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PAGE1-第一章1.11.1.3第1.(2024·全国Ⅱ卷)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(C)A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.∅解析:依题意得A∩B={x|-1<x<2},选C.2.设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=(D)A.{0} B.{0,2}C.{-2,0} D.{-2,0,2}解析:M={x|x2+2x=0,x∈R}={0,-2},N={x|x2-2x=0,x∈R}={0,2},故M∪N={-2,0,2},故选D.3.(2024·武汉高一检测)设集合A=[-1,2),B=(-∞,a),若A∩B≠∅,则a的取值范围是__a>-1__.解析:因为A∩B≠∅,所以集合A,B有公共元素,在数轴上表示出两个集合,如图所示,易知a>-1.4.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=__3__.解析:由于A∩B={2,3},则3∈B,又B={2,m,4},则m=3.5.已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0}.(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;(2)当M∩N=∅时,求实数m的取值范围.解析:(1)由题意得,M={2},当m=2时,N={x|x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)M={2}≠∅,则2不是方程x2-3x+m=0
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