广西钦州市钦北区2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

广西钦州市钦北区2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．由1、9、2组成的三位数有很多，其中既是2的倍数又是3的倍数中最大的是（____）。2．花生的出油率是38%，300kg花生可以榨油（______）kg，要榨76kg花生油需要花生（______）kg。3．963000000的最高位是________位，改写成万作单位的数是________万，省略亿后面的尾数约是________亿。4．某地气象局统计资料显示，高度每增加1000米，气温就降低大约6摄氏度．现在A地气温25摄氏度，某高地顶上的气温是-5摄氏度，则该高地比A地高（）米．5．一个三位小数取近似值是2.80，这个数最大是（_____）。6．鸡和兔共有脚一百只，鸡和兔共有40只，有兔子_____只。7．有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.8．一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提高，那么回来比去时少用______小时。9．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．10．同一段路程，甲需25时走完，乙需311．一辆汽车从甲地到乙地，行了3.2小时，每小时行95千米．从乙地回到甲地行了3.8小时，平均每小时行________千米?二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（

）．A．72°，36°

B．100°，50° C．80°，40°

D．120°，60°13．平年第一季度有多少天。（）A．92

B．91

C．9014．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（）A．增加6 B．增加21 C．乘3 D．乘615．李村小时收割小麦20公顷，按照这样的速度，小时收割小麦（）A．50公顷 B．37.5公顷 C．15公顷 D．73.5公顷16．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）．A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变。（______）18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加1．（_______）19．从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4。（_____）20．如果一个物体的体积是1cm3,那么这个物体的形状就一定是正方体。（____）21．已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。20.4－0.7＝8.7＋3＝23．下面各题，怎样简便就怎样算．÷7＋×（15－15×）×（＋-）×247÷[125%÷（4－50%）]×+×(＋)×9×1724．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.4五、心灵手巧，我会画(共5分）25．帮小动物们找家（用线连一连）．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．小红读一本书，计划12天读完，实际每天比计划多读5页，结果8天读完，这本书共有多少页？27．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。29．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？30．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？31．配制一种药水，用4克药粉需加水500克．现在有水600克，需加药粉多少克？（用比例解）32．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、912【详解】【分析】2的倍数的特征：个位数是偶数；3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。【详解】由于1、9、2三个数之和是12，已经是3的倍数了，所以组成的数一定都是3的倍数。只要看满足2的倍数又是最大的就可以。所以偶数2要在个位，剩下的两个数从大到小排列，即912。【点睛】通过三个数字的排列，考察了因数与倍数的相关知识点：2、3倍数的特征，考察学生倍数的知识点。2、114200【详解】略3、亿9630010【分析】根据整数的数位顺序判断最高位是什么位；改写成用万作单位的数，要去掉个级的0，在数字后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，要根据千万位数字四舍五入。【详解】这个数是九位数，这个数最高位是亿位，改写：963000000＝96300万；千万位数字是6，要进1，所以963000000≈10亿。【点睛】改写是准确值，省略是求近似数。4、5000【解析】看该高地与A地的温度差里面有几个6摄氏度，该高地比A地就高几个1000米．A地气温25摄氏度，比0摄氏度高25摄氏度，某高地气温－5摄氏度，比0摄氏度低5摄氏度，所以两地气温差是30摄氏度．又因为“高度每增加1000米，气温就降低大约6摄氏度”，气温降低了30÷6＝5（个）6摄氏度，所以高度就会高5个1000米，即5000米．5、2.804【解析】略6、10【分析】假设全是鸡，则应该有脚40×2＝80只，这比已知的100只，少100﹣80＝20只，因为1只兔子比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔子有：20÷2＝10只。【详解】假设全是鸡，则兔子有：（100﹣40×2）÷（4﹣2），＝20÷2，＝10（只），答：兔子有10只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。7、15【解析】设这座高楼一共层,依题意有,解得.8、小时【分析】回来时速度提高了，是原来的，所以所用的时间为去时的。已知去时所用时间，据此求出回来所用时间，两者相减即可。【详解】6－6÷（1＋）＝（小时）回来比去时少用小时。【点睛】来回的路程是不变的，解答此题的关键是根据来回的速度关系，找出时间之间的关系。9、1.1【解析】略10、15:8【解析】略11、80【解析】根据“速度×时间=路程”列式求出两地的距离，然后根据“路程÷时间=速度”列式求出返回时的速度即可.【详解】95×3.2÷3.8=304÷3.8=80(千米)故答案为：80二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、A【分析】三好学生人数占总人数的几分之几，所在圆心角的度数就占360°的几分之几．【详解】360°×=72°；360°×=36°．故答案为A．13、C【解析】第一季度有1月、2月、3月，1月和3月都是31天，平年2月是28天，据此用加法求平年第一季度的总天数。【详解】平年第一季度有：31＋28＋31＝90（天）故答案为：C14、B【解析】略15、B【分析】根据工作效率＝工作总量÷时间，求出李村每小时收割多少公顷，即20÷＝50公顷，工作总量＝工作效率×时间，即求出小时收割小麦的公顷数，据此解答。【详解】20÷×＝50×＝37.5（公顷）故答案为：B【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意数量关系式。16、C【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变．故答案为C．【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可．

此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、×【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1＋20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。【详解】1×（1＋20%）×（1﹣20%）＝1.2×0.8＝96%96%＜1，所以现价比原价降低了；故答案为：×【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。18、√【详解】8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15=1；故答案为√19、×【解析】（1÷15）（1÷20）＝：＝4：3；答：甲乙的速度比是4：3，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．20、×【解析】略21、×【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。【详解】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a。故答案为：×【点睛】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、19.7；11.7；1；30；；1；；【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。【详解】20.4－0.7＝19.78.7＋3＝11.72－＝135×＝30÷2＝×＝0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1＋＝＋＝÷＝×3＝【点睛】主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、；；10；；；48【详解】略24、x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【点睛】本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。【详解】【点睛】本题考查的是根据描述找位置，注意审题。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、120页【分析】设计划每天读x页，那么实际每天读x＋5（页），等量关系为：实际每天读的页数×实际天数＝计划每天读的页数×计划天数，据此列方程解答求出x，进而求出这本书的页数。【详解】解：设计划每天读x页。（x＋5）×8＝12x8x＋40＝12x4x＝40x＝1010×12＝120（页）答：这本书共有120页。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键找出应用题中的等量关系。27、8千克【解析】40—40×16%÷20%=8（千克）答：蒸发掉8千克的水。28、【解析】1--=-=答：土豆占这批蔬菜的.29、48天【解析】略30、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。【详解】（1）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商场：4×30＋（15－4）×8＝1