二次函数复习说课稿 苏科版

二次函数复习说课稿苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是二次函数的复习。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的定义、图像、性质以及解决实际问题等知识。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.二次函数的定义与标准形式：学生需要掌握二次函数的一般形式以及开口方向、对称轴等基本概念。

2.二次函数的图像：学生需要了解二次函数图像的特点，包括顶点、开口方向、对称轴等，并能熟练绘制二次函数图像。

3.二次函数的性质：学生需要掌握二次函数的单调性、对称性、极值等性质，并能应用于解决实际问题。

4.解决实际问题：学生需要运用二次函数的知识解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，通过复习和巩固二次函数的基本概念、图像和性质，进一步提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：学生需要能够运用已有的二次函数知识，推理出二次函数的图像和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.数据处理：学生需要能够根据实际问题中给出的数据，正确地列出二次函数的表达式，并绘制出相应的图像。

3.问题解决：学生需要能够运用二次函数的知识，解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。

4.创新思维：学生需要能够运用二次函数的知识，进行创新性的思考，如设计自己的二次函数模型，解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识点：

-二次函数的一般形式和标准形式；

-二次函数的图像特点，如顶点、开口方向、对称轴等；

-二次函数的性质，包括单调性、对称性、极值等；

-运用二次函数解决实际问题的基本方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学的兴趣程度，特别是对函数部分的学习兴趣；

-学生的数学思维能力，包括逻辑推理、数据分析等；

-学生的学习风格，如喜欢通过实例理解概念、喜欢动手操作等。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对二次函数概念的理解不够深入，容易混淆；

-对二次函数图像的绘制和解读能力不足；

-解决实际问题时，无法将二次函数知识灵活运用，缺乏问题解决策略；

-部分学生可能对数学存在恐惧心理，缺乏自信，需要鼓励和支持。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-结合本节课的教学内容和学生的学习情况，将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法等教学方法。

-讲授法用于讲解二次函数的基本概念、图像和性质，帮助学生建立知识框架；

-案例研究法用于分析实际问题，引导学生将二次函数知识应用于解决具体问题；

-项目导向学习法用于学生自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-导入环节：通过抛物线形状的实物或图片，引发学生对二次函数图像的好奇心，激发学习兴趣；

-新课环节：采用讲授法，系统地讲解二次函数的基本概念、图像和性质，引导学生思考和提问；

-案例分析环节：提供几个实际问题，让学生运用二次函数知识进行分析，讨论解决方案；

-小组讨论环节：让学生分组讨论，分享各自的解题思路和心得，互相学习和借鉴；

-总结环节：对本节课的主要内容进行回顾和总结，强调重点和难点，帮助学生巩固知识。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-利用PPT呈现二次函数的图像和性质，清晰展示关键知识点，便于学生理解和记忆；

-利用视频展示实际问题的场景，帮助学生更好地理解问题背景；

-利用在线工具，如数学软件或图形计算器，让学生绘制二次函数图像，进行实际操作和验证；

-提供相关的学习资料和练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固提高。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕二次函数课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本概念、图像和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解二次函数课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出二次函数课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的基本概念、图像和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据二次函数课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与二次函数课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《二次函数的应用》：介绍二次函数在实际生活中的应用，如物理学、工程学、经济学等领域。

-《二次函数的历史与发展》：介绍二次函数的概念和发展历程，以及其在数学史上的重要地位。

-《二次函数的趣味问题》：提供一些有趣的二次函数问题，激发学生对二次函数的学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与二次函数相关的实际问题，如设计一个抛物线形状的物体、计算抛物线与坐标轴的交点等。

-引导学生思考二次函数在生活中的应用，如抛物线形状的桥梁、卫星轨道等。

-鼓励学生查阅相关的数学资料和书籍，进一步深入了解二次函数的知识。

3.知识点拓展：

-二次函数的图像：引导学生学习二次函数图像的变换，如平移、缩放等。

-二次函数的性质：深入研究二次函数的单调性、对称性、极值等性质，并提供相关的例子进行解释。

-二次函数的实际应用：介绍二次函数在各个领域的应用，如物理学中的运动规律、工程学中的结构设计等。教学反思与总结首先，在课堂讨论环节，我发现有些学生在小组讨论中过于沉默，不太愿意发表自己的看法。这可能是因为他们对二次函数的知识还不够熟悉，或者对数学缺乏自信。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地采用启发式教学，鼓励学生主动思考和提问，提高他们的自信心。

其次，在实践操作环节，有些学生在绘制二次函数图像时出现了一些错误。这可能是因为他们在理解二次函数的性质方面还存在一些困惑。为了改善这一点，我打算在今后的教学中，更多地通过实例来讲解二次函数的性质，帮助学生更好地理解和掌握。

此外，我发现有些学生在解决实际问题时，缺乏解决策略。这可能是因为他们在应用二次函数知识解决实际问题时，缺乏足够的练习。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，更多地提供一些实际问题，让学生在实践中掌握解决策略。重点题型整理1.二次函数的图像问题：

题目：已知二次函数f(x)=-x^2+2x+1，求函数的图像。

答案：首先，确定函数的顶点坐标为(-1,-1)。由于二次项系数为负，函数的图像开口向下。接着，画出顶点对称轴x=-1。然后，画出函数图像与x轴的交点，即解方程-x^2+2x+1=0，得到x=-1和x=1。最后，根据函数图像的性质，画出完整的图像。

2.二次函数的性质问题：

题目：已知二次函数f(x)=-x^2+2x+1，求函数的最大值和最小值。

答案：首先，函数的最大值和最小值出现在顶点上。根据顶点坐标(-1,-1)，可以得出函数的最大值为-1。由于函数开口向下，没有最小值。

3.二次函数的实际应用问题：

题目：一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求这个长方形的对角线长度。

答案：设对角线为d，则根据二次函数的性质，长方形的长和宽可以表示为x和y，即x=6cm，y=4cm。根据二次函数的性质，d=√(x^2+y^2)。将x和y的值代入，得到d=√(6^2+4^2)=√(36+16)=√52cm。

4.二次函数的解析式问题：

题目：已知二次函数的图像经过点(-2,1)和(0,-1)，求函数的解析式。

答案：根据二次函数的一般形式f(x)=ax^2+bx+c，我们可以建立两个方程：

1)将点(-2,1)代入，得到1=a*(-2)^2+b*(-2)+c；

2)将点(0,-1)代入，得到-1=a*0^2+b*0+c。

解这个方程组，得到a=1，b=-2，c=0，所以函数的解析式为f(x)=x^2-2x。

5.二次函数的方程问题：

题目：已知二次函数f(x)=-x^2+2x+1，求方程f(x)=0的解。

答案：解方程-x^2+2x+1=0，我们可以将方程化为标准形式：x^2-2x-1=0。这是一个二次方程，我们可以使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来解它。将a=-1，b=-2，c=-1代入，得到x=(-(-2)±√((-2)^2-4*(-1)*(-1)))/(2*(-1))。化简后得到x=(2±√(16+4))/(-2)=(2±√20)/(-2)=(-1±√20)/2。所以，方程f(x)=0的解为x=(-1+√20)/2和x=(-1-√20)/2。内容逻辑关系①顶点坐标：二次函数图像的顶点坐标公式为(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。

②开口方向：开口方向取决于二次项系数的正负，正则向上，负则向下。

③图像对称性：二次函数图像关于顶点对称。

2.二次函数的解析式

①一般形式：二次函数的一般形式为f(x)=ax^2+bx+c。

②顶点式：二次函数的顶点式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。

③标准形式：二次函数的标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。

3.二次函数的实际应用

①解析式求解：根据实际问题，确定二次函数的解析式。

②图像分析：根据二次函数的图像，求解实际问题。

③性质应用：运用二次函数的性质，解决实际问题。

4.二次函数的方程求解

①一般形式求解：将二次函数的解析式转化为一般形式，求解方程。

②顶点式求解：将二次函数的解析式转化为顶点式，求解方程。

③标准形式求解：将二次函数的解析式转化为标准形式，求解方程。

5.二次函数的图像问题

①图像绘制：根据二次函数的解析式，绘制图像。

②性质分析：根据二次函数的图像，分析性质。

③实际应用：根