2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 5整式的乘法-单项式与多项式相乘教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——单项式与多项式相乘教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——单项式与多项式相乘教案（新版）新人教版教学内容本节课的教学内容来自2024秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》的14.1节《整式的乘法——单项式与多项式相乘》。本节课的主要内容是让学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则，能够熟练地进行计算。具体内容包括：

1.理解单项式与多项式相乘的概念，知道单项式与多项式相乘就是将单项式与多项式的每一项相乘。

2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则，能够正确地进行计算。

3.能够运用单项式与多项式相乘的运算法则解决实际问题。

4.培养学生的计算能力，提高学生的数学素养。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析如下：

1.逻辑推理：通过学习单项式与多项式相乘的运算法则，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解并应用相关概念和规则进行计算。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够将所学的数学知识运用到实际情境中，提高学生解决实际问题的能力。

3.数学抽象：通过学习单项式与多项式相乘的运算法则，培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体实例中抽象出一般性规律，提高学生的数学思维能力。

4.计算能力：通过大量的练习，培养学生的计算能力，使学生能够熟练地运用所学的运算法则进行计算，提高学生的运算速度和准确性。

5.合作与交流：在课堂讨论和小组合作中，培养学生的合作与交流能力，使学生能够与同伴共同解决问题，提高学生的团队协作能力和沟通能力。重点难点及解决办法本节课的重点难点如下：

1.重点：单项式与多项式相乘的运算法则。

2.难点：如何正确运用运算法则进行计算，并解决实际问题。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的例子和练习题，让学生多次实践，逐渐掌握单项式与多项式相乘的运算法则。

2.针对难点，可以采用以下策略：

a.分步骤讲解：将计算过程分解成多个步骤，逐一讲解每一步的计算方法。

b.引导学生思考：在讲解过程中，引导学生思考每一步的计算依据，帮助学生理解并掌握运算法则。

c.举一反三：给出多个类似的例题，让学生练习，引导学生发现规律，提高学生运用运算法则解决问题的能力。

d.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作与交流能力。

e.给予反馈：在学生练习过程中，及时给予反馈，指出错误，帮助学生纠正，提高学生的计算准确性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括2024秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》的14.1节《整式的乘法——单项式与多项式相乘》的相关内容。此外，还需要准备相关的学习资料，如练习题、思考题等，以便学生能够在课堂上充分学习和练习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解和掌握单项式与多项式相乘的运算法则，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以通过动画形式展示单项式与多项式的相乘过程，让学生更直观地理解计算过程。同时，还可以准备一些实际的例子，如购物场景中的打折问题，让学生能够将所学的数学知识与现实生活相结合。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此不需要准备实验器材。

4.教室布置：为了便于学生进行分组讨论和合作交流，可以根据教学需要布置教室环境。例如，可以设置分组讨论区，将学生分为若干小组，每组配备一张桌子和小黑板，以便学生能够进行讨论和展示。此外，还可以设置实验操作台，供学生进行实际的计算练习。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容，并与学生进行互动。

6.教学PPT：制作教学PPT，包含课程的讲解、例题演示、练习题等内容，以便教师能够直观地展示教学内容，并引导学生进行思考和练习。

7.教学反思表：准备教学反思表，让学生在课程结束后填写，以便教师了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“整式的乘法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式的乘法知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“整式的乘法”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“整式的乘法”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式的乘法知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式的乘法技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式的乘法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式的乘法知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式的乘法技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式的乘法知识点，掌握整式的乘法技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“整式的乘法”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“整式的乘法”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式的乘法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.整式的乘法概念：整式是由数字、变量和运算符组成的表达式，其中变量是有字母表示的数。整式的乘法是指两个整式相乘的运算。

2.单项式与多项式的乘法：单项式是只含有一个变量的整式，多项式是含有两个或两个以上变量的整式。单项式与多项式相乘时，需要将单项式与多项式的每一项相乘。

3.乘法分配律：乘法分配律是指对于任意的单项式a、b和多项式c，有a(b+c)=ab+ac。这个定律在整式的乘法中起着重要的作用，可以帮助简化计算过程。

4.乘法结合律：乘法结合律是指对于任意的单项式a、b和c，有(ab)c=a(bc)。这个定律说明在进行整式乘法时，可以任意改变乘法的顺序。

5.乘法交换律：乘法交换律是指对于任意的单项式a和b，有ab=ba。这个定律说明在进行整式乘法时，可以任意改变乘法中因子的顺序。

6.整式的乘法计算步骤：在进行整式的乘法计算时，可以按照以下步骤进行：

a.将单项式与多项式的每一项相乘。

b.将得到的结果相加。

7.整式的乘法应用：整式的乘法在解决实际问题时起着重要的作用，例如在计算购物时的折扣、在物理学中计算力的大小等。

8.整式的乘法练习：通过大量的练习题，可以帮助学生巩固整式的乘法知识点，提高计算能力和解决问题的能力。板书设计1.①整式乘法概念：整式是由数字、变量和运算符组成的表达式，其中变量是有字母表示的数。整式的乘法是指两个整式相乘的运算。

2.②单项式与多项式的乘法：单项式是只含有一个变量的整式，多项式是含有两个或两个以上变量的整式。单项式与多项式相乘时，需要将单项式与多项式的每一项相乘。

3.③乘法分配律：乘法分配律是指对于任意的单项式a、b和多项式c，有a(b+c)=ab+ac。这个定律在整式的乘法中起着重要的作用，可以帮助简化计算过程。

4.④乘法结合律：乘法结合律是指对于任意的单项式a、b和c，有(ab)c=a(bc)。这个定律说明在进行整式乘法时，可以任意改变乘法的顺序。

5.⑤乘法交换律：乘法交换律是指对于任意的单项式a和b，有ab=ba。这个定律说明在进行整式乘法时，可以任意改变乘法中因子的顺序。

6.⑥整式的乘法计算步骤：在进行整式的乘法计算时，可以按照以下步骤进行：

-a.将单项式与多项式的每一项相乘。

-b.将得到的结果相加。

7.⑦整式的乘法应用：整式的乘法在解决实际问题时起着重要的作用，例如在计算购物时的折扣、在物理学中计算力的大小等。

8.⑧整式的乘法练习：通过大量的练习题，可以帮助学生巩固整式的乘法知识点，提高计算能力和解决问题的能力。

本节课的板书设计旨在条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。典型例题讲解1.例题1：计算(x+2)(x+3)的结果。

解题步骤：

-将单项式x与多项式(x+3)的每一项相乘。

-将单项式2与多项式(x+3)的每一项相乘。

-将得到的结果相加。

答案：x^2+5x+6

2.例题2：计算(2x+1)(x+3)的结果。

解题步骤：

-将单项式2x与多项式(x+3)的每一项相乘。

-将单项式1与多项式(x+3)的每一项相乘。

-将得到的结果相加。

答案：2x^2+7x+3

3.例题3：计算(2x-3)(x-4)的结果。

解题步骤：

-将单项式2x与多项式(x-4)的每一项相乘。

-将单项式-3与多项式(x-4)的每一项相乘。

-将得到的结果相加。

答案：2x^2-12x