![华师大版八年级数学上册教案:11.1平方根与立方根 第二课时 平方根(二)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/3F/17/wKhkFma6vfeAAXLtAAHHXAR6wYE092.jpg)
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文档简介
课题:11.1平方根与立方根第二课时平方根(二)&、教学目标:1、进一步理解平方根的表示形式,会计算平方根、算术平方根,学会使用计算器求平方根。2、通过探索算术平方根的概念,理解开平方的意义,以及与平方的互逆关系。3、培养学生互逆运算思维,体会平方根、算术平方根的实际应用价值。&、教学重点、难点、关键:重点:了解数的算术平方根的概念,会用根号“”表示一个数的平方根和算术平方根,能求出某些非负数的算术平方根。难点:对的理解,特别是的取值的理解。关键:把握住平方的思想,以及上一节所学习的平方根的概念,运用数学互逆思维解题。&、教学过程:一、回顾与交流1、如何对平方根定义的?的平方根怎样书写?答案:如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根。记作:2、求下列各数的平方根:,,,,,,,.答案:,,,,,,,二、探究新知§、算术平方根的定义:正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,也叫做的算术平方根,记作.特别规定:的算术平方根是.例如:的算术平方根是,即,又如,等。由于正数的两个平方根互为相反数,当已知它的算术平方根时,可以立即写出它的负的平方根。§.算术平方根的规律:1、一个正数有一个算术平方根;2、有一个算术平方根,它是本身;3、负数没有算术平方根。注意:(1)当是正数或时(又叫非负数)时,表示的算术平方根才有意义。(2)算术平方根等于本身的有、。三、讲解例题,巩固新知§.例1、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)解:(1)∵∴的算术平方根是,即(2)∵∴的算术平方根是,即(3)∵∴的算术平方根是,即注意:的平方根是和,而它的算术平方根是。§.例2、求下列各式的值:(1);(2);(3);(4);(5);(6)分析:求,就是求的算术平方根;求,就是求的算术平方根的相反数;求,就是求的平方根。解:(1)∵∴(2)∵∴(3)∵∴(4)∵∴(5)∵∴(6)∵∴§.例3、判断下列说法是否正确:(1)是的算术平方根(正确)(2)是的算术平方根(错误)(3)是的平方根(正确)(4)的平方根(错误)(5)是的算术平方根(错误)(6)是的平方根(正确)§.例4、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)答案:(1);(2);(3);(4)§.例5、用计算器求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)分析:用计算器求一个非负数的算术平方根,只需直接按书写顺序按键即可。解:(1)在计算器上依次键入:显示结果为,所以的算术平方根为.(2)在计算器上依次键入:显示结果为,所以的算术平方根为.答案:35,35(3)在计算器上依次键入:显示结果为,所以的算术平方根为.答案:6.694,6.694四、巩固练习1、教材练习2、已知、、分别是、、的算术平方根,求整式的值的平方根和算术平方根。答案:,平方根为,算术平方根五、课堂小结通
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