2023年高考数学必做模拟卷-新高考Ⅱ考纲卷07（原卷版）-高考数学总复习资料-高考数学

2023年高考必做模拟卷一新高考II考纲卷07

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.设集合A={y|y=l—2*},B={x|x<-1},则An(C«3)=()。

A、(-oo,-1|B、(-oo,l)C、(-1,1)D、

(-l,+oo)

2.在复平面内，复数z=上三+?对应的点位于()。

1-i2

A、第一象限B、第二象限C、第三象限

D、第四象限

203

3.已知函数/(x)=e*T,a=/(log20.2),b=f(^),c=/(0.2),则()。

A、a<b<cB、a<c<bC、b<a<c

D、b<c<a

4.移效支付、高铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”，某中学为了解本校学生

中新“四大发明”的普及情况，随机调查了100位学生，共中使用过移功支付或共享单车的

学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车的学生且使用过移动支

付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

()。

A、0.5B、0.6C、0.7D、

0.8

5.某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一、高二和高三年级均有2个演员，则高一

与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为()。

A、48B、144C、288

D、576

2222

6.已知椭圆C1：上一+)1=1与双曲线C2：-――乙=1共焦点，则椭圆的离心率e

m+2nmn

的取值范围为()。

7.在等差数列{%}中，/=5、％=21,记数列{」}的前“项和为S”，若

S2〃+1-S〃唯对任意的〃*恒成立，则正整数机的最小值为()。

A、3B、4C、5

D、6

丫3Y>f)

8.已知定义在R上的函数/(x)=1',若函数g(x)=/(x)-|丘2—2x|(左wR)恰

-x,x<0

有4个零点，则实数2的取值范围是()。

A、(―co,——)U(2V2,+00)B、(―00,——)U(0,2^2)C、(-co,0)U(0,2A/2)D、

(—oo,0)U(2V2,+00)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9.已知tan(a+p)=tana+tanp,其中aw与(&wZ)且(meZ),则下列结

论一定正确的是()。

A、sin(a+P)=0B、cos(a+p)=lC、sin2(^d-sin2(^)=1

D、sin2a+cos2P=1

10.下列叙述不正确的是()o

A、，<2的解是B、“0(机<4”是

x2

“nvc2+/?u+l20”的充要条件

C、已知xeR,贝心x>0”是的充分不必要条件D、函数八》=》2+三^

的最小值是2内-2

11.中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术“，即以小斜篇，

并大斜氟，减中斜塞，余半之，自乘于上；以小斜福乘大斜氟，减上，余四约之，为实；

一为从隅，开平方得积。把以上文字写成公式，即5=/；[『.02一(色咛互)2](S为

三角形的面积，a、b、c为三角形的三边)。现有A4BC满足sinAsinB：

sinC=2：3：J7,且A48C的面积8c=6石，则下列结论正确的是()。

A、A43C的周长为10+2/B.A48C的三个内角A、

C、B成等差数列

C、AABC的外接圆半径为二一D、A43c的中线CO的长为

3

3叵

12.若直线y=av与曲线/（x）="相交于不同两点y）、B（x2,y2）,曲线/（%）="

在A、8点处切线交于点MO。，%），则（）。

A、a>eB、玉+々一々=1C、kAM+kBM>2kABD、存在

a,使得NAM5=135°

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量。=（1,2&），向量分满足|加=4,且（〃+］）•〃=15,则〃与3的夹角

为O

14.（2x-亍-的展开式中公的系数为80,则。=。

15.在正三棱锥S-A8C中，M.N分别是棱SC、的中点，且AMLMN,若侧棱

SA=2y/3,则正三棱锥S—A3C外接球的表面积是。

16.在平面直角坐标系中，动点、M（x,y）到两坐标轴的距离之和等于它到点（1,1）的距离，

记动点M的轨迹为曲线E,给出下列四个结论：①曲线E关于坐标原点对称；②曲线£关

于直线y=x对称；③曲线E与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于3；

④曲线E上存在横坐标大于1的点。其中，所有正确结论的序号是。

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）在①A=C+3;②5c-4Q=15COSA；③AA3C的面积S=3。这

2

三个条件中任选两个，补充在下面问题中。（请将选择的序号填写在答题卡相应的位置

上），然后解答补充完整的题目。

在A4BC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知匕=3,

_S-,,co

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分。

18.（本小题满分12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果

物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。''某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”

进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽

取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：

号

成绩^\12345

物理（X）9085746863

数学（y）1301251109590

（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程》=%+&精确到0.1）。若某位学生的

物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

（2）要从抽取的这五位学生中随机选出3位参加一项知识竞赛，记其中数学成绩高于120

分的学生人数为X,求X的分布列和数学期望。

n——

人YXj-yj-n-x-y__

参考公式：b=-------------,a=y-bxo

〃2一2

2玉-nx

/=1

参考数据：902+85?+74?+68?+63?=29394,

90x130+8x125+74x110+68x95+63x90=42595o

19.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱A3C-A/©中，AC±BC,AC=BC=l,

CG=2，点。、£分别是A41、CG的中点。

（1）证明：平面38;

（2）求直线CD与平面所成角的正切值。

20.（本小题满分12分）已知数列｛的｝满足3a2+32y+…+3"Tq=但，

（九£N+）o

（1）求数列｛%｝的通项公式;

17

⑵设a=-^1--------------数-列｛〃｝的前〃项和S〃，求证：s〃</。

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21.（本小题满分12分）已知椭圆C：A"=1（。>6>0）,椭圆