河南省濮阳市高二数学上册期中检测试题及答案

河南省濮阳市高二数学上册期中检测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）设集合A={x|xA.{B.{C.{D.{答案：A下列函数中，既是奇函数又在区间0,+A.yB.yC.yD.y答案：B已知向量a=1,2，b=−A.213B.−213C.答案：B已知双曲线x2a2−y2bA.2B.3C.233答案：A已知函数fx=logax2A.0,1B.1,+答案：D二、多选题（每题4分）下列函数中，是偶函数且在0,+A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：A.y=x2+1，满足f−xB.y=log2x，满足f−x=fxC.y=2xD.y=已知A,B,CA.“A>B”是“B.“A>B”是“C.“A>B”是“D.“A>B”是“答案：AB解析：利用正弦定理、余弦函数和正切函数的性质，结合三角形的内角和定理，可以逐一判断选项的正确性。下列关于直线的命题中，真命题的个数是()

①若l1/∖/l②若直线的方向向量为a→=1,−③若直线的倾斜角为120∘，则直线的斜率为−④若直线的一个方向向量为b→=−答案：2解析：根据空间直线的方向向量与倾斜角的关系，以及斜率与倾斜角的关系，逐一判断选项的正确性。下列说法正确的是()A.命题“若x2−3x+2=0B.命题“∀x∈R,C.“x=−1”D.命题“若x=y，则答案：AB解析：根据命题逻辑的规则，逐一判断选项的正确性。特别是要注意命题的否定、否命题、逆命题、逆否命题等概念。下列说法正确的是()A.若命题p:∀B.命题“若x>2三、填空题（每题3分）设集合A={x|0<x≤3}，B={x|x^2-2x-3<0}，则A∩B=_______．答案：{x|1<x≤3}已知α∈(0,π/2)，β∈(0,π/2)，且tanα,tanβ是方程3x^2-7x+2=0的两个根，则α+β=_______．答案：π/4已知双曲线C：(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交双曲线C的两渐近线于A，B两点，若|AB|=2b，则双曲线C的离心率为_______．答案：√2已知a>0，b>0，且1/a+4/b=1，则ab的最小值为_______．答案：16函数f(x)=x^3-3x^2+2x的单调递减区间是_______．答案：[1,2]四、解答题（每题8分）（8分）题目：设函数fx=log2x2−答案：由于fx的定义域为R，则x2−考虑二次函数y=x2−2ax解不等式4a2−12<所以，实数a的取值范围是−3（8分）题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1答案：设等差数列{an}的公差为dS3=3232+2da（8分）题目：已知函数fx=1答案：首先，函数fx的定义域为0求导得：f′x=−1x令f′x<因此，函数fx在区间0,1（8分）题目：已知向量a→=1,2，b→=答案：已知向量a→=1a→+λb→=a→+1−λλ（8分）题目：已知圆C:x−12+y答案：五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=logax2−2a（1）求实数a的取值范围；（2）求函数fx在区间1答案：（1）首先，由于fx1−fx由于fx=logax2−2a当a>1时，由于对数函数是增函数，需要gx也是增函数。这要求g′x=2x−当0<a<1时，对数函数是减函数，需要gx是减函数但始终大于0。这要求g′x解得g′x≤0在1,a+1上恒成立，且0<综上，0<a≤1（注意题目要求a≠1，但此处a=（2）由（1）知，当0<a≤1时，因此，最小值fmin最大值fma