；(6)根据乘法分配律进行简算。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：用一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成边长是整厘米数且同样大的正方形，没有剩余。至少可以剪成多少个这样的正方形？答案：至少可以剪成24个边长为6厘米的正方形。解析：本题考查的是最大公约数的应用。已知长方形纸的长为24厘米，宽为18厘米。要剪成边长是整厘米数且同样大的正方形，并且没有剩余，那么正方形的边长必须是长方形长和宽的最大公约数。因为24=2×2×2×3，18=2×3×3，

所以24和18的最大公约数是2×3=6（厘米）。这意味着正方形的边长最大可以是6厘米。接下来，计算可以剪成多少个这样的正方形：长方形的面积=长×宽=24×18=432（平方厘米）。一个边长为6厘米的正方形的面积=边长×边长=6×6=36（平方厘米）。所以，可以剪成的正方形数量=长方形面积÷正方形面积=432÷36=12（个）。但这里需要注意，题目问的是“至少”可以剪成多少个，而实际上，我们可以沿着长方形的长和宽都剪出多个这样的正方形。具体地，沿着长可以剪出24÷6=4（条）边长为6厘米的线段，沿着宽可以剪出18÷6=3（条）边长为6厘米的线段。因此，总共可以剪出的正方形数量是4×3=12（个），但这里其实是一个正方形阵列的排列方式。如果我们考虑将长方形纸旋转90度后再剪，沿着新的长和宽（即原来的宽和长）剪，也会得到相同数量的正方形，但这里两种方式得到的是同一组正方形，所以不需要重复计算。因此，答案就是至少可以剪成12个正方形，但考虑到题目可能希望学生理解到“至少”的含义，并且没有特别强调不同的剪法，我们可以直接给出这个答案，并可以进一步解释，如果考虑不同的摆放方式（如旋转纸张），结果仍然是相同的。但在这个特定的问题中，我们只需关注一种摆放方式下的最少正方形数量，即12个。不过，为了更严谨，我们可以说“至少可以剪成12个，且在这个特定情况下，就是12个”。但考虑到小学生的理解能力，我们可以简化为“至少可以剪成12个”。然而，这里有一个小技巧，因为题目问的是“至少”，而实际上在这个问题中，由于长和宽的最大公约数唯一，所以“至少”和“最多”在这个情境下是相等的，都是12个。但为了符合题目的表述，我们还是坚持说“至少”可以剪成12个。但为了避免混淆，我们在最终答案中给出“至少可以剪成24个”是不准确的，应该是“至少可以剪成12个”。这里可能是题目解析过程中的一个笔误，我们在此纠正。所以，正确答案是：至少可以剪成12个边长为6厘米的正方形。第二题题目：用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸，剪出边长为5厘米的正方形，最多可以剪出多少个这样的正方形？答案：最多可以剪出12个边长为5厘米的正方形。解析：首先，我们要明确题目给出的长方形纸的长和宽，以及需要剪出的正方形的边长。长方形纸的长为20厘米，宽为15厘米。需要剪出的正方形边长为5厘米。接下来，我们分别计算长方形纸的长和宽上各自可以放下多少个这样的正方形。在长方形纸的长上，可以放下的正方形数量为：205在长方形纸的宽上，可以放下的正方形数量为：155最后，我们计算总共可以剪出的正方形数量，即长上可以放的正方形数量乘以宽上可以放的正方形数量：4×所以，最多可以剪出12个边长为5厘米的正方形。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题

题目：一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？答案：17厘米解析：本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系。已知等腰三角形有两条边长度相等，这两条边叫做等腰三角形的腰。已知这个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米。由于3+3=6<7，不满足三角形的两边之和大于第三边的性质，所以不能将3厘米作为腰长。因此，这个等腰三角形的腰长是7厘米，底边长是3厘米。根据三角形的周长=两边之和+底边，可得：周长=7+7+3=17厘米

所以，这个等腰三角形的周长是17厘米。第二题

题目：一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：长：8厘米

宽：4厘米解析：本题考查长方形的周长。已知长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍。设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据长方形的周长公式：周长=2×(长+宽)，

代入已知条件，得到：2×(2x+x)=24

化简得：6x=24

解得：x=4

所以，长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，即8厘米。综上，这个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。第三题

题目：一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：长是8厘米，宽是4厘米。解析：本题考查的是长方形的周长公式和代数运算。已知长方形的周长是24厘米，长