2024-2025学年新教材高中物理第二章机械振动1简谐运动课时检测含解析新人教版选择性必修1

PAGE5-简谐运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变更，不随时间变更【解析】选C。简谐运动的位移是质点运动过程中偏离平衡位置的位移，大小等于平衡位置与质点所在位置的距离，方向由平衡位置指向质点所在位置，故C正确；简谐运动的回复力大小始终与位移大小成正比，方向与位移方向相反，回复力与位移关系的表达式为F＝－kx，负号表示回复力与位移方向相反，公式中的k是一个与振动系统有关的常量，而非弹簧的劲度系数，故A、B错误；质点做简谐运动的位移随时间周期性变更，而回复力大小始终与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以回复力也随时间周期性变更，故D错误。2．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【解析】选B。平衡位置是物体自由静止的位置，此位置与物体的受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，故A错。振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段，振动位移随时间而变更，与运动的路程无必定关系，故B对，C、D错。3．有一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是()A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，加速度最大D．位移为零时，加速度最大【解析】选C。振子的加速度最大时，振子处在最大位移处，此时振子的速度为零；而速度最大时，振子在平衡位置，位移和加速度都为零。4．弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.8s时，其运动状况是()A．向右减速B．向右加速C．向左减速D．向左加速【解析】选B。由简谐运动的周期性可知，经1.8s，振子振动时间t＝1.5s＋0.3s＝eq\f(3,4)T＋0.3s，所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，故B正确，A、C、D错误。5.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A．振动图像是从平衡位置起先计时的B．1s末速度最大C．1s末速度沿x轴负方向D．1s末速度为零【解析】选A、D。在t＝0时刻，质点处于平衡位置，所以选项A正确；最大位移处是运动方向变更的位置，速度为零，故选项D正确，B、C错误。6．在水平方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()A.0到1s内 B．1s到2s内C．2s到3s内 D．3s到4s内【解析】选D。据题意，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左，位移应为负值，即时间段在2～4s内；依据位移图像的切线斜率等于速度，可知速度向右，为正值，应在3～4s内，故D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7.(14分)如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，依据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点在第4s末的位移为多少？(2)1～3s内质点的平均速度大小为多少？方向如何？【解析】(1)由x­t图像可以读出第4s末质点的位移为0。(2)1～3s内质点的位移大小为20cm，1～3s内的平均速度大小为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.2,2)m/s＝0.1m/s，方向沿负方向。答案：(1)0(2)0.1m/s沿负方向8．(16分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。(1)振子的振幅、周期各为多大？(2)从t＝0到t＝8.5×10－2s的时间内，振子通过的路程为多大？(3)求t＝2.0×10－2s时振子的位移。【解析】(1)由图可知振子的振幅为A＝2cm，周期为T＝2×10－2s。(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解，即一个周期内通过的路程为4个振幅，Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T因此通过的路程为eq\f(17,4)×4A＝17A＝34cm。(3)由图像可知，t＝2.0×10－2s时振子在负最大位移处，位移为－2cm答案：(1)2cm2×10－2s(2)34cm(3)－2cm(15分钟40分)9.(7分)某弹簧振子沿x轴做简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大B．t＝2s时，振子的速度和加速度都沿x轴正向，加速度最大C．t＝3s时，振子的速度为零，加速度沿x轴负向且最大D．t＝4s时，振子的速度和加速度都沿x轴负向，加速度最大【解析】选C。t＝1s时，振子的位移为负向最大，速度为零，加速度为正的最大值，故A错误；t＝2s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的位移为零，速度为正向最大，加速度为0，故B错误；t＝3s时，振子位于正方向上最大位移处，速度为零，加速度负向最大，故C正确；t＝4s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度为负向最大，加速度为0，故D错误。10．(7分)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置。图乙是该振子做简谐运动时的x­t图像。则关于振子的加速度随时间的变更规律，下列四个图像中正确的是()【解析】选C。设弹簧劲度系数为k，位移与加速度方向相反，由牛顿其次定律得a＝－eq\f(kx,m)，故选项C正确。11．(7分)(多选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变更的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的是()A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t1＝5s和t1＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大【解析】选A、B、D。在t从0到2s时间内，回复力渐渐变大，说明振子渐渐远离平衡位置，做减速运动，故A错误；在t1＝3s到t2＝5s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3s和5s速度方向相同；由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B错误；在t1＝5s和t1＝7s时，回复力相等，依据公式F＝－kx，位移相同，故C正确；在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子速度为零，依据p＝Fv，功率为零，故D错误。12.(19分)某质点做简谐运动的振动图像如图所示。依据图像中的信息，回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10s末和20s末的位移是多少？(3)质点在15s和25s时各向什么方向运动？(4)质点在前30s内的运动路程是多少？【解析】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20cm。(2)质点在10s末的位移x1＝20cm，20s末的位移x2＝0。(3)15s末质点位移为正，15s后的一段时