2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠 2常见几何体的展开与折叠教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠2常见几何体的展开与折叠教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册——第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过展开与折叠的概念学习，学生能够建立空间几何体与平面图形的联系，提高空间思维能力。同时，通过分析不同几何体的展开方式，学生能够培养逻辑推理能力，理解几何体的性质和特点。此外，通过实际操作和问题解决，学生能够学会运用数学知识描述和解释现实世界中的展开与折叠现象，提高数学建模能力。学情分析我校七年级1班的学生整体上在数学学习方面具有一定的基础，他们对平面几何图形有一定的了解，但空间几何知识相对较弱。在知识能力方面，大部分学生能够理解和掌握基本的数学概念和运算规则，但部分学生在解决实际问题时，缺乏逻辑推理和空间想象力。

在学情分析中，我发现学生的知识层次参差不齐，对于展开与折叠的概念，部分学生可能较为陌生，难以理解。此外，学生在学习过程中，行为习惯也存在一定差异。部分学生学习态度端正，积极参与课堂讨论，但也有部分学生课堂注意力不集中，容易走神。

针对学情分析，我认为在教学过程中应注重以下几点：

1.针对学生空间几何知识薄弱的问题，教师应从基础知识入手，通过具体案例和实物展示，帮助学生建立空间想象能力。

2.对于展开与折叠这一概念，教师可以利用多媒体技术，展示不同几何体的展开与折叠过程，让学生更直观地理解。

3.针对学生在解决问题时缺乏逻辑推理能力的问题，教师可以通过设计具有层次性的练习题，引导学生逐步分析问题，培养逻辑思维。

4.针对行为习惯差的学生，教师应加强课堂管理，关注学生的学习状态，及时提醒和引导，提高他们的学习积极性。

5.在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。

6.结合学生的兴趣和实际生活，设计富有情境的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性。教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择采用讲授法、案例研究和小组合作探究相结合的教学方法。通过教师的讲解，学生可以掌握展开与折叠的基本概念和原理；通过案例研究，学生可以直观地理解不同几何体的展开与折叠过程；通过小组合作探究，学生可以在讨论和实践中培养空间想象能力和逻辑推理能力。

2.具体的教学活动设计如下：

a.导入新课：通过展示生活中常见的展开与折叠现象，如折纸艺术、服装设计等，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力。

b.知识讲授：运用PPT展示不同几何体的展开图，配合教师的讲解，让学生掌握展开与折叠的基本原理。

c.案例研究：让学生观察和分析具体的几何体展开与折叠案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。

d.小组合作探究：布置一道关于展开与折叠的实践作业，要求学生分组讨论、设计并展示自己的作品，以此培养学生的合作意识和创新能力。

e.总结与反馈：通过提问、点评等方式，了解学生对知识点的掌握情况，及时进行教学反馈和调整。

3.在教学过程中，我将充分利用PPT、视频、在线工具等多种教学媒体和资源，以直观、生动的方式展示几何体的展开与折叠过程，帮助学生建立空间想象，提高学习效果。同时，结合学生的实际情况，合理运用多媒体资源，既能丰富教学手段，又能激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“展开与折叠”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是展开与折叠吗？它在我们生活中有哪些应用？”

展示一些关于展开与折叠的图片或视频片段，如折纸艺术、服装设计等，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍展开与折叠的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.展开与折叠基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解展开与折叠的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解展开与折叠的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍不同几何体的展开方式及其与折叠的关系，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.展开与折叠案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解不同几何体的特性及其展开与折叠的重要性。

过程：

选择几个典型的几何体案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不同几何体的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用展开与折叠解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与展开与折叠相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对展开与折叠的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调展开与折叠的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括展开与折叠的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调展开与折叠在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用展开与折叠。

布置课后作业：让学生设计一个自己的几何体展开图，并撰写一篇关于其设计和应用的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解展开与折叠的基本概念，掌握不同几何体的展开方式。

-学生能够运用所学知识描述和解释现实世界中的展开与折叠现象。

-学生能够通过实际操作，提高空间想象能力和逻辑推理能力。

2.过程与方法：

-学生能够通过观察、分析和实践，培养自己的问题解决能力。

-学生能够在小组合作中，提高沟通协作能力，学会分享和倾听他人的意见。

-学生能够运用多媒体资源，自主学习和探究，提高信息获取和处理能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学学科产生更浓厚的兴趣，激发学习数学的积极性。

-学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学习数学的自信心。

-学生能够在解决实际问题时，体验到数学的价值和意义，培养责任感和使命感。

具体到本节课的内容，学生将能够：

1.识别和描述常见的几何体的展开与折叠过程。

2.分析和解决与展开与折叠相关的实际问题。

3.设计和创造自己的几何体展开图，并能够解释其应用场景。

4.学生在小组合作中，能够有效沟通，共同解决问题，提高团队合作能力。

5.学生能够通过课后作业，巩固所学知识，提高自主学习的能力。课后作业1.题目：请学生设计一个自己的几何体展开图，并撰写一篇关于其设计和应用的短文。

要求：学生需要选择一个几何体，如长方体、正方体等，设计其展开图，并在短文中阐述设计的思路、展开图的特点以及应用场景。

答案：示例：我选择设计一个长方体的展开图。我的设计思路是先画出长方体的三个面，然后将它们展开成一个平面图形。展开图的特点是包含了长方体的所有边和角，可以清晰地展示长方体的形状。这个展开图可以应用于包装设计，比如为一个礼物盒设计一个美观的包装纸。

2.题目：请学生分析生活中一个常见的展开与折叠现象，并解释其数学原理。

要求：学生需要观察生活中的一个展开与折叠现象，如折纸艺术、服装设计等，分析其数学原理，并撰写一篇短文。

答案：示例：我观察到的一个常见的展开与折叠现象是折纸艺术。折纸艺术中的每个折痕都对应着平面几何中的一个直线。通过将纸张折叠成不同的角度和形状，可以创造出各种立体形状。这些立体形状的展开图可以通过将纸张展开成一个平面图形来表示。折纸艺术就是利用了展开与折叠的原理，将平面图形转化为立体形状。

3.题目：请学生完成一个关于展开与折叠的实践项目，如制作一个纸模型。

要求：学生需要根据所学知识，选择一个几何体，如圆柱体、椎体等，制作一个纸模型，并撰写一篇关于制作过程和模型特点的短文。

答案：示例：我选择制作一个圆柱体的纸模型。首先，我画出一个圆和一条垂直于圆的直线，然后将直线绕圆旋转一周，得到一个圆柱体。我用纸张剪出一个圆和一条直线，并将直线绕圆折叠，形成一个圆柱体的侧面。然后，我将多个圆柱体侧面组合在一起，制作出一个完整的圆柱体纸模型。这个模型展示了圆柱体的侧面是由直线绕圆旋转形成的。

4.题目：请学生设计一个关于展开与折叠的数学问题，并解答。

要求：学生需要设计一个关于展开与折叠的数学问题，并自己解答。问题可以涉及几何体的表面积、体积等方面。

答案：示例：问题：一个长方体展开后，其长、宽、高分别变成了10cm、8cm和6cm。求这个长方体展开后的表面积。

解答：长方体的表面积可以通过计算长、宽、高两两之间的面积之和来得到。所以，表面积=（10×8+10×6+8×6）×2=376cm²。

5.题目：请学生总结本节课所学的关于展开与折叠的知识点，并绘制一幅关于这些知识点的思维导图。

要求：学生需要总结本节课所学的关于展开与折叠的知识点，并使用思维导图的形式进行展示。

答案：示例：思维导图中心是“展开与折叠”，从中心向外分出几个主要分支，每个分支代表一个知识点，如“长方体的展开”、“正方体的折叠”等。每个知识点下可以再细分出具体的子知识点，如“长方体的展开”下可以有“长方体的展开图”、“长方体的表面积计算”等子知识点。通过思维导图的形式，学生可以清晰地展示和回顾本节课所学的知识点。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论知识的结合：通过引入实际操作和案例分析，使学生能够在实践中理解和掌握理论知识，提高学习兴趣和参与度。

2.小组合作学习：鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的合作精神和团队协作能力，提高学生的主动性和创造性。

3.多媒体教学资源的运用：利用多媒体教学资源，如视频、动画等，以直观、生动的方式展示知识点，帮助学生建立空间想象能力，提高学习效果。

（二）存在主要问题

1.部分学生在学习过程中注意力不集中，容易走神。

2.学生在解决实际问题时，缺乏逻辑推理和空间想象力。

3.部分学生在小组合作中，缺乏主动性和积极参与。

（三）改进措施

1.加强课堂管理，关注学生的学习状态，及时提醒和引导，提高学生的学