2023七年级数学上册 第5章 相交线与平行线5.2 平行线 1平行线教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线1平行线教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版七年级数学上册第5章“相交线与平行线”的第2节“平行线”。本节课的主要内容有：平行线的定义、性质及判定。通过本节课的学习，学生需要掌握平行线的定义，了解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些简单的问题。同时，也为后续学习平行线的判定和应用打下基础。

本节课的内容与生活实际紧密相连，通过观察和操作活动，使学生在具体的情境中感受平行的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力，增强学生对数学知识的兴趣。同时，本节课的教学也注重培养学生的合作意识和交流能力，通过小组合作交流，让学生在探究中发现问题、解决问题，提高学生的思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学学科核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习平行线的定义、性质及判定，学生能够提高逻辑推理能力，通过观察、操作和思考，培养空间想象力，能够运用数学知识解决实际问题，增强数据分析能力。同时，通过小组合作交流，提高学生的团队合作意识和交流能力，培养解决复杂问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

（2）平行线的性质：平行线具有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的特点。

（3）平行线的判定：根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质，可以判断两条直线是否平行。

（4）平行线的应用：解决实际问题，如道路设计、建筑设计等。

2.教学难点：

（1）平行线的判定：学生容易混淆同位角、内错角和同旁内角，难以理解和运用判定方法。

（2）平行线的应用：学生难以将理论知识与实际问题相结合，解决实际问题。

（3）逻辑推理能力：学生难以运用平行线的性质和判定方法进行逻辑推理，证明两条直线平行。

（4）空间想象力：学生难以直观地想象出平行线的特点和位置关系，导致理解不深。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调平行线的定义、性质、判定和应用，通过举例、画图和实际问题，帮助学生理解和掌握。同时，采取有效的教学方法，如观察、操作、讨论和练习，引导学生主动参与学习，突破难点，提高学生的逻辑推理和空间想象力。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、数学模型、直尺、三角板、练习册、PPT课件。

2.课程平台：学校教学平台，用于展示教学内容和作业布置。

3.信息化资源：互联网资源，用于查找相关的教学案例和拓展知识。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作探究法。

教师应充分利用软硬件资源，结合课程平台和互联网资源，运用多种教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和效果。同时，注重引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们将要学习的是《平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过平行线的situation？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是同一平面内不相交的两条直线。它们在无限远处始终保持相同的方向，永远不会相交。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的判定和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《平行线的奇妙世界》、《生活中的平行线》等。这些材料将帮助学生更深入地了解平行线的应用和意义，激发他们对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。以下是一些建议：

（1）研究平行线在建筑设计中的应用，找一些建筑图纸，观察并分析其中的平行线。

（2）收集一些生活中的平行线例子，如道路、地铁、自行车道等，观察它们是如何规划和平行的。

（3）探索平行线的性质和判定方法，尝试解决一些相关的数学问题。

（4）阅读一些数学家的故事和数学历史，了解平行线的发展和应用。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践与理论相结合：我在教学中尝试将理论知识与实际问题相结合，让学生能够更好地理解平行线的应用。比如，通过展示建筑图纸和实际道路的图片，让学生直观地感受到平行线在日常生活中的重要性。

2.小组合作探究：我鼓励学生进行小组合作，让他们在讨论和探究中深入理解平行线的性质和判定方法。这种互动式的学习方式激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在教学过程中，我发现部分学生对于平行线的性质和判定方法的理解存在困难。这可能是因为他们对基本概念掌握不牢固，或者是因为教学方法不够直观易懂。

2.课堂互动不足：虽然我尝试鼓励学生参与讨论和提问，但课堂互动仍然不够充分。有些学生还是比较被动，不愿意主动表达自己的观点和疑问。

（三）改进措施

1.强化概念理解：针对学生对基本概念掌握不牢固的问题，我将在教学中更加注重对基本概念的讲解和巩固。通过举例、画图和实际问题，帮助学生理解和记忆平行线的定义和性质。

2.多样化教学方法：为了提高学生的学习兴趣和参与度，我将尝试更多的教学方法，如游戏、故事讲解、小组竞赛等。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习动力，增加课堂的趣味性。

3.增加课堂互动：我将鼓励更多的学生参与到课堂讨论中来，可以通过提问、回答问题、展示成果等方式。同时，我会及时给予反馈和鼓励，让学生感受到自己的参与是有价值的。

4.课后辅导与跟进：对于学习有困难的学生，我将在课后提供额外的辅导和帮助，可以通过一对一讲解、小组辅导等形式。同时，我会密切关注学生的学习进展，及时调整教学方法和策略。重点题型整理1.题型一：平行线的判定

题目：已知直线l和直线m，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证直线l和直线m平行。

解答：

根据平行线的性质，如果两条直线上的对应角相等，则这两条直线平行。

在这个问题中，∠1和∠2是对应角，∠3和∠4是对应角，且∠1=∠2，∠3=∠4。

因此，根据平行线的性质，直线l和直线m平行。

2.题型二：平行线的性质

题目：已知直线l和直线m平行，求证∠1=∠2，∠3=∠4。

解答：

根据平行线的性质，如果两条直线平行，则它们上的对应角相等。

在这个问题中，直线l和直线m平行。

因此，∠1和∠2是对应角，∠3和∠4是对应角。

根据平行线的性质，∠1=∠2，∠3=∠4。

3.题型三：平行线的应用

题目：已知直线l和直线m平行，求证∠5=∠6。

解答：

根据平行线的性质，如果两条直线平行，则它们上的对应角相等。

在这个问题中，直线l和直线m平行。

因此，∠5和∠6是对应角。

根据平行线的性质，∠5=∠6。

4.题型四：平行线的判定和性质的综合应用

题目：已知直线l和直线m平行，直线m和直线n平行，求证直线l和直线n平行。

解答：

根据平行线的性质，如果两条直线平行，则它们上的对应角相等。

在这个问题中，直线l和直线m平行，直线m和直线n平行。

因此，∠1和∠2是对应角，∠3和∠4是对应角。

由于∠1=∠3（直线l和直线m平行），∠2=∠4（直线m和直线n平行）。

因此，∠1=∠2=∠3=∠4。

根据平行线的性质，直线l和直线n平行。

5.题型五：平行线的实际应用

题目：已知公路一侧有一条直线l，另一侧有一条直线m，且直线l和直线m之间的距离保持不变。求证：无论直线l和直线m的位置如何，它们之间的距离始终相等。

解答：

设直线l和直线m之间的距离为d。

由于直线l和直线m平行，根据平行线的性质，直线l和直线m之间的对应角相等。

设直线l和直线m之间的任意一对对应角为∠1和∠2。

由于∠1和∠2是对应角，根据平行线的性质，∠1=∠2。

设直线l和直线m之间的另一对对应角为∠3和∠4。

由于∠3和∠4是对应角，根据平行线的性质，∠3=∠4。

由于∠1=∠2，∠3=∠4，因此，d=d（直线l和直线m之间的距离保持不变）。

无论直线l和直线m的位置如何，它们之间的距离始终相等。板书设计①平行线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

②平行线的性质：平行线具有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的特点。

③平行线的判定：根据同位角相等