人教版（新插图）六年级上册数学全册教学课件

新插图人教版小学数学全册教学课件六年级上册人教版数学六年级上册课件第1课时分数乘整数1.分数乘法1.填空3.6+3.6+3.6+3.6表示(

)的和是多少，用简便写法可以把这个加法式子写成(

)。0.75+0.75+0.75表示(

)的和是多少，用简便写法可以把这个加法式子写成(

)。4个3.60.75×33个0.753.6×4那分数乘法的意义呢？小数乘法的意义是什么？与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。探究点1分数乘整数的意义小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

的意义是？的意义：把一个蛋糕平均分成_____份，

每人吃了其中的_____份。92求3个是多少可以怎样列式？加法：乘法：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是

的简便运算。求几个相同加数的和1.看图列算式。(1)加法算式：

(2)乘法算式：

探究点2分数乘整数的计算方法画示意图分析3个几个相同的数相加可以写成

法。乘计算：22223

要记得约分。方法1：用加法计算。实际计算中，可以先约分再计算更简便。13个23方法2：用乘法计算。分数乘整数的简便计算。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

完善分数乘整数的计算法则：1.分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。2.计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

12点评：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。

C1634332

452886251670

提示：注意题中隐含的条件。

1.分数乘整数的意义：表示求几个相同分数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。3.能约分的，先约分再计算，最后要化简成最简单分数(或整数)，这种算法比较简便。人教版数学六年级上册课件第2课时求一个数的几分之几是多少1.分数乘法表示：

个

是多少。表示：表示：口算。

表示什么呢?探究点求一个数的几分之几是多少

桶水是多少升？

桶水是多少升？1桶水的体积是12L。3桶水是多少升？怎样列出算式呢？每桶的体积×桶数＝总体积12×3=36(升)列乘法算式每桶的体积×桶数＝总体积1桶水有12L算式：就是求12L的是多少和求12L的是多少。1214

一个数乘几分之几表示的是_______________________________。一个数乘分数的意义是什么？小组合作归纳：求这个数的几分之几是多少反过来，如果求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。一根彩带长8分米。(1)3根这样的彩带长多少分米？列式：_________。想：就是求8分米的(

)倍是多少。8×33点评：一根彩带长8分米，求3根这样的彩带长多少分米，就是求8分米的3倍是多少，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

乘几分之几

点评：把20个小正方形平均分成5份，每份是20÷5＝4(个)，涂其中的4份，就是4×4＝16(个)。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来计算。

提示：第二周开始读的页数是已读页数加1哟！

3.下面的计算对吗？若不对，请改正。[易错题]不对。辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进行约分。214.一辆汽车每小时行驶60km，

小时行驶多少千米？151=45(km)

2.已知总量，假设由A和B组成，已知A所占分率，求B的具体量，有两种方法：（1）总量－A的具体量＝B的具体量（2）总量×B所占分率＝B的具体量3.把一根木头锯成n段，锯的次数总比锯成的段数少1，即锯的次数=n－1。锯木头时间=锯1次的时间×锯的次数。总量×A所占分率（1－A所占分率）作业

请完成教材练习一第8~9题。人教版数学六年级上册课件第3课时分数乘分数1.分数乘法

=11求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

=11求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。思路

分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。要点提示：

点评：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

探究点2分数乘分数的计算方法拿一张纸表示1公顷，请你动手折一折、画一画，用阴影表示出的结果。(用同样的方法完成)公顷公顷的相当于把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份。？公顷？公顷公顷公顷的观察与的关系：分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母

几分之一乘几分之一可以怎样计算？几分之一乘几分之几可以怎样计算？分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母分数乘分数的计算方法分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

点评：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算时，将结果化成最简分数。

＜＝＞＜＝＞我发现：一个分数乘小于1的数，积比原分数(

)；一个分数乘1，积(

)原分数；一个分数乘大于1的数，积比原分数(

)。小等于大

＜＞＞

1.分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。2.分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。作业

请完成教材练习一第4~7题。人教版数学六年级上册课件第4课时分数乘法的简便方法1.分数乘法乌贼每分钟可游km。

（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？想一想：怎样列算式呢？探究点1分数乘分数的简便方法试着计算：方法一：225先计算，再约分，约分时数大，找分子和分母的最大公因数有点难度。方法二：52151255比较约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。先约分再计算，是最简便的。分数乘分数的简便运算是先约分再计算，计算结果必须是最简分数。

213123点评：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时，为了计算简便，可以先交叉约分，再相乘。也就是第一个分数的分子与第二个分数的分母约分，第一个分数的分母与第二个分数的分子约分。

我发现：计算分数乘法时，为了计算简便，可以先(),再相乘。约分探究点2分数乘整数的简便方法（2）乌贼30分钟可以游多少千米？1.分子和整数不用乘到一起就可以约分了。2.约分时，可以用两个数的最大公因数去除。

速度×时间=路程=13=27（km）怎么计算简便？

34421

B

2.一头鲸体长28m，一个人的身高是鲸体长的。这个人身高多少米？

54

计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便。作业

请完成教材“做一做”第3题，练习一第10~13题。人教版数学六年级上册课件第5课时小数乘分数1.分数乘法人教版数学六年级上册课件第5课时小数乘分数1.分数乘法分数乘法，分数的

相乘作分子，

相乘作分母，能约分的要约分。分子与分子分母与分母注：分数与整数相乘，可以把整数看作是分母为

的分数。分数乘法的计算方法：1探究点

小数乘分数的计算方法松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？(2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？平均分成

份，取其中的

份。43尾巴身体长度(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？如何列式呢？(2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？小数乘分数怎么计算？方法1：转化成小数乘小数方法2：转化成分数乘分数0.751.575这两个结果是相等的。同理计算问题（2），还有没有更好的算法？先约分再计算=0.6=1.8(dm)1这样约分计算更简便。小数乘分数的三种计算方法：(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；(3)把分数的分母与小数约分后再计算。你们现在知道小数乘分数有哪几种计算方法了吗？选一选。小数乘分数有不同的计算方法，如：A．小数化成分数算B．分数化成小数算C．直接约分D．小数乘分子

CCDA

0.71答:乒乓球弹起的高度是1.4m。分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算;(2)把分数化成小数计算;(3)若小数与分数的分母能约分，则先约分，再计算。作业

请完成教材练习二第1~4题。人教版数学六年级上册课件第6课时分数乘法的混合运算1.分数乘法人教版数学六年级上册课件第6课时分数乘法的混合运算1.分数乘法探究点1分数乘加、乘减混合运算的运算顺序一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？小红这样列式：小亮这样列式：自己试着计算一下。①②通过计算你有什么发现？【小结】(1)两种方法的计算结果相同；(2)分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

探究点2整数乘法的运算律推广到分数乘法问题：1.计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。===问题：2.从这些算式中，你发现了什么规律？===乘法交换律乘法结合律乘法分配律小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。独立将例题7补充完整。乘法交换律乘法分配律

＝10＋3＝13

C

C

提示：要注意根据括号里的运算符号来确定运用什么运算律简算。1.分数混合运算的顺序:

和整数混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法。2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。3.运算律在分数乘法中的应用:(1)几个分数连乘，可以用乘法交换律或结合律使计算简便，也可以一次性约分使计算简便。(2)符合乘法分配律形式的算式，若分配相乘能约分凑整，则可以使用乘法分配律。作业

请完成教材练习二第5~8题。人教版数学六年级上册课件第7课时连续求一个数的几分之几是多少1.分数乘法人教版数学六年级上册课件第7课时连续求一个数的几分之几是多少1.分数乘法探究点连续求一个数的几分之几是多少一个蔬菜大棚的面积是480m2,其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的

红萝卜地有多少平方米？阅读与理解整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚的________。红萝卜地的面积占萝卜地的________。要求的是___________的面积。

480m2红萝卜地480m2萝卜地面积占大棚的红萝卜地面积占萝卜地的分析与解答480×12＝240(m2)240×14＝60(m2)列成综合算式：可以先求萝卜地的面积＝60(m2)各种萝卜占大棚面积的再求红萝卜地的面积求萝卜地的面积，整个大棚面积是单位“1”，求红萝卜地的面积，萝卜地面积是单位“1”。也可以先求出红萝卜地占大棚的几分之几。萝卜地面积整块地被平均分成了8份列成综合算式：求萝卜地的面积，整个大棚面积是单位“1”。答：红萝卜地有60平方米。

连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法：方法一：用这个数连续乘对应的分率；方法二：用这个数乘对应分率的积。回顾与反思60×44×2检验1：检验2：萝卜地的面积把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占其中的1份×2＝480(m2)60×()＝480(m2)红萝卜地有60平方米用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。

100

72

辨析：本题中有一个条件是用不上的，在做题时需要认真审题。2.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的

，鸡的孵化期是鹅的

，鸡的孵化期是多少天？答：鸡的孵化期是21天。(天)

提示：注意要求的是便宜多少元。1.判断单位“1”的方法(1):占(是)谁的几分之几，谁就是单位“1”。2.判断单位“1”的方法(2):比谁多(少)几分之几，谁就是单位“1”。3.连续求一个数的几分之几是多少的方法：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。作业

请完成教材练习三第1~3题。人教版数学六年级上册课件第8课时求比一个数多(或少)几分之几的数是多少1.分数乘法人教版数学六年级上册课件第8课时求比一个数多(或少)几分之几的数是多少1.分数乘法探究点求比一个数多（或少）几分之几的数是多少人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？

青少年每分钟心跳约

次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是

的。要求的是

每分钟心跳的次数。单位“1”是__________________________。75青少年每分钟心跳的次数婴儿青少年每分钟心跳的次数阅读与理解人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？青少年：把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，把它平均分成5份。“1”比青少年多

。婴儿：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数的=婴儿每分钟心跳的次数；青少年每分钟心跳的次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数。75次？次怎样列式？分析与解答数量关系：“1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数75+=75+60=135(次)75×即红色线部分再加上青少年的即绿色线部分“1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：=135(次)也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几(1+)75×=75×

75+=75+60=135(次)75×(

)=75×=135(次)两种解法虽然不同，但单位“1”都是青少年每分钟心跳的次数，并且都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。比较这两种解法，说一说你的想法。75×

1+

方法1是先求婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。方法2是先求婴儿每分钟心跳是青少年的几分之几。画线段图能清楚地表示数量关系。看看135次是不是比75次多。回顾与反思(135－75)÷75＝符合题意答：婴儿每分钟心跳约135次。青少年：婴儿：75次比青少年多？135次1.看图列式解答。

方法二：先求第二天卖出的是总数的几分之几。

求一个数多几分之几的数是多少的解题方法:(1)单位“1”的量+单位“1”的量×多的分率＝所求的量。(2)单位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。作业

请完成教材练习一第5、7题。人教版数学六年级上册课件第1单元整理和复习1.分数乘法人教版数学六年级上册课件第1单元整理和复习1.分数乘法

分数乘法

一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少意义分数乘整数:求几个相同加数的和的简便算法法则分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。结果必须是最简分数。△△△△

分数乘法

混合运算和简便运算(与整数乘法相同)解决问题求一个数的几分之几是多少求比一个数多(少)几分之几的数是多少1.分数乘整数13分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。计算

B

2.分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。计算1212看图列式计算。(

)×(

)＝(

)(

)×(

)＝(

)

3.小数乘分数(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；

＝1.3×0.5＝0.65(3)分数的分母与小数约分后再计算。计算0.31

4.分数乘法简便计算计算如何快速简便作答？整数乘法运算律对于分数乘法同样适用。11111

5.找单位“1”下午的收入比上午增加了今年添置后的台数比去年多了六月份比原价降低了笔记本的单价是钢笔的现在的单价比原来降低了小丽的体重比爸爸轻一本书已经读了六年级比五年级多捐

1.求一个数的几分之几是多少一条裤子的价格是一件大衣的，如果一件大衣640元，那么这条裤子多少元？

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

240千克16

2.连续求一个数的几分之几是多少1.聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少个苹果？中班小朋友拿走了多少个苹果？还剩多少个苹果？大班小朋友拿走的是哪个部分的？2.小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的，第二天看了余下的。（1）第二天看了多少页？（2）第三天应该从第几页开始看？第一天看了多少？还剩多少？第二天看了哪个部分的？（1）第二天看了多少页？也就是要求出前两天总共看了多少？（2）第三天应该从第几页开始看？

明确每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几是解题关键。

3.求比一个数多（少）几分之几的数是多少可以先求出普通列车比磁悬浮列车慢的速度。也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几。

方法1：方法2：答：普通列车的速度是120千米/时。

2.希望小学四年级同学为灾区捐款1280元，五年级同学比四年级少捐款，六年级同学比五年级多捐款。六年级同学捐款多少元？

1.单位“1”的量

这个数量比单位“1”多几分之几=这个量。2.单位“1”的量

（1这个数量比单位“1”多几分之几）=这个量。±×±

B作业

从课后习题中选取。人教版数学六年级上册课件第1课时描述物体的位置2.位置与方向（二）同学们，谁来说说操场附近都有什么？校门草坪教学楼房屋操场北探究点

用方向和距离描述物体的位置

东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？目前台风中心位于A市东偏南30º方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。1.东偏南30°是什么意思？正东、正南、正西、正北都是正方向，东偏南30°中的方向“东”是正方向。东南西北30°东偏南30°A市即从正东起往南转30°。2.如果只有方向这个条件，能确定台风中心的具体位置吗？答：不能。因为在A市东偏南30°方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在A市东偏南30°方向上。可以用图上1cm的距离表示实际100km的距离，6厘米就是600km。台风中心2.你认为还需要什么条件？台风中心在A市东偏南30º的方向上，距离是600

km。还需要知道台风中心与A市的距离。根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)找准参照点,确定方向和方向角。(2)结合单位长度和给出的实际距离确定好图上距离。(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。看图填空。(1)熊猫馆在大门的(

)偏(

)(

)°方向上，距离是(

)m。(2)大门在老虎馆的(

)偏(

)(

)°方向上，距离是(

)m。(3)大象馆在大门的(

)偏(

)(

)°方向上，距离是(

)m。东北30500南东20400南东456001.如图，三个动物馆在一个等边三角形三个顶点上，请看图填空。(1)熊猫馆在金丝猴馆(

)偏(

)(

)°方向，距离是(

)m。(2)袋鼠馆在金丝猴馆(

)偏(

)(

)°方向，距离是(

)m。南西30100南东301002.(易错题)如图，典典家在龙龙家(

)偏(

)(

)°方向，龙龙家在典典家(

)偏(

)(

)°方向。北东50南西50描述物体位置的条件:(1)方向：根据方向角确定物体的方向。(2)距离：根据图中单位长度所表示的实际距离，确定出物体与观测点的实际距离。作业

请完成教材练习五第1~4题。人教版数学六年级上册课件第2课时标出物体的位置2.位置与方向（二）1.确定物体的位置需要知道物体的(

)和(

)。2.以公园为观测点，回答下面问题。(1)小明家在公园的(

)偏(

)(

)的方向上，距离是(

)(2)小红家在公园的(

)偏(

)(

)的方向上，距离是(

)方向距离北西

30°

41°南东200米

100米·41°30°小红家小明家探究点在平面图上标出物体的位置台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市正北方向，距离A市300km。

请你在图中标出B市、C市的位置。北偏西30°是什么意思呢？请你在这幅图中画出这个方向。参照点是A市，先画出以A市为顶点北偏西30°的方向上的角。30°B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。距离A市200千米以A市为顶点，以正北方向为起始边,逆时针旋转30°得终边,在终边上从A市起,取2个100km的长度,端点处即为B市的位置。要想确定B市的具体位置，还需要什么条件呢？C市在A市正北方向，距离A市300km。在A市正北方向上从A市起，取3个100km的长度，端点处即为C市的位置。你能标出C市的位置吗？回头看：确定B市和C市在图上的位置时应注意什么？怎样确定？画图步骤：1.找准参照点。2.了解B市和C市在参照点的哪个方向。3.确定单位长度表示的距离，在图上标出物体的位置。帮小动物们找家。(1)小狗：“我家在森林公园的东偏北30°方向上，距离是250m。”小狗点评：东偏北在东和北之间(2)小白兔：“我家在森林公园的西偏南45°方向上，距离是150m。”小白兔点评：西偏南在西和南之间(3)小白鸽：“我家在森林公园的南偏东35°方向上，距离是200m。”小白鸽点评：南偏东在南和东之间。1.如下图，如果每个小正方形的对角线的长是50m，则点(1，1)北偏东45°方向150m处是点(，)；点(5，2)北偏西45°方向200m处是点(，)；4416点(1，6)南偏东45°方向250m处是点(，)；点(8，5)北偏西45°方向100m处是点(，)。61672.(易错题)请你根据下面的描述画出图形，并填一填。画出点A东偏北60°方向2cm处的点B；画出点B南偏东30°方向2cm处的点C。以点A、点B、点C为顶点的图形是(

)形。等边三角根据方向和距离在平面图上确定物体位置的步骤:(1)定点:确定观测点;(2)定方向:根据给定的方向确定目标方向线;(3)定距离:选定单位长度所表示的距离，量出图上距离,标出物体的具体位置。作业

请完成教材练习五第5~7题。人教版数学六年级上册课件第3课时描述路线图2.位置与方向（二）台风是世界上最严重的自然灾害之一，为了避免不必要的损失与伤害，对台风路线的定位就显得尤为重要。探究点1描述简单的路线图此次台风的大致路径如图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？台风生成后，先是怎样移动的？台风从生成地，沿正西方向移动了540km到达某地。然后台风改变了方向，又是怎样移动的？到达了哪里？沿西偏北30°方向移动了600km，到达了A市。接着台风是怎样移动的，到达了哪里？沿北偏西30°方向移动了200km，到达了B市。最后台风是怎样移动的？沿正西方向移动了100km。完整地描述台风移动路线台风生成以后，先是沿正西方向移动了＿＿km，然后改变方向，沿西偏北＿＿方向移动了＿＿km，到达Ａ市。接着，台风又改变方向，沿＿偏＿30°方向移动了＿＿km，到达Ｂ市，最后台风又改变方向，沿正西方向移动了100km。54030°600北西200描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。

分段描述路线时，要以每段的起点为观测点来描述此段终点的位置。以谁为起点，观测点就要在谁的位置上建立方向标，再描述方向和距离。要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。21描述路线图的方法：3下图是思源学校学生秋游的路线图。(1)从学校出发，先向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到达银行，再向(

)走(

)m到达体育馆，最后向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到达滨江公园。东南45600正东方向500东南20400探究点2绘制简单的路线图根据同伴的描述，画出路线示意图。我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。我先定下你出发时的位置。起点25m路口北30°公园沿正南方向走50m到路口再沿南偏西30°方向走100m到公园出发的位置即为起点起点25m向正南方向走50m到路口。路口北1.确定方向标和单位长度；2.确定起点位置。4.以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标，然后找下一地点。3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。绘制路线图的方法：

育才小学六年级学生开展研学旅行活动。他们从学校出发，先向东偏北30°方向走300m到达博物馆，再向东偏南25°方向走400m到达科技馆，最后向正北方向走300m到达七星湖研训基地。请根据描述画出研学路线图。点评：根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据图上1个单位长度代表100m确定距离。1.同同家在甲港附近，某景点在乙港附近。暑假期间，同同一家乘船去景点游玩。一艘轮船往返于甲、乙两港，航行路线如图所示。

方向路程/海里时间甲港→A

2小时A→B

1.5小时B→乙港

3小时乙港→B

3.5小时B→A

2小时A→甲港

0.8小时(1)根据路线图完成上表。北偏东60°100正北70北偏东45°150南偏西45°150正南70南偏西60°100(2)这艘轮船往返一趟的平均速度是多少？(100＋70＋150)×2÷(2＋1.5＋3＋3.5＋2＋0.8)＝50(海里/时)答：这艘轮船往返一趟的平均速度是50海里/时。作业

请完成教材练习五第8~9题。第1课时倒数的认识人教版数学六年级上册课件3分数除法呆—杏

—（）（

）吞—吴

—（

）它们都有什么规律呢？上下颠倒，交换了位置。根据每组字的规律填数。

先计算，再观察，看看有什么规律。两个数的乘积都是1。＝1＝1＝1＝1探究点1倒数的意义相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。乘积是1的两个数互为倒数。＝1的倒数是，的倒数是。倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。易错警示像这样和互为倒数，就是指：思考：互为倒数的两个数有什么特点？倒数乘积是1分子、分母颠倒位置

B探究点2求一个数的倒数的方法下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？01方法一：根据倒数的意义看两个数的乘积是不是1。

1

和互为倒数

的倒数是

的倒数是

分子和分母交换了位置方法二：看分子分母是否颠倒位置。

找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。

分子和分母交换了位置6＝怎样找一个整数的倒数？找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

分子和分母交换了位置1的倒数是11＝1的倒数是多少？0有倒数吗？0没有倒数0与任何数相乘都不等于11.求倒数的方法：

(1)乘积是1的两个数互为倒数(2)交换分子与分母的位置。2.特殊情况：

1的倒数是1，0没有倒数。小结

(7和6)交换位置()交换位置()交换位置67525和225858和558

>＝＝2.写出下列各数的倒数。

x<z<y

点评：由题可知倒数和的分母是两个质数的积，分子是两个质数的和，所以把35分解质因数是35＝5×7，而5＋7＝12，所以这两个质数分别是5和7。这两个质数分别是5和7。求一个数的倒数的方法：(1)找分数的倒数：交换分子、分母的位置;

(2)找整数(0除外)的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。作业

完成教材练习六第2~5题。

第2课时分数除以整数人教版数学六年级上册课件3分数除法(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。(2)举例说明整数除法的意义。(3)20÷5表示把20平均分成()份，求其中的()是多少。40÷8=5，40÷5=8已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。5一份探究点分数除以整数的意义和计算方法把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？折一折，涂一涂，看看每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？怎样计算？把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。方法一方法二把平均分成2份，每份就是的，也就是。

分数除以整数的意义：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。

÷3＝×

＝分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。变倒数变倒数变乘号变乘号

÷2＝×＝

想一想，分数除以整数是怎么计算的？两变一不变：被除数不变，除数变成它的倒数，除号变成乘号。

4227

13421

2.填一填

分数除以整数(0除外)的计算方法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。作业

请完成教材练习七第3~4题。

第3课时一个数除以分数人教版数学六年级上册课件3分数除法口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。＝（

）＝（

）＝（

）＝（

）

探究点1整数除以分数小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？你知道了哪些信息？要想比谁走得快，比什么？比较平均每小时走的路程依据：路程÷时间=速度列式：小明的速度列式：小红的速度怎样计算呢？2km32小时1小时走了？km先求小时走的千米数，也就是求2的，即2×。再求3个小时走的千米数，即。小明每小时走多少千米？画图理解题意：小明平均每小时走：112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

使用了乘法结合律，结果不变。除数变倒数被除数不变“÷”变“×”从变成最后的算式，你们有什么发现？2÷2×

112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

通过上面的计算，你能用上节课所学知识，说一说整数除以分数的计算方法吗？整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。

1810×

点评：一个数除以分数，等于用这个数乘分数的倒数。

35

探究点2分数除以分数小红平均每小时走多少千米？你能计算分数除以分数吗？分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。小明和小红平均每小时谁走得快？小明平均每小时走3km，小红平均每小时走2km，3km>2km,小明比小红走得快。

点评：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。910×533289×3243

>><>＝<

一个数除以分数的方法：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。作业

请完成教材练习七第6~8题。

第4课时分数四则混合运算人教版数学六年级上册课件3分数除法说出运算顺序，不用计算。(18+7)×488+30÷5350－25×260÷(77－65)先算加法，再算乘法先算除法，再算加法先算乘法，再算减法先算减法，再算除法说说整数混合运算的运算顺序。先算乘除、后算加减；有小括号的先算小括号里面的。探究点分数四则混合运算一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？要求这盒药可以吃几天，可以先算什么呢？我先算每天吃多少片，再算这盒药可以吃几天。综合算式：

先算小括号里面的一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。我先算这盒药可以吃几次，再算这盒药可以吃几天。综合算式：

同级运算，从左到右一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。

观察并说说分数四则混合运算的运算顺序。

211151

分数混合运算的运算顺序：(1)有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。(2)没有括号的，先算乘除，后算加减。(3)同级运算要按从左到右的顺序进行。作业

请完成教材练习七第9~11题。

第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数人教版数学六年级上册课件3分数除法

找出下面题目中的单位“1”，并说出等量关系式，并列出算式单位“1”

找出下面题目中的单位“1”，并说出等量关系式，并列出算式单位“1”

探究点已知一个数的几分之几是多少，求这个数小明体内的水分重_______。小明体内的水分占体重的____。要求的是小明的______。28kg体重阅读与理解

我算了一下，我体内约有28kg水分，你们知道我大概有多重吗？你能根据题目的意思，画出线段图吗？54水分占体重的水分28kg体重？kg

从线段图中你能找出单位“1”是什么吗？分析与解答根据“儿童体内的水分约占体重的”可知小明的体重是单位“1”。小明的体重×＝小明体内水分的质量数量关系式：怎样根据这个关系式列方程解答？列方程解答：小明的体重×＝小明体内水分的质量

还可以用除法计算。数量关系式：

小明体内的水分的质量

1.检验一下，看看小明体内水分的质量是不是28kg。结果正确2.成人的信息与问题有关吗？没有关系方法总结：找到题中的单位“1”，因单位“1”未知，所以设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。回顾与反思

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题步骤：(1)找出单位“1”的量设为x;(2)找出等量关系式;(3)列方程解答;

(4)检验并写出答语。作业

请完成教材练习八第1、3、4题。

第6课时已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数人教版数学六年级上册课件3分数除法

答：小明爸爸的体重是75kg。

探究点已知比一个数多（或少）几分之几，求这个数的实际问题把导入中的题目改成：

阅读与理解小明的体重是_______。小明的体重比爸爸轻______。要求的是___________的体重。35kg小明爸爸

分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。

单位“1”是小明爸爸的体重请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的数量关系。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重

是爸爸体重的几分之几？解：设小明爸爸的体重是xkg。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重

列方程解答：答：小明爸爸的体重是75kg。爸爸的体重×（1-）=小明的体重

答：小明爸爸的体重是75kg。列方程解答：虽然两种解法不同，但都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？(75－35)÷75＝结果正确看看小明是否比爸爸轻。

C

2.故事书的本数比童话书多。（）×（）＝（）3.某校今年的人数比去年少。（）×（）＝（）童话书的本数故事书的本数今年人数去年人数4.“如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”这句话对吗？为什么？[易错题]不对，甲比乙多，也就是甲是乙的，则乙比甲少。辨析：做题时，注意“单位1”的变化。题目中前半句“乙”是“单位1”，后半句“甲”是“单位1”，“单位1”不同，需要重新计算。“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：设单位“1”的量为x，根据题中的等量关系列方程解答；单位“1”的量×(1±几分之几)=已知量；单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量。作业

请完成教材练习八第6~10题。

第7课时分数除法之和倍、差倍问题人教版数学六年级上册课件3分数除法看图回答问题女生人数男生人数(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的。

x人答：如果女生有x人，男生有。

(2)如果女生有x人，男生有多少人？探究点分数除法之和倍、差倍问题六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分？上半场得分：下半场得分：“1”？分？分21你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场得分＋上半场得分×

＝全场得分1.探究解决方法一（方程法一）六(1)班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分？42分根据数量关系式列方程解答。解：设上半场得了x

分，则下半场得了x分。上半场得分＋上半场得分×

＝全场得分上半场和下半场的得分我们都不知道，怎样设未知数呢？

还可以想成上半场的得分是下半场的2倍。“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍2.探究解决方法二（方程法二）数量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分怎样设未知数？解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x

＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）数量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。答：上半场得28分，下半场得14分。怎样检验结果是否正确呢？要点提示这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，用代数式表示出另外一个量，然后利用两个量的数量关系列出方程解答。

用方程解决含分率的和(差)倍问题的方法步骤：(1)设其中一个量为x，根据两个量的倍数关系用含有x的式子表示另一个量。(2)根据“一个量±另一个量=和(差)”列出方程。(3)求出x的值，并根据两个量的倍数关系求出另一个量。作业

请完成教材练习九第1~5题。

第8课时工程问题人教版数学六年级上册课件3分数除法(1)修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修()米。30工作总量÷工作时间＝工作效率(2)修一条360米的公路，甲队每天修18米，()天能完成。20工作总量÷工作效率＝工作时间填一填探究点用假设、验证等方法解决问题

一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？阅读与理解

一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？可是这条路有多长呢？知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是如果两队合修，修完需要的时间。从题目中你知道了什么？方法1：假设这条路长18km。18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）536工作总量÷工作时间＝工作效率甲队的工作效率乙队的工作效率两队的效率和工作总量÷效率和＝工作时间分析与解答18÷（1.5＋1）＝（天）方法2：假设这条路长30km。30kmkm30kmkm30km（

＋

）km30÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）与刚才的假设答案相同。问题：①我们假设这条路的长度都不相同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多少千米？②如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？方法3：假设这条路长为“1”。

“1”“1”“1”

“1”“1”“1”

假设全长为18km假设全长为30km假设全长为“1”18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）回顾与反思

三种方法，你觉得哪种方法最简便？不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答最简便。

把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？结果正确

2.一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的，乙每小时完成这件工作的

，两人合做，每小时完成这件工作的

。

2.修一条公路，甲队单独修，需要8天修完；乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？

3.一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？答：如果两车一起运，3次能运完这批货物。

如果把工作总量看作“1”，那么完成工作需要的时间是几，其工作效率就是几分之一。作业

请完成教材练习九第6~9题。

第3单元整理和复习人教版数学六年级上册课件3分数除法×填一填。分数除法倒数分数除法的计算分数除以整数一个数除以分数倒数的意义求倒数的方法分数除法的应用题分数四则混合运算1.倒数（1）倒数的意义是什么？

乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。（2）0有倒数吗？1的倒数是多少？0没有倒数，1的倒数是1.（3）怎样求一个数的倒数？求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。1.将互为倒数的两个数用线连起来。2.50.4

1

2.分数除法的计算（1）分数除以整数应该怎样计算？分数除以整数，就等于乘这个整数的倒数。（2）一个数除以分数应该怎样计算？

一个数除以分数，就等于乘这个分数的倒数。

计算分数除法的一般方法：

除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。

B3.分数四则混合运算如果算式中既有乘、除法，又有加、减法，先算乘除、后算加减。有小括号的，先算小括号里的只含加减法或乘除法时，按从左到右顺序计算。

C1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数

用方程解决的一般方法：设单位“1”的量为X，列方程解答X×(1±几分之几)＝已知量X±X×几分之几＝已知量

松树的树龄×23银杏树的树龄列方程解答：

用算术方法解答：

2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数

(2)用算术方法解答：

3.分数除法之和倍、差倍问题

用方程解决的一般方法：1.一设：设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；2.二列：根据“两个数的和（差）等于已知量”列方程；3.三解：解方程求出x的值。

4.工程问题

一条道路，如果甲队单独修，10天能修完；如果乙队单独修，12天能修完。如果两队合修，多少天能修完？

解答工程问题要注意：1.把工作总量看作单位“1”。2.工作效率是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示。3.基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。假设这条路长为“1”。

作业

P44第1~2题，练习十第1~5题。

第1课时比的意义、比各部分的名称人教版数学六年级上册课件4

比2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。探究点1认识比及比的意义(一)两个量的比杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？10cm15cm也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。两个量之间的关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。用除法表示用比表示长是宽的多少倍：15÷10长和宽的比是15比10宽是长的几分之几：10÷15宽和长的比是10比15两个数量进行比较时，要注意对应关系，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。问题：1.怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？

2.它们的关系还可以怎样表示？神舟五号进入运行轨道后，在距约地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。速度可以用路程÷时间表示，列式为。42252÷90还可以用比的形式表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度。用除法表示用比表示求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据“路程÷时间=速度”表示为：42252÷90表示路程和时间的关系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。比的意义：两个同类量的比表示这两个量的倍数关系，两个不同类量的比表示一个新的量。仔细观察算式，你发现了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90两个数的比表示两个数相除。(二)比较分析(三)比的读、写法“：”是比号读作“比”15比10记作10比15记作42252比90记作15∶1010∶1542252∶90读作15比10读作10比15读作42252比90填一填。(1)15∶16读作：(

)，还可以写成(

)。十五比十六

(2)卡塔尔世界杯亚洲有6支球队参赛，美洲有8支球队参赛。亚洲和美洲参赛球队数量的比是(

)。6∶8(3)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的，长与宽的比是(

)∶(

)。438060探究点2比的各部分名称和求比值的方法前项后项比号比值比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。在两个数的比中，比号前面的数叫作比的，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。前项求比值的方法：求比值就是用比的前项除以比的后项，相当于是算除法的商。

1215121215

(2)搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭10秒钟飞行79千米，火箭飞行的路程与时间的比是(

)，比值是(

)，这个比值表示(

)。79∶107.9火箭飞行的速度探究点3比与分数、除法的关系比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？小组讨论交流：1.比与除法之间的联系15∶10=1.5(前项)(后项)(比值)15÷10=1.5(商)(被除数)(除数)比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。2.比和分数之间的联系15∶10=1.5(前项)(后项)(比值)

=1.5(分母)(分子)(分数值)1510

比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。3.比和分数、除法之间的联系比除法分数前项∶（比号）后项比值被除数÷（除号）除数商分子－（分数线）分母分数值比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

4.比的后项可以为0吗？为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0。

910910(2)与除法算式相比较，比的前项相当于(

)，后项相当于(

),比值相当于(

)；与分数相比较，比的前项相当于(

)，后项相当于(

)，比值相当于(

)。被除数除数商分子分母分数值

8

157.22.(易错题)如图，有大、小两个正方形。

大、小正方形边长的比是(

)，周长的比是(

)，面积的比是(

)。我发现：_____________________________________________________________5∶35∶325∶9两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的平方。小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是(

)：(

)，比值是(

)；花的钱数之比是(

)：(

)，比值是(

)。68122034353.填一填。4.学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？[易错题]15米=1500厘米80:1500答：国旗的高度和旗杆高度的比是80:1500。辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，

因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。1.两个同类的量除了用除法还可以用表示它们的倍数关系。2.两个不同量的比可以表示一个新的量，如路程比时间是速度。作业

请完成教材练习十一第1~3题。第2课时比的基本性质和化简比人教版数学六年级上册课件4

比你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。探究点1比的基本性质

这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商怎样？商不变探究比的基本性质2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值怎样？大小不变

归纳总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。

不变

83512(4)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(5)比的前项和后项(

)或(

)一个相同的数(

)，比值不变，这叫作比的基本性质。0除外乘乘5除以探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？(一)明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就叫最简单的整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11(二)化简整数比神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比