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文档简介
202L2022学年重庆市忠县八年级(下)期末数学试卷
考试注■:・夜:
i.考生须谀的力试.通中考场超网和若试妃律,并自量股从起考■转仲粕收他考试1作人员
管理;
3,贬9靴都发卷后,在试至指定的地方加、;本人泡考证,八姓Z第伯恩।号试中连学生不
准以任何理田禹开当场।
3.七等答卷用田必无使用网优格网管色的笔作答{作图可使用用的)•小作回拽定以外
的茗答号.不准ff答表Efl.任何标记.考生H二代香助「依定H域外的答案上也,
4.考浸开始信号发出后,学生方用开蛤作答.
一,选撵鹿(共12小题,共4X分)
1.下列式子是期同一次根式的是()
A.V8B,[C,布D,也
\<1Z
2.卜列二功能构成仃角二角形的是,)
A.1.1.2B1,2.3C,1.2.6D.I.1,V2
3数学兴或小期5g学生的期中学武数学成纣il25、131.140、145.145的众数AH)
A.14SB140C.131D.I2S
4.使得函tly,写有意义的》的取值例围是()
A.xBIH.xN1C.rS1D.r<1
5.下列命也为我命题的是()
A.四边相等的四边形肥正方形
B.行一组邻边相等的矩形是正方彬
C.对角税相等的四边形是正方形
D对角线互相4iIXH平分的四边格是正方形
6.已如1、b.C是AABC"的一条边.则卜列选项中能划定AABC是/(为_::角形的如I
A.c=2»t>=3.c=4B.(a+b)2-(a-i)x=4c2
C.atbtc-3r4iSD./-AizJ?izC=3i4iS
7.估算JjK旧个6的运W结果应在(I
A.4与5之间B5与6之间C.6与7之间D.7与叱㈣
8设不克伞相同的S个8(据的平均数为2:第这5个15摄与平均数2绢成6个诙的收叔
m.下列统计st中.两组数据一定不同的是()
A.方差B.中位数C.众收D平均数
9处影中如右图所示.对珀也4C、80交".O.ED
为48的中点,途接。E,fiZACD=35。,则=()
A.35*B.45°C.50,D.5S,
10.'P.乙西人分别从4.8两处同时出发,匀速相向而
行.相遇时.甲比乙多无40米.设甲从A处出发后的
行走时间为x(分钟卜两人之间的距禺为河米).如用
中的折枝衣小甲从出发英甲到达8地送进程中y与
r之间的帆数关系.楸据图象提佻的俏息.若.ifiCi.
甲的速收变为原来的不乙的速僮不配则当甲到达8地时,乙距段A地还行未.<)
A.20B40C.60D.80
raxrj
11.如跟关于x的不等式姐|丁之“一】行且只行两分奇也解,H次函数>,=(-
\4x—6>a—4
手不经过第四望跟.则符合笈件的所仃格收a之和为(I
A.8B.■gC.HD.35
12.中国古代称直角三版形为勾股形,如果勾股形的三边长为三个止整收,则称三边长
叫“勾股数”:如果勾股形的两点用边也为止邻数,那么移斜过长的甲方叫“第弦
数”对于以下结谈,①20是“整弦数”:②两个“算弦数”之和•足是.
③卷/为-整弦依”.张不可能为止整数:④若m=由♦闿,n=a;+环.年*年.
llm.n.a,.&•%均为正整数,Wlm'n之根为"整弦数一⑤若,个正奇
故(除1外)的平方等JM个连续止整政的和,则这个止奇数与这儆力连续正累皎足
一组“勾般数”.柒中结论正里的个数为()
A.1个B2个C.3个D.4个
二'填空题(共4小题,共3分)
13,逐的例数是______
14.如图.已知次函数y=:x+a与y=-x+b的图攀都终过
A(2.0),且分别与y轴分别交于点8、C,则△ARC恺而枳为
砧2双.»24M
15.若四点A(2Q)・0(3.0).C(2.3).D(0,2).K'lzJCD-^ACH-
16.falffl.正方为ABC。中,jhffMBCh-A,过接。E,«J
△80E沿DEM折得到ACDE-CD交8Cf■与F.)HitCC.
TiCC//BD,则qBD£=.
三、解答题《共9小股,其弘分)
17,计第
⑵2仃x45-2V2)-43-2、②2.
18.如图,在中"四边形48CD中.AB>AD.4c为时角我.
(I)尺双作图:作线收4c的常仃于分线,。别文4B.CD1*,■£.F.再足力。,连
接4尸、CE;(保印件图维进不写作法)
(2)在(1)的条件卜,若4c=4.£户=3,求四边形AECF的面枳.
19,2021年,中共中央办公厅国务院办公厅01发「《关了送步设轿N务数万阶旧学
生作业员担和校外培训仇拒的.做WJ(局称"双减”文件),生校长为了篇本校学生
家长对"««"文件的如晓情况,通过开展X卷测评活动,并从测讨卷中闵机抽取
20名:豆匕:则评成绩:80.72.90.77.89.100.80.90.79.73.77.73.fll.B1.
61.98.96.81.68.94.
(I)设*表示播收家长的测评成耀.请在答跑来统计表填写统H敏出,
60Sx70<x
分段RO<x<9090SxW100
<70<80
人数
(2)直接写出20名度长的洪泮成绩中依ttftlKtft:
(3)己如该校有400名家长,赤估计成结不仅「90分*长泞行买少人?
20.作如图的甲闻IT角坐标条中,=+fi,£P4.PC分别[x
轴相交于同、8.L1地点P(2.-l)、C(0.3).
(1)求直线PC的解析式i
(2)求A/MB的询积.
21.如图,小李同学忸潮H己""I:楼d8的高屋,他起先JMC也从。姓比如向自己家的
阳台C时,测田仰角恰为30・.接着他向格的方向前进r3m,从E处仰里楼顶B时.
测得和角恰为4S。.已知小于同学月高(CD)为L6m.CB=3m.设4B_LDF.(答学
—VJ-1.7)
(1)求他起先站立位置C与H的沙禹(玷果保图根号):
(2)求楼高AB(结果保留一他小位).
22.K:一个四位正整数的四个致位上的数字之和为18,明称这个四位正步故为“发财
®r.
(1)点接百出R小的“发财致”-一大的“发财数”.
(2)i21VxM9.0=yM6.Ilx.y均为整欲./=10l0x+1(K)y+305¥*I£
个“发财《r.求y与大的数域关系.JP;出“的所育可检取值.
23.忠佑大道有古倚台和更央合两度隙过,古箭台陡道论出2000立方米V.
碳或挖出30002方米混匕一要把这些泥上全部运往4,8两处填筑,4处需要泥
」.2400迂方米.其余询上8处需要.已知古箭介覆逆泄•!运拄A.8两处的费用分
别为200兀/立方米和250兀,立方米:从艰大台健道泥土运社A.积两处的费用分别
比4奥.R24«
为150兀/*,,来和180,。,了力冰也从占彼台做道运往4处渔Hr立方米.总出金为y
元.
(1)求y。”的曲依内忻式.并写出自交做r的取债范印,
(2)要使总运费最少.古芾门隧道的泥土应I么四运?
21.如图.在I'tflin向2机票中.点儿。在x轴上,广乂在y输上.OC=2CB.已知等
㈱A408的闻枳为18.
(I)求出线4B的柞析式:
(2)若心£是y釉I•-d.点尸是口践上一也.C*'的冏长依小M.询求出点E
的坐标.
(3)点M为x轴上点,在平面直用标系中是否存在点N.使同点A.C.M.N为顶
点的四边形为菱形.若存在.说点按可出点N的疆林;若不存在,请说明理由.
25.在如图A4BC中,i2^C4e-60e.AC>AB.在4C边上肌4。=48.点£淤段段
BD上一动点.11Z.4FF=120°.AE=FF.连饺8,.
(1)如图1.用点C'j点F谖台时.KAB=4.求4C的长t
(2)如图2,工点G为BF的中点.连接£6・求证:D£=2£G:
(3)如图3,在(2)的条件卜.连接UGU/IF交卜山7f.3GH=GE.直接写出经消的
tfi.
同6员.强24负
答案和解析
I【答案】D
解;4、艰式.2岳故该透项不符合乂京;
从麋大=立,故改送原不附合通息1
a
C,原犬=2而,般谈选用H'行介超J®:
D.1是最局:次限式.故该选项符合即怠;
也选:D.
楸总域简二次根真的横之划斯即可-
本题号声了外向一次解式,掌握最简二次账式的糖念:(1)被开方欲不含分片;(2)被开
方数中不含能开得反方的因数或因式是解题的关檀.
2.【答案】D
解:A.vl♦1=2.
.--1.1.2三边不照构成a角三角形.
1ttA不符合国通:
H,v1+2«3.
.--1.2.3三边不能构成自用:俗形.
故8不符合庖意:
CVI2+(Vz)J=3.21=4,
•••尸)(V2)2*2。
..1.瓜2不能作为直角角形,.第边.
故C不符介胸位;
D.vI1+I2■2.(0)2=2.
••.I24-I3»(V2)2.
•••1.1.丫2能作为R(角三角形一条边.
故。将命题敲;
故选:D.
板据为股定理的逆定理,迸行计算即可解H.
本胭考杏了勾设定理的逆定理,熟斑掌握勾股定理的她定理总¥起的关馆.
3.【答案】A
帆”5名学生的期中考试费学成细125、131、HO、145、MS,
•••众敢是145.
故近,A
根据SB目中的数物.可以n掇、出过组数据的众数.
本的考育众敢.新齐本应的东旗是明确众故的定义,史求组数挑的众数.
4【答案】C
解:小题通用:
1-XN0,
»■xS1.
故选:C.
根据.次根式g«A。),可用1一*20,然《进行计1I即可解答.
本就学当j函数日变早的取值范出,熟练堂押一次根式Q(a>0)是的题的关诺.
5.【答案】B
解:A,四边相等的四边形是菱彩.般情课,是强令迩,不符介越意,
H、右一组邻边相势的矩形是正方彬,11:M.足自命腮,融合即咫:
C,对角战相等的菱杉是正方形.是锻命题,不符合雁点:
£>、对角线互相率nil平分的四地形是也形,故忸误.是假命越,不符合黝意.
故造:B.
利用正方形的用定方法分别网断JJ即“J确定正确的选理.
学ft了命处与定理的知识.解即的关迷是了解正方形的判定方法.难度不二
6.【答票】C
【解析】A.v22+32=13.42=16.
.--22¥33*42.
“ABC不是过角三角彩.
故A不符仆ifi意:
fl.v(a+b)2-(a-b)2=4c2•
.*-a2+Zab+4s-a2+2ab-M=4c2.
••,4ab=4c2.
算8负.尤24负
;.AAHC不足fUii:他承,
故8不持合题息।
C.a:b:c=3t4:S.
.•.设a=3%b=4k.c—5k.
•••a?+小-(3k>z+(4k),■25k1.c1■(5k)2-25,。
M+b;=c1.
AAABC是n的柏形,
Ake符合趣在:
L>.vZJ4Szfls=3t4:5.4zfl+xC=180".
AZC=18O0x-4-r=75°.
••.AABC不是直角角形,
故〃不符合用意;
故选:c.
根抑:勾股定理的逆定理.:角承内角和定理.述行计S7迷一判断即可解等.
本即学准了勾股定珊的逆定珅,三角形内也如定狎,熟炼掌握勾股定理的逆定册.以及
三角膨内向和足理是解过的关他.
7.【答案】B
解:JxV^27+巾=3%/.
・.・2vbv3・
/•5<34-x/7<6*
Jx何+步的运算结果应在516之脚:
散选,U.
兆川越二次根太的混合运算进行计算,再估算出炉的褶围,即可得出结果.
本电学皮了次根式的混合坛以及估肆无理数的范阳.正确信尊的数用是解决行
题的关耀.
8【答案】A
解,将这5个数据叮平均数2织成6个新的数据组,用方差变为原方七的%而中心也・众
依"J能与原来的相同,平均效一定与原来的相同.
故选:A.
分别楣抠方乃、中Git.众数以及f均效的定义判断即可.
本期考存j平均敢,众散,中内能及方不,孽捉求一组数据的平均敢、众故,中位致、
方差的方法.是解决本J8的关施.
9.【答案】D
[睇折】•.则白皿8m是均形.
.-.DC//AR.0H=00,4DAB=90°,
--LACD-“48.
••rXCD=35".
LCAB=35°
•••E1为48的中点.
•••AE=BE>
•••AD//OE.
&AE0=90%
.-.Z./4OF=180"-90。-350=55".
故选,D.
根蛔柜彩的性册if得。E平行40.从而存出ZEO=90・.根曲两直线平行.内错用相等
得出“48=35%再计算“0£即叽
本题与杏/即形的性质以及中他找定理,.熟记矩范的性质定理并灵活届用是能毡的关
键.地脑的性小;①平行四边形的性质理形都几有:②角:范形的四个角都是直角;③
边:邻边垂直:④对用线:隹形的对用线楸等.
10.1^%]B
帆布中从出发到与乙相理所在直线的解析武为y=H+6把业(3.50).(49)代入的.
<50=3fc+6
<0=4fc+i'
解怖忆湍
工依析式为y工-50x+200.
.••A8网地相水200千米,
由图可知.叭乙行驶了4小时后相遇.设乙的速度为x千米/小时.
0BJ4X+4x440=200.解心,x=20.
砾105(.共Z4贝
中行驶的路程为4x20+40—120(「米;).速度为120+4-3。(「东/小时卜
••川通h速度阴为叼
UU30x:=20(1•未/小时).
日中不从相遇T.R建用“小时.«<W20y»200-120.
解My=4.此时乙上了20x(4+4)=160千米.
二乙距离4地在有200-160=40米.
故选,B.
根据图奴求出甲从出发到与乙出百所在门理的解式,再求出即和乙的路程和速度即可.
小01芍住了诙函数的随用.大读第把条件改述的几个过及时向图做理蝉消整,内找出
对梗xHly我不的数堂大素.
II.1各41C
解:不等式加磬理舁t[:;黑,
由不等式但有n只有两个奇数艇,得到1s彳<3.
解得।2£a<10.
,•一次附救y=x-宁不母过第四软限,
・”y20.
解得।a<5-
•••2<a<5且。为整败,
••整数a的值为:2.3.4、5.
收符合条件的所自整数。的和为:2+344+5=14.
故选:C.
表示出不等式组的斛集,川,集行且只有网个奇效饼确定出a的取值•利用一次的效的
性质府出•的取3范围送而料出箝合理建的值.
此烟主奏考奇了次gift。一元一次不等式.正餐得出a的取值英国屋解理关健.
12.【笞案】B
解:①Tv丽—2病.
•••20足"整弦8T,不用合建意:
②如25,169是“整花数”.
VJ2s+169=/T04.
二两个“整弦数”之和不一定是“用弦教”,不符令■建愚;
③若C?为“解弦ST,则。为止整数不符合做总I
c
©7m-af+6?.n=of♦bj.Rm.n.at,aa.3%均为F9数,
•••mn-+W)(ag+时)-afa;♦b?aj+ajbj+b掰-(外的+瓦为/土(瓦的-
atbty.
之积为.符合四Jfti
⑤出•个小奇数(除1外)为2n+l(n为止怦壮卜
v(2n+1炉=4n2+m+1且*十两个连续H•婚数的和.
,.较小的正常也为2M+2n.依小的正整数为2M+2n+I,
22222
--•(2n.I)?+(2n2+2n7=(2n+2n)+4/+4n♦I=(2n+2n)+2(2n+
2n)+I=(2n34-2n4I)2,
.•.这个正奇数与这网个连续正整数是咱L-勾取故”,符冷及电.
故选:B.
①根据‘整弦数"的定义即可求相;
②举出反例即可求解।
③根楙••整弦教”的定又即可求解:
④先求出mbn之枳.再根蜘“整弦数”的定义即可求IWt
⑤先设一个上市故(除1外)为2n+l(n为止整数卜诳•加褥到两个连博止整数,再根据
勾股定理的逆定理即可求解.
此题主委与介/整数问题的盼合运用,勾腹数以及数字变化战律,正侑理解-整弦St”
的定义是解也关杨.
13.【答案】?
幅a的倒数为a=彳.
故」吟.
根据倒数的定义.e与它的倒数的枳为1.由此即可求梅.
此烟主要与会「求冥数的例粗.忸故的定义,本萌个盘的乘松是1.伐们就移退:两个数
耳为倒数.
14」答案】3
砾125(.共Z4贝
解,.•把口4(2.0)代入y=+W1x2+a=0.
解用a=-l.
.'.^C(O.-l).
•」把点d(Z,O)代入y=-丫+b.褥y=-2+b=0,
解Mb=2.
二点8(0,2).
ffC=|-l-2|=3.
«•=:X2X3=3.
故答案为:3.
可先根用点A的生林用待定泵皎江求出%。的值・用求也四个•次函数的好VrA,选向
求出它旬与y轴的交点,即8.C的坐标.在A48C中,长边的长足彼足8.F也北势的
他对的.■做故谈足_A也横坐标的范内佐.因此切相掘•角形的血粗公式求出:角影的
面积.
本的考存的昆曲诙百找相交何总!和一次函数的图鼓I启的里”野木.通过已知心的醴机
来将出曲四散的斛析式是解SS的美淀.
15.【花案】45s
解:如图•取0A的中点为E,连接C£、DE,过点C作C/,y枪FF.
•■•4(2,0).8(3,0).C(2,3).0(0,2).
OE=FD=AE=AB=I.OD=CF=2.CA1RE.£CFD=ZDO£=90s.
.•.BC=EC.
・•・CACB=ZilCE.
在ACF。和A0O6中,
(CF=OD
\tCFD=LDOE.
iFD=OE
..6CFDSADOE(SAS).
ACD=DE.ECDF=LDEO.
・・・^LODE+£l)EO=90*.
・・・上0。£+LCDF=90%
・・・eCDE=180°-90°=9(F.
・・ACDE是等腹立用(tlffi.
4D,E-45°.
"CO-^ACB=^ACD-&CE=i.DCE-4Se,
故答案为i45。.
尔04的中心为E.itJgCE.DE.过心CffCF1y轴IF,证△CFDWADOE($Af).0CD=
DE.^CDF=^DEO.向证ACDE足等腋fL角三ft|职.WzDCF=45°.对M再出拓沿.
本威考//伞等三角形的双定与性厮、界限H角二加彤的例定与性脑.坐标与图形性质
等知识,熟缥掌巽金等角出的判定与性而足解区的关性.
16.【捽案】1S-
解,过点ctrc。1AR/点0,过点G作GHxAR1点H.
-----------£
•.•四边用A8C。是正方形.
•••CP=CB.Z.CDO=4Se.
•fCOXAB.
.--ffD=20D=20C.
COLAB.GH1AB.
--.CO//GH.LCOll=90°.
vCG//RD.
.;四边形COHG为矩形,
.--C0=GW.
由翻折的性质用:ABDESAGDE.
BD=DG./即E=*M
---RD=20C-
.-.DG=2GH.
.-.<LGDH=300.
i.BUF.=JX30"=15".
故答窠为:15°.
过点C作C。LAEf点。,过点G作G"1.4H于点H.先得出8D=2OC,再利用翻折的性
炕得出ABOESAGDE.逆而汨出DC=2CH,最好利用用龟三角疳的刘定定理刊出玷
«1451.共Z40
论.
本也考杏了同折变换,个等.用形的判定和件质,正方淮的性周等知识,解题的K掠足
学会添加常用辅助税.
17J答案】如⑴力力.4
仃工门Ji
w—4-———
362
=0:
(2)275X(V5-2yfi)-(V3-26)2
=6-4旄-(3-+8)
=6-4\/6-3+4V0-8
=—5.
【解析】(1)先分母有理化,然后6井同类:次根式即可.
(2)根据乘法分配律和完全平方公式“J以利即口中的式广找开,然后合并同类二次根式
即可.
本题考在二次板式的混合送口、分理有理化,熟糠学瑾运算法则是解答本曲的差惬.
18.【答案】解:(D图彩如图所示:
(2)丁四边形4ACD是平行四边形.
.-.AB//CD.
•••LOAE=zOCF.
在,/。£和ACOF中,
UOAE=LOCF
]AO-OC.
LOE=e.COF
..△AOEWACOF(ASA).
「AESCF.
vAE/fCF.
..叫边形AECF是十打四边形.
本内平分线段AC,
•••EA・EC.
二四边脑AECA•是芟形.
•.四边形4ECF的面机=x3x4=6.
【第折】(1)极据要求作出将融即可,
(2)证明四边斤/ECF是蔓形.楸和:变形的血枳等「时角畿生期的华求好即可.
本期学仃作图一丈杂作图.亚形的划定和性RG,干什冈边形的火定和性标等知识,XSS
的关健是理解之心.灵活加用所学如以解决向也.
19.【行案】Vh(D4衣如下:
60Sx70sx
分段80<x<9090<x<1(JD
<70<80
人数2666
(2)知20匕家长的测评成绩从小洌大徘列.处在中间位置的两个数分别是80.81.因此
20名家长的清评成虢的中位取是(80+81)*2=80.5.
20N&K的判N成"I中出现次数公多的是81.共出现3次.因此20H家长的判严或靖的
众数是81:
(3)400X120(A).
答,估计成倏小低于90分家长约竹120人.
【解析】(1)根据频削统计的方法,修科到*长成摘住答个姐的领题;
(2)根据中位数的定义可求出208家K的测H或埴中位数:根黑众数的定义可求比20,
富长的刈评成绩的衣数:
(3)求出样本中家长成缄不低「90分的所占的分享.再唳400即可.
本的考连顿数分布表.中位数.众数.样本估计总体.常择中位段、众教的通义和计总
方法是正硼好答的腐提.样本估计总体是统计中常用的方法.
20.【答案】解:(1)改直找PC的解析Ky=Ax♦儿
将小P(2.-l).大。(0,3)分别代入得,
rZfc+6=-1
U=3
砾165(.共Z4贝
3,3
所以IlttiPC的解析式为y=-2x+3:
(2)将P(2.-l)代入白线PA・W-i=-lx2+b.
解用h=一5
所以直我也I的新折式为y=一;X-$
在宜核P4中,令y=。.解得x=-g
在直收PC中.令y=0.解得x=%
即代泗,呜。),
所■4-(-§]xI-1|Xy-1,
【解析】(1)根据力定系数法可以求樗直段PC的解析K:
(2)将P坐标代入内线P4斛得6的值.从而黎用4点)8点坐标.由此川掰:角形PAB的面
礼
本题为改了次谓数凰家的何取应用,根配次炳数憎较为到各种取物窿解题的关键.
21.就:(l)«fG=xm.
,-•BC«3m,
二BP=FG♦BC=(3+x)m.
・:AB1DF.
ALBFD=900.
flRtABFE中.上H£P=45・・
•••"=熊=(3+x)m,
•,DEh3m.
二PF=PF4-EF=(6♦x)m.
在At△8。中.zCDF=30\
/.taJi3O°=-==上
OF…§
・•・JT=3+3V3・
”检验,x=3+W5是原方理的根.
DF=x46=(94-30)m・
・・・他起先站立位WC,恰的即必为(9+3^3)m:
(2)由堰点格:
AF工CD=1.6m>
山BF-3+x=(6+3V3)m.
•,-A0■"+8F=1.6+6+3V5■7.6+3^3*12.7(m)-
;.接岛AB依为12.7m.
【解析】(1)设FG=xm.KiJPf=(3+r)m.然后在R,A8f£中・利用锐角角求效
的定义东山EF的长.现在RtAGFn中,利用蜕角三角由故的定义的出关于刀的方窕.进
行计蜂即可解谷;
(2)根据也速用:AF=C£>=1.6m,再和阳。)的精论4斛8F=(6+3")e,燃E运行
计算即可解答.
本题弓声了解应用三角形的应用一仰角的角阿陶•卧炼学捉锐用.向诙粒的定义是挈雄
的关犍.
22.【押案】解:。)虚小的“发财败”为1089;最大的“发财数”为9900.
(2)v4=1010x+100y+305.1<x<9.0<y<6,Jlz.y均为筌数,
•••d的「位数字为x.百位数字为。+3),十位软字为X.个位式字为5.
;4为“发财数”•
・•・x+y+3+*+S=18.
・•・V’;jx的第M关系为2z+y-10.
又•.•X,V均为整数.H0WyW6.
北:理;题:强O
;.x的所右可能取值为2,3,4,5.
【解析】(1)根据“发叼数”的定义,即可代出短小及最大的“发财歌”;
(2)由4为“发财数”.即可徉出关Fx・y的二元一次方程,化断后即可得出y与x的故
ft关系.再结合x.y均为整数.H0<y<6.即可找Hi*的所有可能值.
本题考自了:元次方程的应用,找她等量大疾,正陶列出二元•次方程足解遢的矢电.
23.【答案】蟀;(1)根据时卷.从3箭台隧道运行X处支Ex工方米,则从里夫台诲道江
往4处泥土(240()-r)正力米,从古帝台前道运往8处泥土(2000-幻*万米.则乂尔夫
价陂遒运HB处泥£(600+x)立方米.
(1):/=200r+150(2400-r)+250(2000-X)+180(6004-x).
—968000.
确IH51.vZ4贝
X应满足的关系人为,24O0-XN0.
20007之0
解之।0SXS2000.
.'.y,x之间的曲R关系式为y=-20x+968000(0<x<2000).
(2)v-20<0.
.•.yfifix的内上命减小.
..%x=2000时,y仃总小值.--20x2000♦-968000-928000.
闲此从古的仆碰道运处混L200。立方米.其余运往3处且达酊最少-
MUf](1)从古葡浦处泥土方&JM从蛆夫包#道运往4处泥土(2400-
X):,方米,从古箭台隆通运住8处泥1(2000-X)立方米,IM从空夬/M/运井8处泥土
(600+x)立力米।再根据制立方*;的运货从而可得出y'以的丽数美系.
(Z)xuJ取。至2000之网的任何数,利用西数增减性求出即可.
此题主秘写台了次求数底阳.根据己知将出4城和B城任杜各地的肥料吨数足解周关
他
24.【答案】断:(D「AAO0是等震二角町.
・•・OB=OA.
设04=m・刈。2?=m.
•・,等腹A408的曲枳为18・
•'.;〃7-18.
解得m=6r4m=-6(含去卜
・・・4(。6).B(6.0).
设£1线A8解析式为y=J«+d将40.6),8(6,0)代入用:
<6=6
+b=0*
解喉”
.••宜城/B豺析R为y=-x+61
(2)作C*J直找的对称点G,作C•关Jy轴的对称点J.在接GG文V输JE如BJ
F.如图,
"fOB=6=OA.0C=2BC.
OC-4.HC«2.C(4.0).Z.OHA■45*.
丫。关于白战A8的对林人为6,
••LOBA=45*=£.CIBA-BC=BCi=2-CF=C*F.
£OBC\=90*.
Cj(6.2)1
•••C关Jy整的时林点为Q.
••Q(—4,0).CE=C[E,
•••△C£F的周长=CE+CF+FF-C2E+C,F+EF.
而F、E.C?箕我.QE+GF+£Fjtt小.
.••此时ACEF的用KM小,G小值即为浅段GG的长度.
由G(6.2).G(-4。)科0段GG解析式为y=,+],
令x=0寿y=
••£(。,,
(3)存在点N,使得点4、C、M、N为顶点的码边形为菱形.理由如下:
设M”0).N(p,q),而4(0,6).C(4,0).
①若MN.4c为M为线.则MN.AC的中,围近合.H/1M=
t4-p=0+4
0+q=6+0・
{t2+36=p2>(6-q)2
•••N吟.61
②若M/l,NC为对角线.则MA.NC的中点重合.llAN=AC.
«Z0«.共Z4页
r=p+4
6=q.
(?,+(<?-6"=52
t=2V15+4t=-2s/13+4
解符”=2v15或p=-2V13
,q=6g=6
---M(2Vl3,6)»«(-2VT3.6).
③若MC,AV内对用我.MWC.AM的中点8a.\\.AC=AM.
(1+4r
A(0=q4-6
(52=1+36
t=4
解用"=8(M与C取介.々左)或p=0.
q=-6
N(0.-6).
琼上所述.N的安卜为号.6)或(2旧,6)或(・2g⑹或(0.-6).
【般折】(1)设0A=rn,根据等魄AA08的面枳为18.可胖将m=6.即得水0.6).8(6»0).
用他定系数法可豺直线A8解析式为y--X+6:
(2)作CX于*的对称此自,作C大于y轴的对用点Cz,连接C】G之y怙于E,比WF
尸,山。8=6=CM.0C=2BC,得0C•4.BC•2.C(4.0).ZJOBA-45%可罔G(&2).
C式-4,0).而AC£F的国长=CE^CF+EF=C#♦Ctf+EF.鸟弓、F,E、G共线.
GE+CXF+EFJft小,ACM的周K殿小.由G(6r2).G(-4,0)当fl戕C1C2M析式为y=
(3)&M&0).N(p,q),而40.6).C(4.0).①若MN,4。为对角段.喇M”・死的中点
c♦p=0+4
0+q=6+。.可褥Al得⑹:②若M4NCM角线•
1d♦36=
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