华师大版八年级数学上册教案：11.1平方根与立方根 第二课时 平方根（二）_第1页
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华师大版八年级数学上册教案：11.1平方根与立方根 第二课时 平方根（二）_第3页
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文档简介

课题：11.1平方根与立方根第二课时平方根（二）＆、教学目标：1、进一步理解平方根的表示形式，会计算平方根、算术平方根，学会使用计算器求平方根。2、通过探索算术平方根的概念，理解开平方的意义，以及与平方的互逆关系。3、培养学生互逆运算思维，体会平方根、算术平方根的实际应用价值。＆、教学重点、难点、关键：重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号“”表示一个数的平方根和算术平方根，能求出某些非负数的算术平方根。难点：对的理解，特别是的取值的理解。关键：把握住平方的思想，以及上一节所学习的平方根的概念，运用数学互逆思维解题。＆、教学过程：一、回顾与交流1、如何对平方根定义的？的平方根怎样书写？答案：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。记作：2、求下列各数的平方根：，，，，，，，.答案：，，，，，，，二、探究新知§、算术平方根的定义：正数有两个平方根，其中正数的正的平方根，也叫做的算术平方根，记作.特别规定：的算术平方根是.例如：的算术平方根是，即，又如，等。由于正数的两个平方根互为相反数，当已知它的算术平方根时，可以立即写出它的负的平方根。§.算术平方根的规律：1、一个正数有一个算术平方根；2、有一个算术平方根，它是本身；3、负数没有算术平方根。注意：（1）当是正数或时（又叫非负数）时，表示的算术平方根才有意义。（2）算术平方根等于本身的有、。三、讲解例题，巩固新知§.例1、求下列各数的算术平方根：（1）（2）（3）解：（1）∵∴的算术平方根是，即（2）∵∴的算术平方根是，即（3）∵∴的算术平方根是，即注意：的平方根是和，而它的算术平方根是。§.例2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）分析：求，就是求的算术平方根；求，就是求的算术平方根的相反数；求，就是求的平方根。解：（1）∵∴（2）∵∴（3）∵∴（4）∵∴（5）∵∴（6）∵∴§.例3、判断下列说法是否正确：（1）是的算术平方根（正确）（2）是的算术平方根（错误）（3）是的平方根（正确）（4）的平方根（错误）（5）是的算术平方根（错误）（6）是的平方根（正确）§.例4、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）§.例5、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）（2）（3）分析：用计算器求一个非负数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可。解：（1）在计算器上依次键入：显示结果为，所以的算术平方根为.（2）在计算器上依次键入：显示结果为，所以的算术平方根为.答案：35，35（3）在计算器上依次键入：显示结果为，所以的算术平方根为.答案：6.694，6.694四、巩固练习1、教材练习2、已知、、分别是、、的算术平方根，求整式的值的平方根和算术平方根。答案：，平方根为，算术平方根五、课堂小结通

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