2021-2022学年重庆市忠县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

202L2022学年重庆市忠县八年级（下）期末数学试卷

考试注■:・夜：

i.考生须谀的力试.通中考场超网和若试妃律,并自量股从起考■转仲粕收他考试1作人员

管理；

3,贬9靴都发卷后，在试至指定的地方加、；本人泡考证，八姓Z第伯恩।号试中连学生不

准以任何理田禹开当场।

3.七等答卷用田必无使用网优格网管色的笔作答｛作图可使用用的）•小作回拽定以外

的茗答号.不准ff答表Efl.任何标记.考生H二代香助「依定H域外的答案上也，

4.考浸开始信号发出后，学生方用开蛤作答.

一,选撵鹿（共12小题，共4X分）

1.下列式子是期同一次根式的是（）

A.V8B,[C,布D,也

\<1Z

2.卜列二功能构成仃角二角形的是，）

A.1.1.2B1,2.3C,1.2.6D.I.1,V2

3数学兴或小期5g学生的期中学武数学成纣il25、131.140、145.145的众数AH）

A.14SB140C.131D.I2S

4.使得函tly，写有意义的》的取值例围是（）

A.xBIH.xN1C.rS1D.r<1

5.下列命也为我命题的是（）

A.四边相等的四边形肥正方形

B.行一组邻边相等的矩形是正方彬

C.对角税相等的四边形是正方形

D对角线互相4iIXH平分的四边格是正方形

6.已如1、b.C是AABC"的一条边.则卜列选项中能划定AABC是/（为_：：角形的如I

A.c=2»t>=3.c=4B.（a+b）2-（a-i）x=4c2

C.atbtc-3r4iSD./-AizJ?izC=3i4iS

7.估算JjK旧个6的运W结果应在（I

A.4与5之间B5与6之间C.6与7之间D.7与叱㈣

8设不克伞相同的S个8（据的平均数为2：第这5个15摄与平均数2绢成6个诙的收叔

m.下列统计st中.两组数据一定不同的是（）

A.方差B.中位数C.众收D平均数

9处影中如右图所示.对珀也4C、80交".O.ED

为48的中点，途接。E,fiZACD=35。，则=（）

A.35*B.45°C.50,D.5S,

10.'P.乙西人分别从4.8两处同时出发,匀速相向而

行.相遇时.甲比乙多无40米.设甲从A处出发后的

行走时间为x（分钟卜两人之间的距禺为河米）.如用

中的折枝衣小甲从出发英甲到达8地送进程中y与

r之间的帆数关系.楸据图象提佻的俏息.若.ifiCi.

甲的速收变为原来的不乙的速僮不配则当甲到达8地时,乙距段A地还行未.<）

A.20B40C.60D.80

raxrj

11.如跟关于x的不等式姐|丁之“一】行且只行两分奇也解,H次函数>，=（-

\4x—6>a—4

手不经过第四望跟.则符合笈件的所仃格收a之和为（I

A.8B.■gC.HD.35

12.中国古代称直角三版形为勾股形,如果勾股形的三边长为三个止整收,则称三边长

叫“勾股数”：如果勾股形的两点用边也为止邻数，那么移斜过长的甲方叫“第弦

数”对于以下结谈，①20是“整弦数”：②两个“算弦数”之和•足是.

③卷/为-整弦依”.张不可能为止整数:④若m=由♦闿,n=a；+环.年*年.

llm.n.a,.&•％均为正整数，Wlm'n之根为"整弦数一⑤若，个正奇

故（除1外）的平方等JM个连续止整政的和，则这个止奇数与这儆力连续正累皎足

一组“勾般数”.柒中结论正里的个数为（）

A.1个B2个C.3个D.4个

二'填空题（共4小题，共3分）

13,逐的例数是______

14.如图.已知次函数y=：x+a与y=-x+b的图攀都终过

A（2.0）,且分别与y轴分别交于点8、C,则△ARC恺而枳为

砧2双.»24M

15.若四点A(2Q)・0(3.0).C(2.3).D(0,2).K'lzJCD-^ACH-

16.falffl.正方为ABC。中,jhffMBCh-A，过接。E,«J

△80E沿DEM折得到ACDE-CD交8Cf■与F.)HitCC.

TiCC//BD,则qBD£=.

三、解答题《共9小股,其弘分)

17,计第

⑵2仃x45-2V2)-43-2、②2.

18.如图,在中"四边形48CD中.AB>AD.4c为时角我.

(I)尺双作图：作线收4c的常仃于分线，。别文4B.CD1*,■£.F.再足力。，连

接4尸、CE；(保印件图维进不写作法)

(2)在(1)的条件卜,若4c=4.£户=3,求四边形AECF的面枳.

19,2021年,中共中央办公厅国务院办公厅01发「《关了送步设轿N务数万阶旧学

生作业员担和校外培训仇拒的.做WJ(局称"双减”文件)，生校长为了篇本校学生

家长对"««"文件的如晓情况,通过开展X卷测评活动，并从测讨卷中闵机抽取

20名：豆匕：则评成绩：80.72.90.77.89.100.80.90.79.73.77.73.fll.B1.

61.98.96.81.68.94.

(I)设*表示播收家长的测评成耀.请在答跑来统计表填写统H敏出,

60Sx70<x

分段RO<x<9090SxW100

<70<80

人数

(2)直接写出20名度长的洪泮成绩中依ttftlKtft：

(3)己如该校有400名家长，赤估计成结不仅「90分*长泞行买少人？

20.作如图的甲闻IT角坐标条中,=+fi，£P4.PC分别［x

轴相交于同、8.L1地点P(2.-l)、C(0.3).

(1)求直线PC的解析式i

(2)求A/MB的询积.

21.如图,小李同学忸潮H己""I：楼d8的高屋，他起先JMC也从。姓比如向自己家的

阳台C时，测田仰角恰为30・.接着他向格的方向前进r3m，从E处仰里楼顶B时.

测得和角恰为4S。.已知小于同学月高(CD)为L6m.CB=3m.设4B_LDF.(答学

—VJ-1.7)

(1)求他起先站立位置C与H的沙禹(玷果保图根号)：

(2)求楼高AB(结果保留一他小位).

22.K：一个四位正整数的四个致位上的数字之和为18,明称这个四位正步故为“发财

®r.

(1)点接百出R小的“发财致”-一大的“发财数”.

(2)i21VxM9.0=yM6.Ilx.y均为整欲./=10l0x+1(K)y+305¥*I£

个“发财《r.求y与大的数域关系.JP；出“的所育可检取值.

23.忠佑大道有古倚台和更央合两度隙过，古箭台陡道论出2000立方米V.

碳或挖出30002方米混匕一要把这些泥上全部运往4,8两处填筑,4处需要泥

」.2400迂方米.其余询上8处需要.已知古箭介覆逆泄•！运拄A.8两处的费用分

别为200兀/立方米和250兀，立方米：从艰大台健道泥土运社A.积两处的费用分别

比4奥.R24«

为150兀/*，，来和180,。，了力冰也从占彼台做道运往4处渔Hr立方米.总出金为y

元.

(1)求y。”的曲依内忻式.并写出自交做r的取债范印,

(2)要使总运费最少.古芾门隧道的泥土应I么四运？

21.如图.在I'tflin向2机票中.点儿。在x轴上,广乂在y输上.OC=2CB.已知等

㈱A408的闻枳为18.

(I)求出线4B的柞析式：

(2)若心£是y釉I•-d.点尸是口践上一也.C*'的冏长依小M.询求出点E

的坐标.

(3)点M为x轴上点，在平面直用标系中是否存在点N.使同点A.C.M.N为顶

点的四边形为菱形.若存在.说点按可出点N的疆林；若不存在，请说明理由.

25.在如图A4BC中,i2^C4e-60e.AC>AB.在4C边上肌4。=48.点£淤段段

BD上一动点.11Z.4FF=120°.AE=FF.连饺8，.

(1)如图1.用点C'j点F谖台时.KAB=4.求4C的长t

(2)如图2,工点G为BF的中点.连接£6・求证：D£=2£G：

(3)如图3,在(2)的条件卜.连接UGU/IF交卜山7f.3GH=GE.直接写出经消的

tfi.

同6员.强24负

答案和解析

I【答案】D

解；4、艰式.2岳故该透项不符合乂京；

从麋大=立,故改送原不附合通息1

a

C,原犬=2而，般谈选用H'行介超J®：

D.1是最局：次限式.故该选项符合即怠；

也选：D.

楸总域简二次根真的横之划斯即可-

本题号声了外向一次解式，掌握最简二次账式的糖念：(1)被开方欲不含分片；(2)被开

方数中不含能开得反方的因数或因式是解题的关檀.

2.【答案】D

解：A.vl♦1=2.

.--1.1.2三边不照构成a角三角形.

1ttA不符合国通:

H,v1+2«3.

.--1.2.3三边不能构成自用：俗形.

故8不符合庖意:

CVI2+(Vz)J=3.21=4,

•••尸)(V2)2*2。

..1.瓜2不能作为直角角形，.第边.

故C不符介胸位；

D.vI1+I2■2.(0)2=2.

••.I24-I3»(V2)2.

•••1.1.丫2能作为R(角三角形一条边.

故。将命题敲；

故选：D.

板据为股定理的逆定理,迸行计算即可解H.

本胭考杏了勾设定理的逆定理,熟斑掌握勾股定理的她定理总¥起的关馆.

3.【答案】A

帆”5名学生的期中考试费学成细125、131、HO、145、MS,

•••众敢是145.

故近，A

根据SB目中的数物.可以n掇、出过组数据的众数.

本的考育众敢.新齐本应的东旗是明确众故的定义,史求组数挑的众数.

4【答案】C

解：小题通用：

1-XN0,

»■xS1.

故选：C.

根据.次根式g«A。)，可用1一*20,然《进行计1I即可解答.

本就学当j函数日变早的取值范出，熟练堂押一次根式Q(a>0)是的题的关诺.

5.【答案】B

解：A,四边相等的四边形是菱彩.般情课，是强令迩,不符介越意,

H、右一组邻边相势的矩形是正方彬，11：M.足自命腮，融合即咫：

C,对角战相等的菱杉是正方形.是锻命题,不符合雁点：

£>、对角线互相率nil平分的四地形是也形，故忸误.是假命越，不符合黝意.

故造：B.

利用正方形的用定方法分别网断JJ即“J确定正确的选理.

学ft了命处与定理的知识.解即的关迷是了解正方形的判定方法.难度不二

6.【答票】C

【解析】A.v22+32=13.42=16.

.--22¥33*42.

“ABC不是过角三角彩.

故A不符仆ifi意：

fl.v(a+b)2-(a-b)2=4c2•

.*-a2+Zab+4s-a2+2ab-M=4c2.

••,4ab=4c2.

算8负.尤24负

；.AAHC不足fUii:他承，

故8不持合题息।

C.a：b：c=3t4：S.

.•.设a=3%b=4k.c—5k.

•••a?+小-(3k>z+(4k),■25k1.c1■(5k)2-25，。

M+b；=c1.

AAABC是n的柏形,

Ake符合趣在：

L>.vZJ4Szfls=3t4：5.4zfl+xC=180".

AZC=18O0x-4-r=75°.

••.AABC不是直角角形，

故〃不符合用意；

故选：c.

根抑:勾股定理的逆定理.：角承内角和定理.述行计S7迷一判断即可解等.

本即学准了勾股定珊的逆定珅,三角形内也如定狎，熟炼掌握勾股定理的逆定册.以及

三角膨内向和足理是解过的关他.

7.【答案】B

解：JxV^27+巾=3%/.

・.・2vbv3・

/•5<34-x/7<6*

Jx何+步的运算结果应在516之脚：

散选，U.

兆川越二次根太的混合运算进行计算，再估算出炉的褶围，即可得出结果.

本电学皮了次根式的混合坛以及估肆无理数的范阳.正确信尊的数用是解决行

题的关耀.

8【答案】A

解，将这5个数据叮平均数2织成6个新的数据组,用方差变为原方七的%而中心也・众

依"J能与原来的相同，平均效一定与原来的相同.

故选：A.

分别楣抠方乃、中Git.众数以及f均效的定义判断即可.

本期考存j平均敢，众散，中内能及方不，孽捉求一组数据的平均敢、众故，中位致、

方差的方法.是解决本J8的关施.

9.【答案】D

[睇折】•.则白皿8m是均形.

.-.DC//AR.0H=00,4DAB=90°,

--LACD-“48.

••rXCD=35".

LCAB=35°

•••E1为48的中点.

•••AE=BE>

•••AD//OE.

&AE0=90%

.-.Z./4OF=180"-90。-350=55".

故选，D.

根蛔柜彩的性册if得。E平行40.从而存出ZEO=90・.根曲两直线平行.内错用相等

得出“48=35%再计算“0£即叽

本题与杏/即形的性质以及中他找定理,.熟记矩范的性质定理并灵活届用是能毡的关

键.地脑的性小；①平行四边形的性质理形都几有：②角：范形的四个角都是直角；③

边：邻边垂直：④对用线：隹形的对用线楸等.

10.1^%]B

帆布中从出发到与乙相理所在直线的解析武为y=H+6把业(3.50).(49)代入的.

<50=3fc+6

<0=4fc+i'

解怖忆湍

工依析式为y工-50x+200.

.••A8网地相水200千米，

由图可知.叭乙行驶了4小时后相遇.设乙的速度为x千米/小时.

0BJ4X+4x440=200.解心,x=20.

砾105(.共Z4贝

中行驶的路程为4x20+40—120（「米；）.速度为120+4-3。（「东/小时卜

••川通h速度阴为叼

UU30x：=20（1•未/小时）.

日中不从相遇T.R建用“小时.«<W20y»200-120.

解My=4.此时乙上了20x（4+4）=160千米.

二乙距离4地在有200-160=40米.

故选，B.

根据图奴求出甲从出发到与乙出百所在门理的解式,再求出即和乙的路程和速度即可.

小01芍住了诙函数的随用.大读第把条件改述的几个过及时向图做理蝉消整,内找出

对梗xHly我不的数堂大素.

II.1各41C

解：不等式加磬理舁t［：；黑，

由不等式但有n只有两个奇数艇，得到1s彳<3.

解得।2£a<10.

,•一次附救y=x-宁不母过第四软限，

・”y20.

解得।a<5-

•••2<a<5且。为整败,

••整数a的值为：2.3.4、5.

收符合条件的所自整数。的和为：2+344+5=14.

故选：C.

表示出不等式组的斛集,川，集行且只有网个奇效饼确定出a的取值•利用一次的效的

性质府出•的取3范围送而料出箝合理建的值.

此烟主奏考奇了次gift。一元一次不等式.正餐得出a的取值英国屋解理关健.

12.【笞案】B

解：①Tv丽—2病.

•••20足"整弦8T，不用合建意：

②如25,169是“整花数”.

VJ2s+169=/T04.

二两个“整弦数”之和不一定是“用弦教”,不符令■建愚；

③若C?为“解弦ST,则。为止整数不符合做总I

c

©7m-af+6?.n=of♦bj.Rm.n.at,aa.3%均为F9数,

•••mn-+W)(ag+时)-afa;♦b?aj+ajbj+b掰-(外的+瓦为/土(瓦的-

atbty.

之积为.符合四Jfti

⑤出•个小奇数(除1外)为2n+l(n为止怦壮卜

v(2n+1炉=4n2+m+1且*十两个连续H•婚数的和.

，.较小的正常也为2M+2n.依小的正整数为2M+2n+I,

22222

--•(2n.I)?+(2n2+2n7=(2n+2n)+4/+4n♦I=(2n+2n)+2(2n+

2n)+I=(2n34-2n4I)2,

.•.这个正奇数与这网个连续正整数是咱L-勾取故”，符冷及电.

故选：B.

①根据‘整弦数"的定义即可求相；

②举出反例即可求解।

③根楙••整弦教”的定又即可求解：

④先求出mbn之枳.再根蜘“整弦数”的定义即可求IWt

⑤先设一个上市故(除1外)为2n+l(n为止整数卜诳•加褥到两个连博止整数,再根据

勾股定理的逆定理即可求解.

此题主委与介/整数问题的盼合运用，勾腹数以及数字变化战律，正侑理解-整弦St”

的定义是解也关杨.

13.【答案】?

幅a的倒数为a=彳.

故」吟.

根据倒数的定义.e与它的倒数的枳为1.由此即可求梅.

此烟主要与会「求冥数的例粗.忸故的定义，本萌个盘的乘松是1.伐们就移退:两个数

耳为倒数.

14」答案】3

砾125(.共Z4贝

解，.•把口4(2.0)代入y=+W1x2+a=0.

解用a=-l.

.'.^C(O.-l).

•」把点d(Z,O)代入y=-丫+b.褥y=-2+b=0,

解Mb=2.

二点8(0,2).

ffC=|-l-2|=3.

«•=：X2X3=3.

故答案为：3.

可先根用点A的生林用待定泵皎江求出%。的值・用求也四个•次函数的好VrA,选向

求出它旬与y轴的交点，即8.C的坐标.在A48C中,长边的长足彼足8.F也北势的

他对的.■做故谈足_A也横坐标的范内佐.因此切相掘•角形的血粗公式求出：角影的

面积.

本的考存的昆曲诙百找相交何总!和一次函数的图鼓I启的里”野木.通过已知心的醴机

来将出曲四散的斛析式是解SS的美淀.

15.【花案】45s

解：如图•取0A的中点为E,连接C£、DE,过点C作C/，y枪FF.

•■•4(2,0).8(3,0).C(2,3).0(0,2).

OE=FD=AE=AB=I.OD=CF=2.CA1RE.£CFD=ZDO£=90s.

.•.BC=EC.

・•・CACB=ZilCE.

在ACF。和A0O6中，

(CF=OD

\tCFD=LDOE.

iFD=OE

..6CFDSADOE(SAS).

ACD=DE.ECDF=LDEO.

・・・^LODE+£l)EO=90*.

・・・上0。£+LCDF=90%

・・・eCDE=180°-90°=9(F.

・・ACDE是等腹立用(tlffi.

4D，E-45°.

"CO-^ACB=^ACD-&CE=i.DCE-4Se,

故答案为i45。.

尔04的中心为E.itJgCE.DE.过心CffCF1y轴IF,证△CFDWADOE($Af).0CD=

DE.^CDF=^DEO.向证ACDE足等腋fL角三ft|职.WzDCF=45°.对M再出拓沿.

本威考//伞等三角形的双定与性厮、界限H角二加彤的例定与性脑.坐标与图形性质

等知识,熟缥掌巽金等角出的判定与性而足解区的关性.

16.【捽案】1S-

解，过点ctrc。1AR/点0，过点G作GHxAR1点H.

-----------£

•.•四边用A8C。是正方形.

•••CP=CB.Z.CDO=4Se.

•fCOXAB.

.--ffD=20D=20C.

COLAB.GH1AB.

--.CO//GH.LCOll=90°.

vCG//RD.

.；四边形COHG为矩形，

.--C0=GW.

由翻折的性质用：ABDESAGDE.

BD=DG./即E=*M

---RD=20C-

.-.DG=2GH.

.-.<LGDH=300.

i.BUF.=JX30"=15".

故答窠为：15°.

过点C作C。LAEf点。，过点G作G"1.4H于点H.先得出8D=2OC,再利用翻折的性

炕得出ABOESAGDE.逆而汨出DC=2CH,最好利用用龟三角疳的刘定定理刊出玷

«1451.共Z40

论.

本也考杏了同折变换，个等.用形的判定和件质，正方淮的性周等知识，解题的K掠足

学会添加常用辅助税.

17J答案】如⑴力力.4

仃工门Ji

w—4-———

362

=0：

(2)275X(V5-2yfi)-(V3-26)2

=6-4旄-(3-+8)

=6-4\/6-3+4V0-8

=—5.

【解析】(1)先分母有理化,然后6井同类:次根式即可.

(2)根据乘法分配律和完全平方公式“J以利即口中的式广找开，然后合并同类二次根式

即可.

本题考在二次板式的混合送口、分理有理化,熟糠学瑾运算法则是解答本曲的差惬.

18.【答案】解：(D图彩如图所示：

(2)丁四边形4ACD是平行四边形.

.-.AB//CD.

•••LOAE=zOCF.

在，/。£和ACOF中,

UOAE=LOCF

]AO-OC.

LOE=e.COF

..△AOEWACOF(ASA).

「AESCF.

vAE/fCF.

..叫边形AECF是十打四边形.

本内平分线段AC,

•••EA・EC.

二四边脑AECA•是芟形.

•.四边形4ECF的面机=x3x4=6.

【第折】(1)极据要求作出将融即可,

(2)证明四边斤/ECF是蔓形.楸和:变形的血枳等「时角畿生期的华求好即可.

本期学仃作图一丈杂作图.亚形的划定和性RG,干什冈边形的火定和性标等知识，XSS

的关健是理解之心.灵活加用所学如以解决向也.

19.【行案】Vh(D4衣如下:

60Sx70sx

分段80<x<9090<x<1(JD

<70<80

人数2666

(2)知20匕家长的测评成绩从小洌大徘列.处在中间位置的两个数分别是80.81.因此

20名家长的清评成虢的中位取是(80+81)*2=80.5.

20N&K的判N成"I中出现次数公多的是81.共出现3次.因此20H家长的判严或靖的

众数是81：

(3)400X120(A).

答，估计成倏小低于90分家长约竹120人.

【解析】(1)根据频削统计的方法，修科到*长成摘住答个姐的领题;

(2)根据中位数的定义可求出208家K的测H或埴中位数：根黑众数的定义可求比20,

富长的刈评成绩的衣数：

(3)求出样本中家长成缄不低「90分的所占的分享.再唳400即可.

本的考连顿数分布表.中位数.众数.样本估计总体.常择中位段、众教的通义和计总

方法是正硼好答的腐提.样本估计总体是统计中常用的方法.

20.【答案】解：(1)改直找PC的解析Ky=Ax♦儿

将小P(2.-l).大。(0,3)分别代入得，

rZfc+6=-1

U=3

砾165(.共Z4贝

3,3

所以IlttiPC的解析式为y=-2x+3：

(2)将P(2.-l)代入白线PA・W-i=-lx2+b.

解用h=一5

所以直我也I的新折式为y=一；X-$

在宜核P4中,令y=。.解得x=-g

在直收PC中.令y=0.解得x=%

即代泗,呜。)，

所■4-(-§]xI-1|Xy-1,

【解析】(1)根据力定系数法可以求樗直段PC的解析K：

(2)将P坐标代入内线P4斛得6的值.从而黎用4点)8点坐标.由此川掰：角形PAB的面

礼

本题为改了次谓数凰家的何取应用，根配次炳数憎较为到各种取物窿解题的关键.

21.就：(l)«fG=xm.

,-•BC«3m,

二BP=FG♦BC=(3+x)m.

・：AB1DF.

ALBFD=900.

flRtABFE中.上H£P=45・・

•••"=熊=(3+x)m,

•，DEh3m.

二PF=PF4-EF=(6♦x)m.

在At△8。中.zCDF=30\

/.taJi3O°=-==上

OF…§

・•・JT=3+3V3・

”检验，x=3+W5是原方理的根.

DF=x46=(94-30)m・

・・・他起先站立位WC，恰的即必为(9+3^3)m：

(2)由堰点格:

AF工CD=1.6m>

山BF-3+x=(6+3V3)m.

•,-A0■"+8F=1.6+6+3V5■7.6+3^3*12.7(m)-

；.接岛AB依为12.7m.

【解析】(1)设FG=xm.KiJPf=(3+r)m.然后在R，A8f£中・利用锐角角求效

的定义东山EF的长.现在RtAGFn中,利用蜕角三角由故的定义的出关于刀的方窕.进

行计蜂即可解谷；

(2)根据也速用：AF=C£>=1.6m,再和阳。)的精论4斛8F=(6+3")e,燃E运行

计算即可解答.

本题弓声了解应用三角形的应用一仰角的角阿陶•卧炼学捉锐用.向诙粒的定义是挈雄

的关犍.

22.【押案】解：。)虚小的“发财败”为1089；最大的“发财数”为9900.

(2)v4=1010x+100y+305.1<x<9.0<y<6,Jlz.y均为筌数，

•••d的「位数字为x.百位数字为。+3),十位软字为X.个位式字为5.

；4为“发财数”•

・•・x+y+3+*+S=18.

・•・V’；jx的第M关系为2z+y-10.

又•.•X,V均为整数.H0WyW6.

北:理;题:强O

；.x的所右可能取值为2,3,4,5.

【解析】(1)根据“发叼数”的定义，即可代出短小及最大的“发财歌”；

(2)由4为“发财数”.即可徉出关Fx・y的二元一次方程,化断后即可得出y与x的故

ft关系.再结合x.y均为整数.H0<y<6.即可找Hi*的所有可能值.

本题考自了：元次方程的应用，找她等量大疾，正陶列出二元•次方程足解遢的矢电.

23.【答案】蟀；(1)根据时卷.从3箭台隧道运行X处支Ex工方米，则从里夫台诲道江

往4处泥土(240()-r)正力米，从古帝台前道运往8处泥土(2000-幻*万米.则乂尔夫

价陂遒运HB处泥£(600+x)立方米.

(1)：/=200r+150(2400-r)+250(2000-X)+180(6004-x).

—968000.

确IH51.vZ4贝

X应满足的关系人为，24O0-XN0.

20007之0

解之।0SXS2000.

.'.y，x之间的曲R关系式为y=-20x+968000(0<x<2000).

(2)v-20<0.

.•.yfifix的内上命减小.

..%x=2000时,y仃总小值.--20x2000♦-968000-928000.

闲此从古的仆碰道运处混L200。立方米.其余运往3处且达酊最少-

MUf](1)从古葡浦处泥土方&JM从蛆夫包#道运往4处泥土(2400-

X):，方米,从古箭台隆通运住8处泥1(2000-X)立方米，IM从空夬/M/运井8处泥土

(600+x)立力米।再根据制立方*;的运货从而可得出y'以的丽数美系.

(Z)xuJ取。至2000之网的任何数，利用西数增减性求出即可.

此题主秘写台了次求数底阳.根据己知将出4城和B城任杜各地的肥料吨数足解周关

他

24.【答案】断：(D「AAO0是等震二角町.

・•・OB=OA.

设04=m・刈。2?=m.

•・,等腹A408的曲枳为18・

•'.；〃7-18.

解得m=6r4m=-6(含去卜

・・・4(。6).B(6.0).

设£1线A8解析式为y=J«+d将40.6),8(6,0)代入用：

<6=6

+b=0*

解喉”

.••宜城/B豺析R为y=-x+61

(2)作C*J直找的对称点G，作C•关Jy轴的对称点J.在接GG文V输JE如BJ

F.如图，

"fOB=6=OA.0C=2BC.

OC-4.HC«2.C(4.0).Z.OHA■45*.

丫。关于白战A8的对林人为6，

••LOBA=45*=£.CIBA-BC=BCi=2-CF=C*F.

£OBC\=90*.

Cj(6.2)1

•••C关Jy整的时林点为Q.

••Q(—4,0).CE=C[E,

•••△C£F的周长=CE+CF+FF-C2E+C,F+EF.

而F、E.C?箕我.QE+GF+£Fjtt小.

.••此时ACEF的用KM小，G小值即为浅段GG的长度.

由G(6.2).G(-4。)科0段GG解析式为y=，+],

令x=0寿y=

••£(。，,

(3)存在点N,使得点4、C、M、N为顶点的码边形为菱形.理由如下:

设M”0).N(p,q),而4(0,6).C(4,0).

①若MN.4c为M为线.则MN.AC的中,围近合.H/1M=

t4-p=0+4

0+q=6+0・

{t2+36=p2>(6-q)2

•••N吟.61

②若M/l,NC为对角线.则MA.NC的中点重合.llAN=AC.

«Z0«.共Z4页

r=p+4

6=q.

(?,+(<?-6"=52

t=2V15+4t=-2s/13+4

解符”=2v15或p=-2V13

,q=6g=6

---M(2Vl3,6)»«(-2VT3.6).

③若MC,AV内对用我.MWC.AM的中点8a.\\.AC=AM.

(1+4r

A(0=q4-6

(52=1+36

t=4

解用"=8(M与C取介.々左)或p=0.

q=-6

N(0.-6).

琼上所述.N的安卜为号.6)或(2旧,6)或(・2g⑹或(0.-6).

【般折】(1)设0A=rn,根据等魄AA08的面枳为18.可胖将m=6.即得水0.6).8(6»0).

用他定系数法可豺直线A8解析式为y--X+6：

(2)作CX于*的对称此自，作C大于y轴的对用点Cz，连接C】G之y怙于E,比WF

尸,山。8=6=CM.0C=2BC,得0C•4.BC•2.C(4.0).ZJOBA-45%可罔G(&2).

C式-4,0).而AC£F的国长=CE^CF+EF=C#♦Ctf+EF.鸟弓、F,E、G共线.

GE+CXF+EFJft小,ACM的周K殿小.由G(6r2).G(-4,0)当fl戕C1C2M析式为y=

(3)&M&0).N(p,q),而40.6).C(4.0).①若MN,4。为对角段.喇M”・死的中点

c♦p=0+4

0+q=6+。.可褥Al得⑹：②若M4NCM角线•

1d♦36=