新高考数学二轮复习解答题培优练习专题06 解三角形（周长（边长）问题（含定值最值范围问题））(典型题型归类训练)（原卷版）

专题06解三角形（周长（边长）问题（含定值，最值，范围问题））(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-2"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 1题型一：定值问题 1题型二：最值值问题 3题型三：范围问题 5三、专项训练 8一、必备秘籍核心技巧1：基本不等式（无约束条件的三角形）利用基本不等式SKIPIF1<0，在结合余弦定理求周长取值范围；核心技巧2：利用正弦定理化角（受约束的三角形，如：锐角三角形）利用正弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入周长（边长）公式，化角，再结合辅助角公式，根据角的取值范围，求周长（边长）的取值范围.二、典型题型题型一：定值问题1．（2023·陕西西安·校考一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边长分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0延长线上，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．3．（2023·河北·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边，且SKIPIF1<0.(1)证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.4．（2023·北京房山·统考二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若角SKIPIF1<0为钝角，求SKIPIF1<0的周长．5．（2023·湖南永州·统考三模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求C的值；(2)若SKIPIF1<0边上的点M满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.题型二：最值值问题1．（2023·贵州遵义·统考三模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D为BC边上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为.2．（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）从条件①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.在SKIPIF1<0中：内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，______.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)设SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，求SKIPIF1<0的最大值.3．（2023·山西吕梁·统考二模）如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的最大值．4．（2023·河北邯郸·统考二模）已知条件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：____.(1)求角C的大小；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的平分线交于点I，求SKIPIF1<0周长的最大值.5．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）在凸四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0.求SKIPIF1<0的长；(2)若四边形SKIPIF1<0有外接圆，求SKIPIF1<0的最大值.6．（2023·上海徐汇·统考三模）如图，SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.

(1)若SKIPIF1<0，求角SKIPIF1<0的大小；(2)已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0外接圆劣弧SKIPIF1<0上一点，求SKIPIF1<0周长的最大值.7．（2023·云南·校联考三模）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若钝角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的最大值.题型三：范围问题1．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）在平面四边形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当AC的长度最小时，SKIPIF1<0的取值范围是．2．（2023·江西景德镇·统考三模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是钝角三角形，且SKIPIF1<0，求边SKIPIF1<0的取值范围.3．（2023·浙江·统考二模）在锐角SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分线，若SKIPIF1<0，求线段SKIPIF1<0长度的取值范围.4．（2023·云南·校联考模拟预测）SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的取值范围.5．（2023·河北秦皇岛·统考模拟预测）在锐角SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角B的大小；(2)求SKIPIF1<0的取值范围．6．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求证：△ABC是等边三角形；(2)若△ABC为锐角三角形，求SKIPIF1<0的取值范围.7．（2023·山东·山东师范大学附中校考模拟预测）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在SKIPIF1<0中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若D为SKIPIF1<0边上一点，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且______．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．(1)求角SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的取值范围．8．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上一点（不包含端点），且满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．9．（2023·重庆·重庆南开中学校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，内角A、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角A的大小；(2)点SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上一点（不包含端点），且满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．三、专项训练1．（2023·山东泰安·统考模拟预测）若正四棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·江西上饶·统考二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值（

）A．-4 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<03．（2023·广西玉林·博白县中学校考模拟预测）定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于SKIPIF1<0的四边形.已知在平面凸四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0，若角A的内角平分线AD的长为3，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．12 B．24 C．27 D．365．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0，且△ABC的面积为SKIPIF1<0，则△ABC周长的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·河南·洛阳市第三中学校联考一模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边的中点，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·四川自贡·统考二模）SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0周长的最大值为.8．（2023·四川眉山·校考三模）在锐角SKIPIF1<0中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是．9．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对边分别为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为.10．（2023·陕西西安·统考一模）已知在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0周长的取值范围为．11．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围12．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0为锐角三角形，SKIPIF1<0，求边长SKIPIF1<0的取值范围．13．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，边SKIPIF1<0上有一动点SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0中点时，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长度；(2)当SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的平分线时，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.14．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且__________，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角B的值；(2)求BC的取值范围．15．（2023·全国·模拟预测）在锐角SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.16．（2023·安徽·校联考模拟预测）从条件①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在SKIPIF1<0