中考数学一轮复习综合检测过关卷专题29 统计过关检测（含解析）

专题29统计过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式【答案】D【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合题意；D、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．2．南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．该调查方式是普查 B．每一名考生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名考生【答案】C【解答】解：A．该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；B．每一名考生的体育成绩是个体，故B不符合题意；C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，故C符合题意；D．样本容量是2000，故D不符合题意；故选：C．3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．15【答案】A【解答】解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：＝0.25．故选：A．4．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】D【解答】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，解得x＝7，故选：D．5．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分【答案】C【解答】解：根据题意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故选：C．6．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.39.39.2方差（环2）0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方差最小，∴乙的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明乙成绩既高又稳定，∴最合适的人选是乙．故选：B．7．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6【答案】A【解答】解：因为5出现的次数最多，所以众数是5，将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，所以中位数是，故选：A．8．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定【答案】A【解答】解：∵＝1.9，＝2.4，∴＜，∴参赛学生身高比较整齐的班级是甲班，故选：A．9．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为（）条．A．200 B．800 C．900 D．1000【答案】D【解答】解：由题意可得：（条），故选：D．10．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人【答案】D【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意；B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意；D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意．故选：D．填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11．某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查（选填“全面调查”或“抽样调查”）．【答案】抽样调查．【解答】解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．12．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是3．【答案】见试题解答内容【解答】解：身高在155～160的有157，156，158，则频数是3；故答案为：3．13．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有60本，则丙类书的本数是160本．【答案】160本．【解答】解：书的总数为：60÷15%＝400（本），丙类书的本数为：400×（1﹣15%﹣45%）＝400×40%＝160（本），故答案为：160本．14．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是2．【答案】见试题解答内容【解答】解：这组数据的平均数：＝（2+1﹣1+0+3）÷5＝1，方差：S2＝[（x1﹣）2+[（x2﹣）2+…+[（xn﹣）2]＝[（2﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2]＝（1+4+0+1+4）＝2．故答案为：2．15．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为90分．【答案】90分．【解答】解：该名教师的综合成绩为＝90（分），故答案为：90分．16．已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为24．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6＝24；故答案为：24．三、解答题（本题共7题，共58分）。17．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：候选人语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？【答案】见试题解答内容【解答】解：∵A的平均数是：＝70，B的平均数是：＝68，B的平均数是：＝68，∴A成绩最好，A会被录取．18．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为54度；并补全条形统计图．（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？【答案】（1）200名；（2）54°；补全条形统计图见解答；（3）1680名．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），故答案为：200；（2）D所占百分比为×100%＝15%，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°，C的人数是：200×30%＝60（名），补图如下：故答案为：54；（3）4800×＝1680（名），答：估计喜欢B（科技类）的学生有1680名．19．（8分）以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/分中位数/分众数/分方差/分七年级3bc2八年级a330.4（1）a＝3；b＝3.5；c＝4．（2）填空：填“七年级”或“八年级”①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是七年级；②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是八年级．（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少？【答案】（1）3，3.5，4；（2）①七年级，；②八年级；（3）60人．【解答】解：（1）由扇形统计图可得，七年级训练得1分的人数为：10×30%＝3（人）；得3分的人数为：10×20%＝2（人）；得4分的人数为：10×40%＝4（人）；得5分的人数为：10×10%＝1（人）；得分按大小顺序排列为：5，4，4，4，4，3，3，1，1，1所以，中位数为（分），众数为：c＝4（分）；从条形统计图可得出八年级训练得分为：2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，所以，训练得分平均数为：（分），故答案为：3，3.5，4；（2）①七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩众数大于八年级训练成绩的众数，所以，样本中成绩较好的是七年级，故答案为：七年级；②七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩的方差大于八年级成绩的方差，故成绩相对更加稳定的是八年级，故答案为：八年级；（3）200×＝60（人），答：估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生有60人．20．（8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级86947984719076839087八年级88769078879375878779整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝85，b＝87；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是七年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a＝＝85，八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人，所以众数b＝87，A同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；故答案为：85，87，七；（2）×200+×200＝220（人），答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好．21．（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表，乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；在图②中，“100分”的有5人；（2）甲校成绩的中位数为90分；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）6÷30%＝20（人），360°×＝54°，20﹣6﹣3﹣6＝5（人），故答案为：54°，5；（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都是90分，因此中位数是90分，故答案为：90分；（3）20﹣7﹣1﹣8＝4（人）＝＝85（分），答：乙校的平均成绩为85分；（4）∵S甲2＝135＜S乙2＝175，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．22．（10分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用x表示，共分为四个等级：A：x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：x≥80），下面给出部分信息：甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙组30名学生的作业完成时长中，B，D两等级的数据个数相同，A，C两等级的全部数据为：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表组名平均数中位数众数时长低于80分钟所占百分比甲组74.1a7870%乙组74.173bm%根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝75；b＝75；m＝80，并补全条形统计图；（2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于80分钟？【答案】（1）75，75，80；（2）甲组较高，理由：甲组与乙组的平均数相同，而甲组的中位数、众数都比乙组的大，所以甲组的学生学习效率较好；（3）480名．【解答】解：（1）将甲组30名学生的每日完成作业的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝75，因此中位数a＝75