2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 1轴对称教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称1轴对称教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、数学建模和直观想象三个方面。

1.逻辑推理：通过学习轴对称的概念和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解轴对称图形的对称性，并能运用这一性质解决实际问题。

2.数学建模：学生在学习轴对称的过程中，能够通过观察、分析和归纳，构建轴对称的数学模型，从而培养数学建模的核心素养。

3.直观想象：通过观察生活中的轴对称现象，学生能够运用直观想象能力，将实际问题抽象为轴对称问题，并运用所学知识解决。

此外，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生合作交流、解决问题、创新思维等核心素养。教学难点与重点1.教学重点：

（1）轴对称的概念：本节课的核心内容是轴对称的概念，学生需要理解轴对称图形的定义、性质和判定方法。教师需要通过生动的实例和图示，帮助学生直观地理解轴对称的概念，并能够运用这一概念解决实际问题。

举例：教师可以展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折纸等，让学生观察并描述其对称性，从而引导学生理解轴对称的概念。

（2）轴对称的性质：学生需要掌握轴对称图形的性质，包括对应点的连线与对称轴垂直、对应点之间的距离相等等。教师可以通过讲解和示范，让学生深刻理解并能够运用这些性质解决实际问题。

举例：教师可以展示一个轴对称图形，如等腰三角形，并引导学生观察其对称轴两侧的对应点，让学生通过实际操作验证对称性质。

（3）轴对称的应用：学生需要能够运用轴对称的概念和性质解决实际问题，如求解对称轴、对称点等。教师可以通过讲解和练习，让学生熟练掌握轴对称的应用方法。

举例：教师可以给出一个实际问题，如在平面直角坐标系中，求解两个点的对称点，并引导学生运用轴对称的概念和性质解决问题。

2.教学难点：

（1）轴对称的判定：学生可能对如何判断一个图形是否为轴对称图形感到困惑。教师可以通过讲解和示范，让学生理解轴对称的判定方法，并能够运用这一方法判断实际问题中的轴对称图形。

举例：教师可以展示一些非轴对称图形，让学生判断其是否为轴对称图形，并解释判断的依据。

（2）轴对称性质的理解和运用：学生可能对轴对称的性质理解不深，难以运用到实际问题中。教师可以通过讲解和练习，让学生深入理解轴对称的性质，并能够运用到解决问题中。

举例：教师可以给出一个实际问题，如在平面直角坐标系中，求解一个矩形的对称轴，并引导学生运用轴对称的性质解决问题。

（3）复杂图形的轴对称分析：对于一些复杂的图形，学生可能难以判断其对称性。教师可以通过讲解和示范，让学生学会分析复杂图形的对称性，并能够运用到实际问题中。

举例：教师可以展示一个复杂的图形，如一个由多个简单图形组成的图形，并引导学生分析其对称性，并解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称教案（新版）新人教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和讲解。例如，可以准备一些生活中的轴对称现象的图片，如剪纸、折纸、建筑物的对称设计等，以及一些轴对称图形的图表和视频动画，帮助学生更好地理解和掌握轴对称的概念和性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小物件如折纸、小卡片等，让学生实际操作进行对称实验，观察和验证轴对称的性质。同时，要确保实验器材的质量和安全，避免学生在实验过程中受伤或损坏。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成适合小组合作和讨论的形式，设置一些讨论区域，以便学生能够在课堂上进行小组讨论和合作学习。同时，如果需要进行实验操作，可以设置一些实验操作台，让学生能够有序地进行实验操作。

此外，还需要准备一些教学工具和设备，如投影仪、白板、黑板等，以便进行多媒体演示和板书讲解。同时，确保所有的教学资源都能够正常使用，避免在教学过程中出现技术问题。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过轴对称的情况？”比如，当我们折叠一张纸时，纸的两边会完全重合，这就是轴对称的一个例子。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指一个图形或物体可以通过某条直线（称为对称轴）进行翻转，使得翻转后的图形与原图形完全重合。轴对称在数学、艺术、工程等领域都有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，在设计建筑、制作剪纸艺术时，轴对称原理被广泛应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于如何判断一个图形是否为轴对称，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示轴对称的基本原理。例如，让学生们折叠纸张，通过实际操作来体验轴对称的特性。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“轴对称如何在建筑设计中发挥作用？”“在剪纸艺术中，如何利用轴对称来创造美观的图案？”等。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断生活中的轴对称现象。

2.能够运用轴对称的性质解决实际问题，如求解对称轴、对称点等。

3.提高观察能力、逻辑推理能力和直观想象能力，能够将实际问题抽象为轴对称问题，并运用所学知识解决。

4.培养合作交流、解决问题和创新思维等核心素养，通过小组讨论和实践活动，学会与他人合作、分享和解决问题。

5.增强对数学学科的兴趣和好奇心，感受数学与实际生活的联系，培养学生的数学审美和创造能力。

6.提高自主学习和主动探究的能力，培养学生养成良好的学习习惯和思维方式。

7.培养学生的批判性思维和批判性分析能力，能够对轴对称的相关问题进行深入分析和思考。

8.提高学生的表达能力和沟通技巧，能够清晰地表达自己的观点和想法，并能够倾听和理解他人的意见。

9.培养学生的自我评价和反思能力，能够对自己的学习过程和结果进行评价和反思，并提出改进的措施。

10.提高学生的学习动力和自信心，通过克服困难和解决问题，感受到学习的成就感和满足感。板书设计①轴对称概念：

-轴对称：图形关于某条直线对称，对称轴两侧的图形完全重合。

-举例：剪纸、折纸、建筑设计等。

②轴对称性质：

-对称轴：图形对称轴两侧的对应点、线段、角度相等。

-对应点：对称轴两侧的点关于对称轴对称。

-对应线段：对称轴两侧的线段长度相等。

-对应角度：对称轴两侧的角度大小相等。

③轴对称应用：

-求解对称轴：通过观察图形特点，找到对称轴的位置。

-求解对称点：利用对称性质，找到对称点的坐标或位置。

-实际问题解决：将实际问题抽象为轴对称问题，运用轴对称的性质解决。

板书设计要求简洁明了，重点突出，可以通过图示、符号、颜色等方式进行艺术性和趣味性的设计，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用箭头表示对称轴，用不同的颜色标注对称轴两侧的对应点、线段、角度等，使得板书更加生动和直观。同时，可以结合实例和实际问题，让学生通过观察和操作板书，加深对轴对称的理解和记忆。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）完成教材《2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称教案（新版）新人教版》中相关练习题，巩固所学知识。

（2）寻找生活中的轴对称现象，拍摄照片或绘制图画，并简要说明其对称性质。

（3）设计一个简单的轴对称图形，如剪纸、折纸等，并解释其对称性。

（4）解决一些实际问题，如求解对称轴、对称点等，提高运用轴对称知识解决问题的能力。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，对存在的问题进行指出，如概念理解错误、计算错误、表述不清等。

（2）对于作业中的亮点和优秀之处给予表扬和肯定，以激发学生的学习积极性。

（3）针对每个学生的作业，给出具体的改进建议，如加强概念理解、注意计算细节、提高表述清晰度等。

（4）通过作业批改，了解学生的学习状况，针对普遍存在的问题进行讲解和辅导。

（5）鼓励学生主动提问和请教，及时解答学生的疑问，帮助学生解决问题。

（6）定期收集学生的作业，进行总结和分析，了解学生的学习进步和存在的问题，为后续教学提供参考。

（7）通过作业反馈，建立良好的师生互动，促进学生的学习进步和能力的提高。重点题型整理1.题型一：判断轴对称图形

题目：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

答案：

（1）正方形是轴对称图形，因为正方形有四条对称轴，且每条对称轴两侧的图形完全重合。

（2）三角形不是轴对称图形，因为三角形只有一条对称轴，且该对称轴两侧的图形不完全重合。

（3）圆形是轴对称图形，因为圆形有无数条对称轴，且每条对称轴两侧的图形完全重合。

2.题型二：求解对称轴

题目：已知一个矩形的长为5cm，宽为3cm，求矩形的对称轴。

答案：

矩形有两条对称轴，一条通过矩形的长边中点，另一条通过矩形的宽边中点。因此，对称轴的长度分别为2.5cm和1.5cm。

3.题型三：求解对称点

题目：在平面直角坐标系中，点A(2,3)，求点A关于y轴的对称点B的坐标。

答案：

点B关于y轴对称，因此点B的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点A的纵坐标相反。所以，点B的坐标为(2,-3)。

4.题型四：应用轴对称性质解决实际问题

题目：一个等腰三角形的底边长为6cm，高为4cm，求该三角形的面积。

答案：

由于等腰三角形有两条对称轴，且这两条对称轴将三角形分为四个全等的小三角形，因此可以将三角形分解为两个直角三角形进行面积计算。每个直角三角形的底边为3cm，高为4cm，面积为(1/2)*3*4=6cm²。所以，等腰三角形的面积为6cm²。

5.题型五：设计轴对称图形

题目：设计一个轴对称图形，要求有四条对称轴，对称轴两侧的图形完全重合。

答案：

一个正方形有四条对称轴，对称轴两侧的图形完全重合。因此，设计一个具有四条对称轴的轴对称图形，可以考虑一个正方形。教学反思与改进1.设计反思活动：在本节课结束后，我计划组织一次学生